the first order exponential decay rate

C
前后两句表达的是反义,因此,只要把第二句取反即得第一句的意思,同理,第一句取反得第二句.
因为科学知识的巨大发展,现在医学得以比以前较少的受到未经证实的短暂狂热的影响,然而,其愚蠢行为的各种变种,依然相当尴尬的事情

译文：但是,如果衰减不是指数的,那为什么实证结果所表明的并非如此?
这一句并无不妥,但若在why之前加上逗号,就会变得容易理
But if the decay is not exponential,
why the empirical results suggest otherwise?
（非物理学专业,此译只以英语角度理解.）
这一句是摘自《Quantum Theory of Tunneling》（量子穿隧理论）一书,以下是这句的上下文：
We begin our study of quantum tunneling by investigating as to why tunneling is exclusively a quantum phenomena and does not have a classical counterpart.Then we obtain a general result about the time dependence of the decay of a quasi-stationary system,and in particular the non-exponential nature of the decay.But if the decay is not exponential why the empirical results suggest otherwise?To explain this we study a solvable problem and show that an exponential decay,while is not exact,is a very good approximation.

1.用标准形式将 2*2*2*2*2 写成指数形式并计算乘积.2*2*2*2*2=2^5=32.
2.有些电脑病毒程序是以指数为基础的.一种特定程序一开始就能打开 4 个窗口.立方之后,将影响几个窗口?4^3=4*4*4=32.影响 32 个窗口.32 screens will be affected.

可以

1,2和5别人已经说了,我就简单说一下3和4这两个初等数学的问题吧^_^,这4还好说,3要给出完整证明恐怕没有20页纸是不行的了,好吧,我就只说一下思路.
高于四次的方程一般不可能有代数解法：
阿贝尔是怎么解决这个问题的呢,你想一想,那么多伟人找了一百年都没找到,那么多伟人都只说自己没有找到,你阿贝尔凭什么就说不存在.
因为那些伟人一直在想,“这个方程怎么解呢?”而阿贝尔换了一种思路：用这种思路,他同时还解决了很多别的问题,化园为方不可能,三等分角也不可能,还有很多很多,最重要的是,这产生了一个新的数学体系.
因为他是这样想的：“我能解出来的方程（有代数解）是那些呢?”如果然后他实际上建立了一些递推的规则：“如果这些方程有代数解,那么我就也能解除另外一些方程也是有代数解”.用数学术语来说,这就是一种运算.实际上,在阿贝尔之前,已经有很多伟大的人用各种方式去表示方程,阿贝尔实际上抽象了前人的结果,用群来表示方程,而刚才所提到的运算实际上就是群的分解,一个群如果有非平凡的正规子群,它就可以分解为两个更小的群,叫做可解.重要的是：如果那两个更小的群所代表的方程是有代数解的,那么那个更大的群所代表的方程也是有代数解的（这里说的很不确切啦,实际上是多项式和域的扩张那些东西来的,而且很多是同构的）.然后,在不可分解的群中,只有那些循环群代表的方程（x的n次方等于一个数）是有代数解的.
最后,阿贝尔证明了,5阶交错群是不可解的,这样5次方程就不是都有代数解了,那当然就没有统一的代数解法了,对吧.
阿基米德对抛物线面积的推算：
阿基米德实际上是用微积分来解的,不过那时候可还没有微积分的概念.所以实际上他是完全推导了一遍微积分基本定理.
和定义定积分的次序完全一样,他把抛物线内部用很多底在x朱上上的矩形填充,矩形上端的一个顶点则靠在抛物线上.一个直观的结果是,如果每个矩形在x朱上的宽度都变得很小,那么这些矩形的面积的总和就会很接近抛物线内部的面积.阿基米德计算了这个面积（让每个矩形宽度相等）,处理之后,然后让矩形的宽度变为0,而忽略掉会成为0的部分,就得到了抛物线内部的面积.

500=250*(1+r)^7.5
2=(1+r)^7.5
1+r=1.097
r=0.097

前面是指数
后面是心理学词汇,意味主体的感受程度大小级别会随着受到刺激因素按比例增长

2.（2）→log y-log（8x+3）=0→y=8x+3
（1）→log x=log（40x+15）-2→log（ （40x+15）/x ）=2→（40x+15）/x=10^2→x=¼→y=5