x^2/a^2-y^2/b^2=1在点(2a,√3b)的切线方程,法线方程 PS：切线斜率用导数来求,高数题,别用高中方

求导得 2x/a^2-2y*y '/b^2=0 ,
解得 k=y '=(x/y)*(b^2/a^2)=(2a/√3b)*(b^2/a^2)=2√3b/(3a) ,
所以切线方程为 y-√3b=2√3b/(3a)*(x-2a) ,
法线方程为 y-√3b= -√3a/(2b)*(x-2a) .