(sinA-sinB)(sinA+sinB)推出sin(A+B)sin(A-B)

　　缺条件A+B＋C=180º
　　∵A+B=180°－C
　　B+C=180°－A
　　sin(A+B)=2sin(B+C)
　　∴sin180°-C)=2sin(180°－A)
　　∴sinC=2sinA

A'表示A的补集,AA‘表示A和A的补集的交集是0
(A+B)(A'+B')=AA'+AB'+A'B+BB'=AB'+A'B

错了,推不出的
除非sinC=1才成立

这道题应该是写错了吧,倒推得c=-1,a+b=1,ab=0于ab=(c+2)^2 矛盾!

这是一道证明题,你先从要证明的结果出发
sin（A+30)=sinAcos30+cosAsin30=〔（根号3）/2〕*sinA+(1/2)*cosA
原式：2sin60=sinA+sin(120-A) 2sin60=根号3
sin(120-A)=sin120cosA-cos120sinA=〔（根号3）/2〕*cosA+(1/2)*sinA
∴根号3=（3/2）sinA+〔（根号3）/2〕*cosA
等式两边同除以 ：根号3
则得到 1=〔（根号3）/2〕*sinA+(1/2)*cosA
从而得证
你可以看得懂吗?我不会打根号,所以只能这样写了,希望你能看得懂,有不懂的再问

将f(x)=f(x-1)中的x都换成x+1得到f(x+1)=f(x)
x>0 x+1>0 x>-1

sin100°=sin(180°-80°)=sin80°
sin140°=sin(180°-40°)=sin40°

证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6
证法一（归纳猜想法）：
1、N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2、N＝2时,1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3、设N＝x时,公式成立,即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
则当N＝x＋1时,
1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也满足公式
4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证.
证法二（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
.
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理后得：
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

有关函数题目的思路:1.单调性
2.对称性
3.特殊值
4.奇偶性
5.……
用上题说明：
1.二次函数f(x)应该首先想到设：f(x) = ax^2 + bx + c (a不等于0)
2.看到这题已知条件,应该发现特殊值：f(2)=0 ( 这里可以假设f(x) = ax(x-2),由于f(0)=f(2)=0),f(x)=2x 有一根为x=0(由于f(0)=0)
3.其次可以发现由于：f(x-1)=f(3-x),所以f(x)关于[(x-1) + (3-x)]/2 = 1对称（即f(x)关于x=1对称）.
对称这点从2也可看出,则现在可以重新假设f(x) = a(x-1)^2 + c
f(0) = a * 1 + c = 0 => c = -a,
所以：f(x) = a(x-1)^2 - a = ax(x-2)即在2中的假设.
4.方程f(x)=2x有等根,即 ax(x-2) = 2x => a = -1
说明：ax(x-2) = 2x => x(ax-2a-2) = 0有等根,即2a+2 = 0
所以f(x)=-x(x-2)
5.第二问首先假设存在,即当 m

sint+cost
=根号2（2分之根号2 sint + 2分之根号2 cost）
=根号2 sin(t+45°)

C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)=79
C(0,n)=1
C(1,n)=n
C(2,n)=n(n-1)/2
带入化简即可

1/x:1/y:1/z=4:5:6
x:y:z=1/4:1/5:1/6
x:y:z=(1/4×60):(1/5×60):(1/6×60)（4、5、6的最小公倍数是60）
x:y:z=15:12:10

不行；例如
a=59,b=60,c=61

原式=[sina+cosa+(sina+cosa)^2]/(1+sina+cosa)注：(sina+cosa)^2=1+2sinacosa
令sina+cosa=t
原式=(t+t^2)/(1+t)=t

公式,
sin2a=2sinacosa

题目不对
应该是sin2x
=2sinxcosx
=2sinxcos²x/cosx
=2(sinx/cosx)cos²x
=2tanx(1/sec²x)
=2tanx/sec²x

跟你没关系,没学过当然不会
-a+i=bi
a+(b-1)i=0
从而
a=0,b-1=0
a=0,b=1
所以有
(1-a)i=bi

这个问题提得好.
第一个用圆内接三角形来推导
第二个用内切圆来推导,
抽空我给你推导推导