设a+b+c=0，abc＞0，则b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值是______．

解题思路：由a+b+c=0，abc＞0，可知a、b、c中二负一正，将b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c代入所求代数式，可判断

−a

|a|

，

−b

|b|

，

−c

|c|

中二正一负．

∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a、b、c中二负一正，
又b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴
b+c
|a|+
c+a
|b|+
a+b
|c|=
−a
|a|+
−b
|b|+
−c
|c|，
而当a＞0时，
−a
|a|=-1，当a＜0时，
−a
|a|=1，
∴
−a
|a|，
−b
|b|，
−c
|c|的结果中有二个1，一个-1，
∴
b+c
|a|+
c+a
|b|+
a+b
|c|的值是1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 绝对值．

考点点评： 此题考查的知识点是绝对值，判断a、b、c的符号是解题的关键．