y=e^(-x)*sin2x 求二阶导数

shangxin812022-10-04 11:39:541条回答

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设都于禹之绩 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
数学之美团为你解答
y ' = - e^(-x) * sin(2x) + e^(-x) * 2cos(2x)
= e^(-x) * [ 2cos(2x) - sin(2x) ]
y'' = - e^(-x) [ 2cos(2x) - sin(2x) ] + e^(-x) [ - 4sin(2x) - 2cos(2x) ]
= - e^(-x) * [ 3sin(2x) + 4cos(2x) ]
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=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2
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∴sin(x+π/6)∈[-1/2,1]
∴f(x)∈[0,3/2]
即值域为[0,3/2]
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您给的答案我已经看过了,但是我的做法有和您的不一样:spr3sin2x-(1+cos2x)=spr3sin2x-1-cos2x=2(spr3/2-1/2cos2x)-1=2sin(2x-pi/6)-1
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0
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(§是任意实数)