黄金分割怎么算我就问怎么算 [(根号5)+1]/2 是怎么得出来的

huagede2022-10-04 11:39:546条回答

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熊心牛胆 共回答了15个问题 | 采纳率100%
有一点把一个线段分成两段,其中短的一段与长的一段之比等于长的一段与整体之比,那么这个点就是黄金分割点.
设这个线段长为1.其中长的一段为X,那么短的一段则为1-X.
则由黄金分割点定义可知:
(1-X)/X=X/1
解这个一元二次方程得:
X^2=1-X
X^2+X-1=0
根据一元二次议程的解的公式可知:
X= [-1±sqrt(5)]/2
由于X是线段长度,所以X只能为正,不能为负.所以
X= [-1+sqrt(5)]/2
上式中X^2表示X的平方,sqrt(5)表示5开方.
1年前
巧克力冰激淋 共回答了111个问题 | 采纳率
0.618,一个极为迷人而神秘的数字,而且它还有着一个很动听的名字———黄金分割率,它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来,这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上,几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率,无论是古希腊帕特农神庙,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。
也许,0.61...
1年前
江6 共回答了6个问题 | 采纳率
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现:
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如...
1年前
rtliu 共回答了44个问题 | 采纳率
设黄金分割点割线段为X和1-X,
则有X/(1-X) = 1/X
解这个方程得 X=0.618
1年前
savior1 共回答了4个问题 | 采纳率
应该是 [sqrt(5)-1]/2
一条线段AB长为1,中有一点C,其中AC为x, 另一段BC为1-x。
满足AC/BC=BC/AC,
则 x/(1-x) = (1-x) / 1
可解出x=[3-sqrt(5)]/2
分割比p = 1-x = [sqrt(5)-1]/2
1年前
这个能用吧 共回答了83个问题 | 采纳率
定义的话 是这样的 线段上有一点 这一点将线段分为两部分 较长的线段长度平方等于较短的线段的和整条线段长度的乘积 那么这个点就是这条线段的黄金分割点
用数学符号表达 线段AB上一点C,其中AC>CB
AC^2=AB*CB=AB*(AB-AC)
AC^2+AB*AC-AB^2=0 解出得到
AC/AB=(√5-1)/2 约等于0.618...
1年前

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a-b/2=(√5/2)×b
a-b/2=(√5)b/2
a=b/2+(√5)b/2
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得证:b/a=2/(√5+1)
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b/a=(√5-1)/2
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初三黄金分割数学作图题.
一个腰长与上底都等于1,下底为2的等腰梯形,请你将它分成四小块,使他们的形状、大小完全相同(即全等),并且与原等腰梯形相似.(画出大致图形即可).
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dbkim 共回答了12个问题 | 采纳率75%
修改一下是根号5-1
请高手帮忙做一个关于斐波那契数列与黄金分割的证明题
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已知斐波那契数
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求证:当数列中的数字趋向于无穷大时,相邻的两个数字的比值等于黄金分割率
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帮助您 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
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两边同除以a(n+1)
a(n+2)/a(n+1)=1+a(n)/a(n+1)
两边取极限n->无穷大,设相邻的两个数字的比值=A(前面比后面)则有
1/A=1+A
解得A=0.618.(另外一个舍去)
把长度为20cm的线段黄金分割,其中较长的线段长为?
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吉吉277 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
长的与总的的,其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2
所以20*【(√5-1)/2】=12.3606798……
(无限不循环小数)
黄金分割与五角星有什么联系
迷糊着的小猪1年前2
pacochen100 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的.正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形.由于五角星的顶角是36度,这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18度.
黄金分割点约等于0.618:1 是指把一线段分为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点.线段上有两个这样的点.利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形
相似多边形老师说的不太懂,望各位讲解一些比例,成比例线段的性质,黄金分割,顺便举例说明,例题越多越好,
panwingok1年前1
lzj306 共回答了20个问题 | 采纳率80%
http://baike.baidu.com/view/1273484.html?wtp=tt
如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个
多边形叫做
例1 已知:四边形 ABCD 及四边形 A' B' C ' D' 中,∠1=∠1',
∠3 = ∠3 ',AB/A' B' = AC/A' C ' = AD/A' D'.
求证:(1)∠1+∠2=180°(2)∠A=∠2 ()
相似多边形的对应边的比叫做相似比(或相似系数).利用等比
性质可以得到:
定理 相似多边形周长的比等于相似比.

例2 已知: 四边形 ABCD ∽ 四边形 A' B' C ' D' 它们的周长分别为
92cm 和 46cm,且 AB = 10cm,BD = 40cm
求:∠α+∠β+∠γ+∠δ ()
定理 四边形的内角和等于360°.
定理 相似多边形中的对应三角形相似,相似比等于相似多边形的相似
比.
根据这个性质和相似三角形面积的比等于相似比的平方及等比性质,有:
定理 相似多边形面积的比等于相似比的平方.
黄金分割的,求神人,最好是相机拍摄的
触摸世界尽头1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(√5+1)/2 是怎么计算出来的?黄金分割
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黄金分割之处,在于其比例与其倒数是一样的.例如:1.618的倒数是0.618,而1.618:1与1:0.618是一样的.
  确切值为(√5+1)/2 .这是怎么求出来的,顺便教我怎么写黄金分割论文啊,最好有图片,不只是文字!
leakycauldron1年前1
yilunt 共回答了14个问题 | 采纳率100%
它的来源你不是说了吗?“其比例与其倒数是一样的”,所以如果黄金分割比是x,则有
(1-x)/x = x
这个方程在正数领域只有唯一的解,就是你的黄金分割比.
把10cm的线段黄金分割,则较长线段长度_______.(保留根号)
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怎么算的?
earwuqi1年前2
aq8rlt 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
设较长线段长度为x,则较短线段长度为10-x,
10:x=x:(10-x)
即x²=10(10-x)
x²+10x-100=0
x=(-10+√500)/2=(-10+10√5)/2=5(√5-1)(只取正)
即较长线段长度为5(√5-1)cm
“黄金分割”在人类历史上有着重要的作用和影响,世界上许多著名的建筑和艺术品中都蕴涵着“黄金分割”.
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设扇形的半径为R,圆心角为n,则剩余扇形的圆心角为(360°-n),
由题意得,
nπ R 2
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360 =0.6,
即n:(360°-n)=0.6,
解得:n=135,
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若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,
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图大概是
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D F C
依我推断,应该是。(注:1比根5减1=根5加1比4
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love凡一 共回答了20个问题 | 采纳率95%
是.
因为EB:BC=[2-(根5-1)]:(根5-1)
=(3-根5):(根5-1)
=(3-根5)*(根5+1):(根5-1)*(根5+1)
=(2根5-2):4=(根5-1):2
=(根5-1):2
所以四边形EBCF是黄金矩形.
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若点C把线段AB黄金分割,且AC>BC,AC=2cm,则BC=______.
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在正五边形内找一个黄金分割点 或者说 根据黄金分割来 做出一个正五边形
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黄金分割律是公元前六世纪,希腊的大数学家毕达哥拉斯发现的.它的基本内容可以这样解释:如果把一条线段分成两部分,长段和短段的长度之比是1:0.618,整条线段和长段的比也是1:0.618时,才是和黄金一样最完美的分割,进行分割的这个点就叫黄金分割点.
计算公式(5^0.5-1)/2=(2.236-1)/2=0.618
把长度为6厘米的线段黄金分割为两段,则较短的一端是多少
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长的一端为6*0.618=3.708
短的一端为6*0.382=2.292
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所以F是BC的黄金分割点

很高兴为您答题,祝学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.望采纳,谢谢!
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是用数字来表示人体美,并根据一定的基准进行比较.用同一人体的某一部位作为基准,来判定它与体的比例关系的方法被称为同身方法.分为三组:系数法,常指头高身长指数,如画人体有坐五、立七,即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍;百分数法,将身长视为100%,身体各部位在其中的比例;两分法:即把人体分成大小两部分,大的部分从脚到脐,小的部分为脐到头顶.标准的面型,其长宽比例协调,符合三庭五眼.三庭是指脸型的长度,从头部发际到下颏的距离分为三等分,即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分,各称一庭共三庭;五眼是指脸型的宽度,双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度,除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度.
编辑本段生活应用
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设长方形长为x,宽为1,
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糖糖恋人 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
根本P点就不可能分成后PB:AP=AP:AB.P点根本就不可以在AB线段上.
请问顶角是36度的三角形与黄金分割有什么关系?
lierac1年前1
小云的鞋 共回答了23个问题 | 采纳率87%
设一条线段AB的长度为a,C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b AC/AB=BC/AC b^2=a×(a-b) b^2=a^2-ab a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2 a-b/2=(√5/2)×b a-b/2=(√5)b/2 a=b/2+(√5)b/2 a/b=(√5+1)/2 ∴b/a=2/(√5+1) b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1) b/a=2(√5-1)/4 b/a=(√5-1)/2
黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割.
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是(√5-1)/2,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽柔和,因此称为黄金分割,也称为中外比.
黄金分割有趣小问题……~与前期上的一根弦AB=80,两个端点A,B固定在乐器版面上,支撑点C是靠近B的黄金分割点,支撑点
黄金分割有趣小问题……~
与前期上的一根弦AB=80,两个端点A,B固定在乐器版面上,支撑点C是靠近B的黄金分割点,支撑点D是靠近A的黄金分割点,求DA与BC的长?(黄金比:(跟号5-1)/2)
kwan1631年前1
cathy_1314 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
AC=80[(√5)-1]/2
AD=80(1-[(√5)-1]/2)
BC=80-AC=80-[(√5)-1]/2=AD -->
DA=BC=80(1-[(√5)-1]/2)=80*0.382=30.56
好题!
面积黄金分割比例折扇张开时,可以看作是从一圆形分割出来的扇形,当扇形面积与剩余面积的比值满足黄金分割时,这样的折扇最富美
面积黄金分割比例
折扇张开时,可以看作是从一圆形分割出来的扇形,当扇形面积与剩余面积的比值满足黄金分割时,这样的折扇最富美感,此时折扇张开的角度应以多少为宜
静香河1年前2
christinacjm 共回答了25个问题 | 采纳率84%
答案是:110.24
解答黄金分割的问题乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近B的黄金分割点,支撑点D是
解答黄金分割的问题
乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点.试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离.(解题过程需详细,标点不知道打可以用文字代替,如果用特殊符号代替,要有文字解明,我还没学一元二次方程,所以不可用这个解题)
龙飞-凤舞1年前1
iy000 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
这个问题蛮简单的,首先可求出AC的长 AC=0.618×80=49.44
然后求BC BC=80-49.44=30.56
AD=BC=30.56
如果题目没错的话应该就是这样
一到黄金分割的数学题,在线急等!
一到黄金分割的数学题,在线急等!
如图,是一等腰三角形ABC,顶角A=36°,角B=角C=72°,过角B做其平分线,交AC于D点,D是AC的黄金分割点吗?

晚上不睡玩1年前3
overwhere 共回答了20个问题 | 采纳率85%

证:∠A=36°,∠ABD=36°,
∴DB=DA
∴∠CDB=∠A+∠ABD=72°=∠C
∴BD=BC
∠DBC=∠A=36°,
∴△CBD∽CAB
可得CB^2=CD*CA
∴AD^2=CD*CA
因此D是AC的黄金分割点.
【初三数学】黄金分割与线段长度【原题】如果点P是线段AB的一个黄金分割点,且AP=1,那么BP=________.【参考
【初三数学】黄金分割与线段长度
【原题】如果点P是线段AB的一个黄金分割点,且AP=1,那么BP=________.
【参考答案】(根号5-1)/2 或 (根号5+1)/2
【提问内容】我能够得出(根号5-1)/2 的结论,但是如果AP<BP时,得到的却是2/(根号5+1).请问答案或我的思考过程是否有误,敬请指教.
【我的思考过程】AP<BP时(根号5-1)/2 =1/BP ,即倒数.(其中(根号5-1)/2 为BP/AB,1=AP)
寒冰VS烈火1年前3
蓝乐团 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
【我的思考过程】AP<BP时(根号5-1)/2 =1/BP ,即倒数.(其中(根号5-1)/2 为BP/AB,1=AP)
思路正确 继续 得 BP=2/(根号5-1)=(根号5+1)/2 分母有理化
题目看不懂么………… 我们正在学黄金分割
题目看不懂么………… 我们正在学黄金分割
制造某种钢材需在钢溶化后2080°c至2280℃,方能练成这种钢材,在实验过程中,若你是工程师,合适的温度为
mzcjh20021年前2
72226101 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
把温度段想象为一条线段.
2280-2080=200
设黄金分割点为X.让AX>BX
BX/AX=AX/AB
然后带值再算出来就可以了.
黄金分割的比例1:0.618写成根号的形式是什么样的?
guochangjiong1年前1
N_E_O 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(√5-1)/2
黄金分割数学题!线段AB是连接A,B两座城市的高速公路,全长120KM,在AB上建有两个收费站C,D.已知AC:CB=1
黄金分割数学题!
线段AB是连接A,B两座城市的高速公路,全长120KM,在AB上建有两个收费站C,D.已知AC:CB=1:5,AD:BD=11:1,一辆汽车从C点到D点行驶了3分之4小时,求这辆车的速度
图是这样的:线段AB中,C靠近A点,D靠近B点,但是AC不等于BD,AC的长度比BD大..
yingsunjiajia1年前1
yeyongluo 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
AC:CB=1:5所以AC:AB=1:6所以AC=20KM
AD:BD=11:1所以BD:BA=1:12所以BD=10KM
所以CD=120-30=90KM
所以速度=120KM/h.