人造地球卫星轨道减小 仍做圆周运动

卫星轨道椭圆的参数方程为x=acost ,y=bsint(0 t 2 ),a,b分别是长,短半轴.根据计算参数方程的弧长的公式,椭圆长度可表为如下积分
L=4 称为椭圆积分,它无法用解析方法计算.根据所给数据a=6371+2384=8755,b=6371+439=6810.下面是用梯形公式和辛普森公式计算的程序：
function y=x5(t)
a=8755;b=6810;
y=sqrt(a^2*sin(t).^2+b^2*cos(t).^2);
在MATLAB工作区键入以下程序：（为区别两段程序,以下用空行隔开）
t=0:pi/110:pi/2;
y1=x5(5);
11=4*trapz(t,y1)
12=4*quad(‘x5’,0,pi/2,le-6)
在长格式输出结果为：
11=4.908996526785276e+004
12=4.908996531830460e+004
可以看出,梯形公式（仅将区间5等分）给出了很好的结果.轨道长度为4.909*104 千米.

解题思路：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，而万有引力的方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心．

人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心．故A、B、C正确，D错误．
本题选不可能的，故选D．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键知道人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，圆周运动的圆心为地心．

c

人造地球卫星如果不是同步的也可以做匀速圆周运动.
人造地球卫星轨道中心必须在圆心上,如果不在圆心上就一定是椭圆轨道运动,其中地球球心是椭圆轨道的的一个焦点.做变速曲线运动.

CD

所谓人造地球卫星轨道就是人造地球卫星绕地球运行的轨道.这是一条封闭的曲线.这条封闭曲线形成的平面叫人造地球卫星的轨道平面,轨道平面总是通过地心的.
人造地球卫星轨道按离地面的高度,可分为低轨道、中轨道和高轨道；按形状分可分为圆轨道和椭圆轨道；按飞行方向分可分为顺行轨道（与地球自转方向相同）、逆行轨道（与地球自转方向相反）、赤道轨道（在赤道上空绕地球飞行）和极轨道（经过地球南北极上空）.人造地球卫星还有以下几种特殊轨道.
地球同步轨道.卫星在顺行轨道上绕地球运行时,其运行周期（绕地球一圈的时间）与地球的自转周期相同.这种卫星轨道叫地球同步轨道.
地球静止卫星轨道.如果地球同步轨道卫星正好在地球赤道上空离地面35786千米的轨道上绕地球运行,由于它绕地球运行的角速度与地球自转的角速度相同,从地面上看去它好像是静止的,这种卫星轨道叫地球静止卫星轨道.地球静止卫星轨道是地球同步轨道的特例,它只有一条.
太阳同步轨道.由于地球扁率（地球不是圆球形,而是在赤道部分隆起）,卫星轨道平面绕地球自转轴旋转.如果卫星轨道平面绕地球自转轴的旋转方向和角速度与地球绕太阳公转的方向和平均角速度相同,则这种卫星轨道叫太阳同步轨道.