若25x2-mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（　　）

豆豆仙儿_cc2022-10-04 11:39:541条回答

若25x²-mxy+9y²是一个完全平方式，那么m的值为（　　）
A. 15
B. ±15
C. 30
D. ±30

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cdgp 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 解题思路：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
∵25x²-mxy+9y²=（5x）²-mxy+（3y）²，
∴-mxy=±2×5x×3y，
解得m=±30．
故选D．

点评：
本题考点：完全平方式．

考点点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．; 1年前

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解题思路：这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍，故m=±12．
∵（2x±3y）²=4x²±12xy+9y²，
∴在4x²-mxy+9y²中，m=±12．
故选D．

点评：
本题考点：完全平方式．

考点点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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解题思路：这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍，故m=±12．
∵（2x±3y）²=4x²±12xy+9y²，
∴在4x²-mxy+9y²中，m=±12．
故选D．

点评：
本题考点：完全平方式．

考点点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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∵（2x±3y）²=4x²±12xy+9y²，
∴在4x²-mxy+9y²中，m=±12．
故选D．

点评：
本题考点：完全平方式．

考点点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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∵（2x±3y）²=4x²±12xy+9y²，
∴在4x²-mxy+9y²中，m=±12．
故选D．

点评：
本题考点：完全平方式．

考点点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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解题思路：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．
∵x²+mxy+9y²是一个完全平方式，
∴m=±6，
故选B．

点评：
本题考点：完全平方式．

考点点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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