欧几里得几何原本中有没有每内劳斯定理?

如果,你会梅列劳斯定理和塞瓦定理的话,就简单多了,因为AOD截△BEC 所以 (EO/OB)*(BD/DC)*(CA/AE)=1
因为 AE=EC BO=OE 所以 2BD=DC
同理,因为BOE 截△ADC 所以 AO=3OD
因为AD CF BE 共点所以(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1
所以 AF=2BF 所以 BDOC的面积为 △ABC-△AFO-△DOC-△AOC=1-(1/2)*(1/2)*(2/3)*2-1/2=1/6

梅内劳斯的三卷《球面几何》(Sphaerica)以阿拉伯文保存下来了，这部著作在希腊三角学的发展中起重要作用.在第一卷中，第一次给出了球面三角形(spherical triangle)的定义.这卷书，对球面三角形证明了许多欧几里得在平面三角形中证明过的命题.例如，通常的全等定理、关于等腰三角形的定理等等.除此之外，还证明了：两个球面三角形，如果其对应角分别相等，则全等(在平面上不存在类似的命题)；...

应该没有