用换元法解x^2/(x-1)^2-2x/x-1=3

用换元法解x^2/(x-1)^2-2x/x-1=3
设y=x/(x-1)
原方程化为y^2-2y-3=0
解得y=3 y=-1
当x/(x-1)=3时 x=3/2
当x/(x-1)=-1时 x=1/2
经检验：x1=3/2 ,x2=1/2都是原方程的解
∴原方程的解是 x1=3/2 ,x2=1/2.

令X/(X-1)=a
a^2-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3或－1
X／X－1＝3得X＝3／2
X／X－1＝－1得X＝1／2

x/x-1=y,
y^2-2y=3,
y=3,-1.
x=2/3,1/2