1证1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1) 2证1/2+1/3+,+1/n+1
ff之神2022-10-04 11:39:541条回答
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
- fuxiao614 共回答了21个问题
|采纳率90.5% - 最佳答案 用微积分做
构造函数y=1/x
则上式表示(n-1)个小矩形面积的积,比如1/2代表区间[2,3]上以1/2为宽的小矩形
又y=1/x是[1,正无穷)上的凹函数
故上式>积分(n,1)dx/x=lnn(注意积分上限是n不是n-1)
又lnn-ln((n+1)/2)=ln[2n/(n+1)]
容易证明 当n>1时 2n/(n+1)>1
故ln[2n/(n+1)]>0
故上式>lnn>ln[(n+1)/2]
如果导数都没学过,那我就没办法了... - 1年前
相关推荐
大家在问
- 1简算分数加减法2 9 2 9___- ___+____+____=?3 10 3 10简算此题.
- 2一本故事书有50篇故事,这些故事占的篇幅从1页到50页各不相同,如果从书的第一页开始印第一个故事,下一个故事总是从新的一
- 3一个长方体的棱长总和是72厘米,长为8厘米,宽和高相等,长是宽的几分之几?
- 4小明的爸爸三年前存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本息和为3243元,请你帮他算一算这种储蓄的年利率
- 5解方程:4x+5x6=54 2 (x+2)x4=48 5x -2x7=21 10x -14 +12=88怎样做?
- 6“黄果树瀑布之所以雄奇壮观,其实就是一条普通的小河在其前进道路上的伟大献身”,我想到( )这句话
- 7用一副对联概括赵普
- 8It is a hard work to discipline a child.请问这句话怎么翻译?
- 9用一张圆形纸剪成一个最大的正方形,已知远的直径是6厘米,求剪去纸片的面积是多少
- 10加减乘除123456789最后等于1 可以加符号
- 11Mary plays in the film.She is an?
- 12量子力学 定态与束缚态定态与束缚态的联系与区别 定态一定是束缚态吗?束缚态一定是定态吗?
- 13判断下列说法是否正确,并说明判断理由.
- 14某学校七年级学生外出旅行,七一班学生组成前队,速度为4千米每小时,其二班的学生组成后队,速度为6千米每小时,前队出发一小
- 152010年11月12日用英语怎么读?