二阶零矩阵的全部特征向量为什么是k1(1 0)+k2(0 1) (k1^2+k2^2不等于0)

若A的k次方为零矩阵（k为正整数）,求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方

榆阴下的一潭1年前1

askkabi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(1-A)[1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)]
=1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)-(A+A^2+A^3+...+A^k)=I
I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方

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设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）

设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）
A．A=Θ或B=Θ
B．A+B=Θ
C．|A|=O或|B|=O
D．|A|+|B|=O

会做饭的猪1年前1

掌窗户 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：利用矩阵的性质即可解答．

A，B为n阶方阵，满足等式AB=O，故有
AB=O⇒|AB|=0⇒|A|•|B|=0，
AB=O只能推出矩阵A或B的秩小于n，因此选项（A）（B）（D）都不对，
故选择：C．

点评：
本题考点： 方阵行列式的定义和性质；矩阵相乘的定义和运算性质．

考点点评： 本题主要考查矩阵的基本性质，属于基础题．

1年前查看全部

有n次正规矩阵A满足 A^(k+1)-A^(k)+A^(k-1)=0(零矩阵).n,k>1求A的逆矩阵

windfull1年前1

来看雪 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

你所谓的“n次正规矩阵”是指“n阶正规矩阵”?
如果k>1,从A^(k+1)-A^(k)+A^(k-1)=0不足以说明A可逆
如果再外加A可逆的条件,那么A满足A^2-A+I=0,必有A^{-1}=I-A

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设A为m*n矩阵,而B C分别是m阶和n阶可逆矩阵,0为n*m零矩阵 证明A,B,C

玉树幽灵公子1年前1

溺水的鱼没ll 共回答了20个问题 | 采纳率95%

要证明U^{-1}=V,最简单直接的方法是把UV或者VU乘出来看看

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n阶方正A不是零矩阵 A的m次方为零 若方正AB=BA 证明丨A+B丨=丨B丨

n阶方正A不是零矩阵 A的m次方为零 若方正AB=BA 证明丨A+B丨=丨B丨
如题

Love02_ty1年前2

malu887825 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设A的舒尔分解为A=QtDQ,其中Q是酉矩阵,D是上三角阵,Qt表示Q的共轭转置,则考虑C=QBQt,即QtCQ=B,由AB=BA,得QtDQQtCQ=QtCQQtDQ,即DC=CD,由于D是上三角的,和上三角矩阵可交换的矩阵一定也是上三角阵,从而C也是上三角阵,这说明B=QtCQ也是一个舒尔分解.由于A^m=O,从而A的极小多项式的根即A的特征值全为0,从而D的主对角线元素（A的特征值）都是0,因此,|A+B|=|Q||A+B||Qt|=|D+C|,由上D+C也是上三角阵,其对角线元素就是C的对角线元素,因此|D+C|=D+C的对角线元素的乘积=C的对角线元素的乘积=|C|=|B|,得证.

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矩阵乘法的问题矩阵A×矩阵B=零矩阵能推出行列式A、行列式B的什么关系?

jinbizheng1年前2

ttyrc 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

要不|A|=0,要不|B|=0
因为0=|0|=|AB|=|A|*|B|

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如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢

我现在是uu妻子1年前2

ll1979 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

幂零矩阵均满足条件,即对于任意n阶方阵A,若存在k使得
A^k=0
则称A幂零,而一个矩阵幂零的充要条件是其特征值全为零.
我们考虑幂零矩阵的Jordan标准型
那么任意的形如PJP^(-1),（P可逆）的矩阵都满足条件,可见并不一定是零矩阵

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矩阵A^2=A满足这种矩阵的 只有单位矩阵和零矩阵吗

物主已是1年前1

倚天屠龙客 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

A^2=A
A^2-A=0
A*(A-E)=0
A与A-E至少有一个不可逆
否则
A^-1*A*(A-E)*(A-E)^-1=A^-1*0*(A-E)^-1=0
E=0
希望能解决您的问题.

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零矩阵的特征向量零矩阵的有特征向量吗，如果有，是什么？

王_氏1年前2

血色战歌 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

任意非0向量都是0方阵的特征向量
因为显然,0矩阵特征值为0
0x = 0x永远成立（其中左侧0x表示0矩阵乘以x,右侧0x表示常数0乘以x）

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设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）

设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）
A. A=Θ或B=Θ
B. A+B=Θ
C. |A|=O或|B|=O
D. |A|+|B|=O

adca1年前1

20020717 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：利用矩阵的性质即可解答．

A，B为n阶方阵，满足等式AB=O，故有
AB=O⇒|AB|=0⇒|A|•|B|=0，
AB=O只能推出矩阵A或B的秩小于n，因此选项（A）（B）（D）都不对，
故选择：C．

点评：
本题考点： 方阵行列式的定义和性质；矩阵相乘的定义和运算性质．

考点点评： 本题主要考查矩阵的基本性质，属于基础题．

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已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆.

心碎的代价1年前2

大眼睛会看 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

AB=O
反证法：
如果A可逆,则 （B可逆同理）
两边同乘以A^(-1),得
A^(-1)AB=A^(-1)O
B=O
与矩阵非零矛盾,所以
这两个矩阵不可逆.

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英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩

英语翻译
可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、

160斤胖MM1年前1

h9hr 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

可逆矩阵（非奇异矩阵）- invertible matrix (non-singular matrix)
矩阵的和-sum of matrices
矩阵的积-product of matrices
矩阵的转置-transpose of matrices
矩阵的行列式-determinant of matrices
分块矩阵-
可逆矩阵-invertible matrix
单位矩阵-unit matrix
零矩阵-zero matrix
逆矩阵-matrix inverse
伴随矩阵-companion matrix
初等矩阵-elementary matrix
对角线分块矩阵-diagnal .matrix

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求解两个矩阵难题第一：设A为n阶实矩阵,且对于任意的x属于R^(n),有x^(T)Ax=0.那么A为零矩阵.对的话,请给

求解两个矩阵难题
第一：
设A为n阶实矩阵,且对于任意的x属于R^(n),有x^(T)Ax=0.那么A为零矩阵.对的话,请给出证明,不对给出反例.
第二：
能否给出满足如下条件的n阶实方阵A,B以及实向量x,y
A^(T)A=B^(T)B
Ax=Ay
但是Bx不等于By
给出具体实例.

白白小猪1年前2

超爱旅游 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

第一问,错
如A=[0,-1;1,0]
你可以设A=[a,b;c,d],则有ax1^2+(bx1+cx2)+dx2^2=0,所以举反例只需a=d=0,b=-c都可以
第二问,楼上的非常正确,它的本质就是从x,y向量中取出一个分量,这个分量相同,其它的不同,所以还有其它构造方法,如：
A=[0,0,1;0,0,0;0,0,0],B=[1,0,0;0,0,0;0,0,0],X=[1,2,3],Y=[1,3,5]
A=[0,1,0;0,0,0;0,0,0],B=[1,0,0;0,0,0;0,0,0],X,Y同上
等构造方法

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零矩阵是任何矩阵的逆矩阵?

黑_眼睛1年前2

SUPGEAR 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

A*O=O所以零矩阵不是任何矩阵的逆矩阵啊……

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刘老师您好!已知A是非零矩阵,能否得出|A|≠0?

后知后觉ai1年前1

isaynonono 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

不能
反例A=1 1
1 1

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单位阵和数字1 有何异同?零矩阵和数字0 有何异同?

思君如满月1年前3

心远自地偏 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

单位阵是一个方阵,由左上向右下的对角线上都是1,其他位置为0,它在矩阵乘法中的作用类似于1,即Im*A=A*In=A（Im、In为单位阵,A为m*n矩阵）；零矩阵的所有位置均为0,它在矩阵加减法中的作用类似于0,即A+0=A-0=A（0为零矩阵）；但矩阵与数的性质不同

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两个矩阵的乘积为零矩阵,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系?

feqismifi1年前1

rettiv 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

忘得差不多了,只记得有一个：
两个n阶矩阵的乘积为零矩阵,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n

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矩阵题目：设A为m*n矩阵,而B C分别是m阶和n阶可逆矩阵,0为n*m零矩阵 证明A,B,C

矩阵题目：设A为m*n矩阵,而B C分别是m阶和n阶可逆矩阵,0为n*m零矩阵 证明A,B,C

,麻烦答案写详细点,格式写清楚

lblb6591年前1

卡纳斯湖怪 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

题目只让你证明,你把两个矩阵乘起来验证一下就行了.

验证它们的乘积等于单位阵.
如图（点击可放大）：

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两非零矩阵相乘等于零,则他们的秩满足

花木槿1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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n是一个整数,A是一个2乘2的矩阵,A^n是零矩阵,但是A^1 A^2 A^3.A^(n-1)都不是零矩阵,求A

n是一个整数,A是一个2乘2的矩阵,A^n是零矩阵,但是A^1 A^2 A^3.A^(n-1)都不是零矩阵,求A
提示可以从几何映射来考虑

you2myself20061年前2

littlechenxf 共回答了21个问题 | 采纳率81%

n不能随便给的
如果n0, A^n=0 => A的特征值都是0 => A^2=0 (Cayley-Hamilton定理), 再由A^{n-1}≠0得到n只能是1或者2
如果n=1则A=0; 如果n=2则A是任何以0为特征值的非零矩阵

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设A是二阶矩阵,且A的K次方=0,A的次方不等于0（这里0是零矩阵）,证明：K=2 .

chen27111年前1

wushaojia27 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

设A的Jondan标准型是J
A^k=0,所以J的主对角元是0,也就是说A的特征值是0,0
然后J有两种情况：
(1)0是两个一阶Jondan块
(2)0是一个二阶Jondan块
显然是(2),因为如果是(1)的话,J就是零矩阵,那A也是零矩阵,与题意矛盾.
所以J=
0 1
0 0
那显然A^2=J^2=0
所以k=2

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线性代数中,与零矩阵对应的行列式,其值为多少?

线性代数中,与零矩阵对应的行列式,其值为多少?
是0还是1?为什么?

yhd1234561年前6

nava 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

是0 至于为什么 比如任意两行相等行列式为0
看见楼下我长见识了 还有这种规定.

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设A是n阶矩阵,如果存在正整数k,使得A的k次方=O（n阶零矩阵）,则称A是n阶幂零矩阵.求证

设A是n阶矩阵,如果存在正整数k,使得A的k次方=O（n阶零矩阵）,则称A是n阶幂零矩阵.求证
求证
1、若A是n阶幂零矩阵,则A的特征值全为0.
2、若A≠O是n阶幂零矩阵,则A不与对角阵相似.

脱轨31年前1

shihanLi 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

http://wenku.baidu.com/link?url=XtLFpiyJELOK86G3PNB2osioavyd22DCIK73j4dJimeYhaaSsLvnbK32DLQO2tiuKk0-Ncq8CnTA2YvfT3tHWY0uEOTrg5Tx_fa7agBAgDm

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单位矩阵算不算是行阶梯型矩阵?（单位矩阵是没有零行的啊）,等价标准型矩阵?（单位矩阵是不存在其他分块的零矩阵啊）最后,怎

单位矩阵算不算是行阶梯型矩阵?（单位矩阵是没有零行的啊）,等价标准型矩阵?（单位矩阵是不存在其他分块的零矩阵啊）最后,怎样将单位矩阵化为底端有零行的矩阵啊?

MyNameIsID1年前1

swim1228 共回答了30个问题 | 采纳率90%

单位矩阵不算是行阶梯型矩阵,你都说了行阶梯型矩阵有零行
任何矩阵都可以通过有限次初等变换化成其等价标准型,他自己就是
最后一个问题我绞尽乳汁也想不出,帮不到lz了

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矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵

木瓜香1年前1

dxmyl117 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

直接把矩阵展开写成
A=(a11 a12……a1n
a21 a22……a2n
………………
an1 an2……ann）
然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

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两个矩阵行列式都为0，相乘一定为零矩阵么

gjrichard1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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方阵A满足A^2-3A+E=O,其中E、O分别为与A同阶的单位矩阵和零矩阵,则A的逆矩阵为A^-1=__________

方阵A满足A^2-3A+E=O,其中E、O分别为与A同阶的单位矩阵和零矩阵,则A的逆矩阵为A^-1=_________________

shenhendaodao1年前1

残酷的她 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

A^2 -3A+E=0
A(3E-A) =E
所以A的逆矩阵为3E-A

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本人不太明白为什么当A的秩小于或等于n-2的时候A的伴随矩阵为零矩阵而当A的秩为n-1的时候 A的

本人不太明白为什么当A的秩小于或等于n-2的时候A的伴随矩阵为零矩阵而当A的秩为n-1的时候A的行列式值同样为零而A的伴随矩阵却不为零矩阵?请举例说明下吧!

king198120021年前1

珍惜772 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

R(A*)=0
因为R(A)=2,所以A的任何3阶子阵都奇异,所以A*=0
一般来讲n(>1)阶矩阵的伴随阵A*有三种情况,通过分析AA*=|A|I可知
R(A)=n => R(A*)=n
R(A)=n-1 => R(A*)=1
R(A) R(A*)=0

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矩阵AB=AC,A不是零矩阵,不能推出B与C相等.为什么?当A是m*n矩阵,r(A)=n时,命题成立,为什么?

tt2007051年前3

rongalvin 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

这类变形,问的人真多.

AB=AC,则A(B-C)=0
所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵

A即便不是零矩阵,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不等于零
而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0只能有零解,故B-C=0,故B=C

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若矩阵不是零矩阵,那么该矩阵的行列式值也不为零?

若矩阵不是零矩阵,那么该矩阵的行列式值也不为零?
即：如果A=O
则 丨A丨=0

jinzhujiang1年前1

一杯hua茶 共回答了13个问题 | 采纳率100%

不一定,1 2
2 1,就是个例子.

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线性代数,关于特征值λ的取值有两个例子：1,求n阶方阵A的所有可能的特征值,A^mp=λ^mp,A^m=0（零矩阵）那为

线性代数,关于特征值λ的取值
有两个例子：
1,求n阶方阵A的所有可能的特征值,A^mp=λ^mp,A^m=0（零矩阵）那为什么结果是λ=0,m次应该是m个重根,那么所有的特征值应该有m个啊?（即λ1=λ2=...=λm=0?）
2,设n阶方阵A满足A^2+4A+4E=0(零矩阵),求A的所有特征值,f(λ)=(x+2)^2,结果为什么是λ=-2,而不是λ1=λ2=-2呢?不应该是重根吗?另外A是n阶,所有的特征值应该有n个,这里是不是没有办法求出n个?
做计算题时,有重根不是都是要写λ1=λ2=*的形式吗?为什么有的时候又只写一个?
也就是说考试的时候，有重根的只写一个也不算错？

由氏曾生1年前1

gefudong 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.应该是λ1=λ2=...=λn=0但不是由你的方程算出来的
结果是λ=0是对的,有时候为了简便,若果所有特征值都一样,就只写λ=多少,若有不一样的才写λ1,λ2...λm
2.应该是λ1=λ2=..λn=-2
P^-1(A+2E)P=J
(A+2E)^2=PJ^2P^-1=0
J^2=0
J=0(反证法证明)
A+2E特征值全为0
λ1=λ2=..=λn=-2
有重根不是都要写λ1=λ2=..=*的形式吗?若所有的都一样可只写一个,如果2个一样,其他不一样可写成
λ1=λ2=..λ3=..λ4=...λn=...
考试你最好把每个特征值都写出来,也不会多写多少字啊

1年前查看全部

设A是n阶可逆阵,B,C,是n*s矩阵,O是n*s零矩阵.证：

设A是n阶可逆阵,B,C,是n*s矩阵,O是n*s零矩阵.证：
1.若AB=AC,则B=C
2.若AB=0,则B=0

mumudingyi1年前1

offerapple1978 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

直接在等号两边同时左乘A的逆矩阵即可:(用A-1表示A的逆矩阵)
即A-1*(AB)=A-1*(AC),(A-1A)B=(A-1A)C,A-1A=E,所以B=C.
第二题同理.

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设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）

设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）
A. A=Θ或B=Θ
B. A+B=Θ
C. |A|=O或|B|=O
D. |A|+|B|=O

gamezhou1年前1

ckasoifuasdoi 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：利用矩阵的性质即可解答．

A，B为n阶方阵，满足等式AB=O，故有
AB=O⇒|AB|=0⇒|A|•|B|=0，
AB=O只能推出矩阵A或B的秩小于n，因此选项（A）（B）（D）都不对，
故选择：C．

点评：
本题考点： 方阵行列式的定义和性质；矩阵相乘的定义和运算性质．

考点点评： 本题主要考查矩阵的基本性质，属于基础题．

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零矩阵是什么样的zeros(80,80,3,

zstop19831年前1

吐呀吐的就习惯了 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

我试了一下,这个会生成 3*4 的块,每个块都是80*80的零矩阵
你可以试试 zeros(2,2,1,2) 看看结果

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设A和B是非零矩阵,满足AB=0,则B的行向量线性相关.这个怎么证明?

谦程1年前2

史道卜仁 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

记A的列矩阵是A1,.An ; B的行矩阵是B1,.Bn.
由于AB=0
所以（A1,...An）B=0
因为B是非0矩阵,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列=0
所以A的列向量线性相关.
同理A为非0矩阵,所以矩阵A至少有一行的元素不全为零,所以A的这一行乘以B的行矩阵=0
所以B的行向量线性相关

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两个矩阵相乘零矩阵,秩的关系矩阵乘积AB=0(零矩阵),A是m*n的,B是n*s的,证明r(A)+r(B)

叼那省1年前1

脱脂奶粉 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

两种证明方法.
第一种是用分块矩阵乘法来证明.(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集)；
第二种是线性方程组的解的关系来证明.
因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解.而根据线性方程组理论,AX=0的基础解系中线性无关的解的个数（或者说解空间的维数）≤ n-r(A).而B的列向量组是解空间的一部分,所以B的列向量组中的极大线性无关组中的向量个数(就是秩r(B))一定≤基础解系中线性无关的解的个数,也就是≤ n-r(A),所以r(B)≤ n-r(A),从而r(A)+r(B)

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为什么 若两n阶方阵相乘为零矩阵,则两方阵各自的秩相加 小于n

fhnpy1年前1

lingfeng_611 共回答了20个问题 | 采纳率80%

AB=0 则B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解
所以 r(B)

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求分块矩阵的逆矩阵求法例如：K=A OC B (A,B,C为矩阵,O为零矩阵)求矩阵K的逆矩阵K-1；麻烦写得详细点.

taotaohero1年前1

lixinw000 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招.
因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设
K^{-1}=
X 0
Y Z
然后相乘一下与I比较即得
X=A^{-1}
Z=B^{-1}
Y=B^{-1}CA^{-1}

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设A为n阶实矩阵,且对于任意的x属于R^(n),有x^(T)Ax=0.那么A为零矩阵.对的话,请给出证明,不对给出反例.

什么若比邻1年前2

forme2poonon 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

对的.
取xi = (0,..,0,1,0,...0) -- 第i个分量为1,其余为0
则 xi^TAxi = aii = 0,i=1,2,...,n
取 xij = (0,...,0,1,0,...,0,1,0,...,0) -- 第i,j个分量为1,其余为0
则 xij^TAxij = aij + aji = 2aij = 0,i,j=1,2,...,n
所以 A为零矩阵

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设A=[a1 a2 ·····an]不等于零矩阵 证明（A 转置 乘A）乘X等于零矩阵 有非零解

小小蚊蚊子1年前1

恋爱中的犀牛 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

错!
A是满秩方阵时.A'A也是满秩方阵,（A'A）X＝0没有非零解.
当然,A是降秩方阵时,（A'A）X＝0有非零解.

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对于两个矩阵A,B而言,行列式AB=o(零矩阵）,那么下面四个选项正确的是?

DenieHua1年前3

shuying0986 共回答了14个问题 | 采纳率100%

选c,det（AB）=det(A)det(B)=0

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齐次方程或非齐次方程的系数矩阵能不能是零矩阵?

齐次方程或非齐次方程的系数矩阵能不能是零矩阵?
齐/非次方程组！

cowsil2r1年前2

michelledang 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

可以：
齐次：0X=0,任意X都是解,
非齐次0X=B,（B≠0）无解

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是不是行列式为0的矩阵就是零矩阵?

zwyboy1年前1

alexhong77 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

不是,

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设n阶方阵A,B满足AB=O,其中O为零矩阵,则必有

设n阶方阵A,B满足AB=O,其中O为零矩阵,则必有
A.A=O或B=O B.︳A︳=0或︳B︳=0
C.A+B=O D.︳A︳=︳B︳=0

笔vv1年前2

bmhb27514 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

B.︳A︳=0或︳B︳=0

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如果两个矩阵A和B相乘为零矩阵,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什么?

426111年前3

鮮艶的草莓 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

不一定,因为矩阵的乘法是每一行的数另一个行列式的数相乘,然后形成一个新的行列式.具体看类似的参考书,很简单

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设A为n阶矩阵,满足A²=A,A≠E.由此如何推得出A为不可逆矩阵?A能为零矩阵吗?

设A为n阶矩阵,满足A²=A,A≠E.由此如何推得出A为不可逆矩阵?A能为零矩阵吗?

浪子飘扬1年前1

小螃蟹05 共回答了15个问题 | 采纳率100%

A可以为零矩阵但还可以是其它,不可逆矩阵包括零矩阵

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设A B 均为n阶矩阵,且AB=O(零矩阵),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么推出来的

aa4aad1年前0

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矩阵A不等于零矩阵,B也不等于零矩阵,但AB却有可能等于零矩阵.（正确）

矩阵A不等于零矩阵,B也不等于零矩阵,但AB却有可能等于零矩阵.（正确）
AB=O
A^(-1)AB=A^(-1)O=O=B 说明AB至少有一个是零矩阵（错误）
请问错在哪里?

huhu00021年前1

zwh1234 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

A不等于零矩阵不说明A可逆啊
可逆的条件是|A|≠0
比如3阶矩阵
1 1 0
1 1 0 不是零矩阵,但是其行列式等于0,就不可逆
1 1 0

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上三角形矩阵是子空间吗?如果乘以0的话不就成了零矩阵?不就不属于上三角形矩阵了吗?为什么我们老师说上三角形矩阵也是sub

上三角形矩阵是子空间吗?
如果乘以0的话不就成了零矩阵?不就不属于上三角形矩阵了吗?为什么我们老师说上三角形矩阵也是subspace?

jhy8888881年前1

vvzz 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

你可以把0矩阵看成是特殊的上三角.

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