罗尔定理fa=fb能够推出f(x)的导数存在一点为零,那么这个定理可反推吗?

月辰天麓2022-10-04 11:39:543条回答

罗尔定理fa=fb能够推出f(x)的导数存在一点为零,那么这个定理可反推吗?
比如f(x)的导数存在一点为零则可以推出存在两点a b 使得fa =fb

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lavinia1204 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 准确得告诉你,这是不能的,这只是充分条件,课本上是说的很清楚的; 1年前

xiaoyaowp 共回答了153个问题 | 采纳率: 不可以，比如你取f(x)=x^2 （定义域为x>=0）, f'(0)=0,但是这个函数单调增，不存在两点相等; 1年前

alfalfa928 共回答了176个问题 | 采纳率: 不行，比如f(x)=x^3
x=0时导数为0
要使逆定理成立，除了导数为0，还要求两侧领域内导数正负号相反; 1年前

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