圆内接四边形ABCD,AB=39,BC=25,CD=60,DA=52,求圆直径.
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江之樵 共回答了24个问题
|采纳率83.3%- 四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠C=180°∴cosA=-cosC∵BD^2=25^2+60^2-2×25×60cosA=52^2+39^2-2×52×36cosC∴25^2+60^2-2×25×60cosA=52^2+39^2+2×52×36cosA∴cosA=0∠A=90°25^2+60^2=4225=65^2∴直径为65...
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|采纳率- 漫步虚无梦境 你好:
∵四边形ABCD是圆内接四边形
∴∠A+∠C=180°
∴cosA=-cosC
∵BD^2=25^2+60^2-2×25×60cosA=52^2+39^2-2×52×36cosC
∴25^2+60^2-2×25×60cosA=52^2+39^2+2×52×36cosA
∴cosA=0
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25^2+60... - 1年前
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∴∠OEB=∠ACB,
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那个,所有的问题中的第四句话都改成CD平分角(除第一题)。
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证法二:利用圆心角=圆周角*2
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1
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lsfxy 共回答了20个问题
|采纳率90%内接、内切:inscribe 外接、外切:circumscribe 圆内接四边形:quadrilateral inseribed to a circle 圆内接四边形的四个点是共圆的:four points are cyclic 圆内接四边形的每个角都是圆周角(circumferential angle),每两个相对的角之和是180° 只要两角之和为180°,我们就称为“互补”=互为补角=Supplementary; 只要两角之和为90°,我们就称为“互余”=互为余角=Complementary.内角:interior angle 外角:exterior angle 邻角:adjacent angle 内角 + 外角 = 180° 互为补角 内角 + 邻角 = 180° 互为补角 外角 + 邻角 = 180° 互为补角 外角的邻角 就是 外角的补角 就是 相邻的内角,而 相邻的内角 + (相邻的内角的)对角 = 180°,也就是 相邻的内角 + 内对角 = 180°,外角 + 相邻的内角 = 180°,所以 外角 = 内对角.要仔细想一下,画一个圆,就很好理解.1年前查看全部
- 已知:如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是对角线AD上一点,且AB=AD=AE 求证:角CAD=2角CBE
番茄ss1年前1
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yiyi7170 共回答了20个问题
|采纳率90%?
AD是对角线?你确定吗?
如果AC是对角线的话1年前查看全部
- 圆内接四边形ABCD中 ∠A=60° ∠B=90° AD=3 CD=2
圆内接四边形ABCD中 ∠A=60° ∠B=90° AD=3 CD=2
1求四边形ABCD面积 2比较AB+BC和AD+CD的大小方舟08281年前1
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JulyAnn安七月 共回答了22个问题
|采纳率90.9%∠D=∠B=90 四点共圆
AC=更号13
其他皆可求1年前查看全部
- 求推导过程:圆内接四边形两条对角线的积等于两组对边积的和.
求推导过程:圆内接四边形两条对角线的积等于两组对边积的和.
可用圆的知识或向量知识推导
手持杀虫剂1年前2
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iamasun 共回答了20个问题
|采纳率85%做射线AE交BD于E,使∠BAE=∠CAD
∵ ∠CAD=∠BAE ∠ABD=∠ACD
∴ △ACD ∽△ABE
AC/AB=CD/BE
AB*CD=AC*BE
同理△AED ∽△ACB
AD*BC=AC*ED
∵ AC*BE+AC*ED=AC(BE+ED)=AC*BD
∴ AB*CD+AD*BC=AC*BD1年前查看全部
- 试证明在圆内接四边形ABCD中,AC*BD=AD*BC+AB*CD
hehe1131年前1
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hyufe 共回答了16个问题
|采纳率100%在对角线BD上取一点E,使〈EAB=〈DAC,连结AE,∵〈ABD=〈ACD,(同弧圆周角相等),〈EAB=〈CAD,∴△AEB∽△ADC,∴AB/AC=BE/CD,AB*CD=AC*BE,(1)〈ADE=〈ACB,(同弧圆周角相等),∵〈AEB=〈ADC,(相似△对应角相等),〈ADC+〈ABC=180°,(圆内接四边形对角互补),〈AED+〈AEB=180°,∴〈AED=〈ABC,(等量代换),∴ △ADE∽△ACB,∴AD/AC=DE/BC,∴AD*BC=AC*DE,(2)(1)+(2)式,AB*CD+AD*BC=AC*BE+AC*DE=AC*(BE+DE)=AC*BD,∴AC*BD=AD*BC+AB*CD.1年前查看全部
- (1/2)已知四边形PQRS的圆内接四边形,角PSR=90度,过点Q作PR、PS的垂线,垂足分别为点H、K…求证:Q、H
(1/2)已知四边形PQRS的圆内接四边形,角PSR=90度,过点Q作PR、PS的垂线,垂足分别为点H、K…求证:Q、H...
(1/2)已知四边形PQRS的圆内接四边形,角PSR=90度,过点Q作PR、PS的垂线,垂足分别为点H、K…求证:Q、H、K、P四点共圆?dicai561年前1
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jean_kiss 共回答了11个问题
|采纳率90.9%前面的条件都无用,△PQK和△PQH是RT△,以PQ中点M为圆心,PQ为直径作圆,则P、Q、H、K四点均在该圆上,RT△斜边上的中线等于斜边的一半,MP=MQ=MH=MK,故P、Q、H、K四点共圆.1年前查看全部
- 圆内接四边形的性质图中x=____,y=_____,一定要有具体过程!
圆内接四边形的性质
图中x=____,y=_____,一定要有具体过程!
xingyu861年前1
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夏天的微笑5 共回答了16个问题
|采纳率87.5%x=y=90°-62°=28°1年前查看全部
- 设圆内接四边形ABCD中,∠CAD=30°,∠ACB=45°,CD=2
设圆内接四边形ABCD中,∠CAD=30°,∠ACB=45°,CD=2
则AB=SJH9111年前3
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applebird928 共回答了15个问题
|采纳率100%嗯 然后了?问题是什么?1年前查看全部
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