f(x)=-cos^2x+simx+2,f(x)的值域是

f(x)=－[1－sin²x]＋sinx＋2=sin²x＋sinx＋1=[sinx＋(1/2)]²＋3/4.由于－1≤sinx≤1,则－1/2≤sinx＋(1/2)≤3/2,所以0≤[sinx＋(1/4)]²≤9/4,则原函数的值域是[3/4,3].

f(x)=-cos^2x+sinx+2 可以变成f(x)=sin^2X+sinX+1=(sinx+1/2)^2+3/4
值域[3/4,3]