我就搞不明白函数f（x）中x变来换去的问题,结合下面几道例题求讲解

1.如果f(x)的定义域为[a,b]
那么f(x^2)的定义域是把a≤x^2≤b的x解出来,就是f(x^2)的定义域了
其它都是一样的..
如果已知不是f(x)的定义域的话,那么就要把f(m)还原成f(x),f(m)是任意函数
再求其它函数的定义域,第2题就是这样了...
2.令t=x+1,那么x=t-1
因为f（x+1）=f(t)定义域为【-2,3】
所以 -2≤t-1≤3
解得-1≤t≤2
所以原函数f(x)的定义域为【-1,2】
那么f(2x-1)的定义域应满足 -1≤2x-1≤2
解得0≤x≤3/2
所以f(2x-1)的定义域为[0,3/2]
3.这里的分应该是f吧
令t=x-1
那么x=t+1
所以f(t)=(t+1)^2-4(t+1)=t^2-2t-3
所以f(x)=x^2-2x-3
4.令-x=t
那么就有2f(-t)+f(t)=-3t+4
即2f(-x)+f(x)=-3t+4 .1式
2f(x)+f(-x)=3x+4 .2式
2式*2 -1式得到3f(x)=9x+4
f(x)=3x+ 4/3
这一题还可以用待定系数法的
因为2f（x）+f（-x）=3x+4
所以f(x)为一次函数 (因为如果不是一次函数的话,那么最高次项的系数无论为何值,相加(减)都不可以为0)
所以设f(x)=kx+b ,那么f(-x)=-kx+b
所以2kx+2b-kx+b=3x+4
即kx+3b=3x+4
那么k=3 ,b=4/3
所以f(x)=3x+(4/3)

定义域指x的取值范围
1.看不懂题
2.由题意可知x在负2和3之间，则f[x加1】在负1和4之间，则f[2x-1]在负1和4之间，其定义域【0，2点5】

这种题 只要把括号里面的看成是一个整体来代替X求解就行了