若cosacosb=1/2,则sinasinb的取值范围是——

ybxybxybx12022-10-04 11:39:542条回答

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快刀不凡傅红雪 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
sinasinb+cosacosb=cos(a-b)
cos(a-b)的端点为(-1,1)
sinasinb=cos(a-b)-cosacosb
sinasinb的最小值为-1-1/2=-3/2
sinasinb的最大值为1-1/2=1/2
所以,sinasinb的取值范围为[-3/2,1/2].
1年前
C努力想你C 共回答了498个问题 | 采纳率
-1≤cosacosb-sinasinb=cos(a+b)≤1
-1≤1/2-sinasinb≤1
-1/2≤sinasinb≤3/2
1年前

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空白的vv1年前1
yongtao1011 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
证:∵右边=(1/2)[(cosacosb-sinasinb)+cosacosn+sinasinb)].
右边=(1/2)(2cosacosb)=cosacosb.
左=右.
证毕.
注:三角形函数的证明离不开三角函数的和差化积,积化和差的公式的应用!