(2013•上城区二模)如图,已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC.E是射线BC上的动点(点E与点B不重

刀剑无影2022-10-04 11:39:541条回答

(2013•上城区二模)如图,已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC.E是射线BC上的动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点,连结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,则线段BE的长为______.

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可可007 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:如果三角形ADN和BME相似,一定不相等的角是∠ADN和∠MBE,因为AD∥BC,如果两角相等,那么M与D重合,显然不合题意.因此本题分两种情况进行讨论:①当∠ADN=∠BME时,∠DBE=∠BME,因此三角形BDE和MBE相似,可得出关于DE,BE,EM的比例关系式,即可求出x的值.
②当∠AND=∠BEM时,∠ADB=∠BEM,可根据这两个角的正切值求出x的值.

因为如果三角形ADN和BME相似,一定不相等的角是∠ADN和∠MBE,因为AD∥BC,如果两角相等,那么M与D重合,显然不合题意,故应分两种情况进行讨论.
①如图1,当∠ADN=∠BEM时,那么∠ADB=∠BEM,
作DF⊥BE,垂足为F,
tan∠ADB=tan∠BEM.
AB:AD=DF:FE=AB:(BE-AD).
即2:4=2:(x-4).
解得x=8.
即BE=8.
②如图2,当∠ADB=∠BME,


而∠ADB=∠DBE,
∴∠DBE=∠BME,
∵∠E是公共角,
∴△BED∽△MEB,
∴[DE/BE=
BE
EM],
BE2=DE•EM,
∴BE2=[1/2][22+(x-4)2],
∴x1=2,x2=-10(舍去),
∴BE=2.
综上所述线段BE为8或2,
故答案为8或2.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了直角梯形的性质,相似三角形的判定和性质等知识点,题目的难度在于要根据不同的对应角相等来分情况讨论,不要漏解.

1年前

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A.总体是8万个纪念章,样本是300个纪念章
B.总体是8万个纪念章的合格情况,样本是300个纪念章的合格情况
C.总体是8万个纪念章的合格情况,样本是298个纪念章的合格情况
D.总体是8万个纪念章的合格情况,样本是1个纪念章的合格情况
123456741年前1
微尘焱冰 共回答了31个问题 | 采纳率93.5%
解题思路:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.

总体是8万个纪念章的合格情况,样本是300个纪念章的合格情况.
故选B.

点评:
本题考点: 总体、个体、样本、样本容量.

考点点评: 此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.

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解题思路:由完全平方公式,可得(2+
2
2=6+4
2
=a+b
2
,即可求得a与b的值,继而求得答案.

∵(2+
2)2=6+4
2,
∴6+4
2=a+b
2,
∴a=6,b=4,
则a+b=10.
故答案为:10.

点评:
本题考点: 二次根式的乘除法.

考点点评: 此题考查了二次根式的乘除运算以及完全平方公式的应用.此题难度不大,注意掌握完全平方公式的应用是解此题的关键.

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A.仍然悬浮
B.下沉到底
C.上浮直至漂浮
D.无法判断
hawgle1年前1
叶子航 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
读图可知,当溶液从t2温度降至t1温度时,硝酸钠的溶解度降低,所以液体密度减小,此时金属球所受浮力减小,当浮力小于重力时,金属球会下沉到容器底,所以选项B符合题意.
故选B.
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①b2-4ac>0;②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解;③x1<x0<x2;④a(x0-x1)(x0-x2)<0.
其中正确的是(  )
A.①③④
B.①②④
C.①②③
D.②③
aoliya1年前1
emptycity82 共回答了25个问题 | 采纳率88%
解题思路:根据抛物线与x轴有两个不同的交点,根的判别式△>0,再分a>0和a<0两种情况对③④选项讨论即可得解.

A、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;
①∵x1<x2
∴△=b2-4ac>0,故本选项正确;
②∵点M(x0,y0)在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上,
∴x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解,故本选项正确;
③若a>0,则x1<x0<x2
若a<0,则x0<x1<x2或x1<x2<x0,故本选项错误;
④若a>0,则x0-x1>0,x0-x2<0,
所以,(x0-x1)(x0-x2)<0,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,
若a<0,则(x0-x1)与(x0-x2)同号,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,
综上所述,a(x0-x1)(x0-x2)<0正确,故本选项正确.
故选:B.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 本题考查了二次函数与x轴的交点问题,熟练掌握二次函数图象以及图象上点的坐标特征是解题的关键,③④选项要注意分情况讨论.

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普林斯殿1年前1
hyywyj 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:由函数图象可知,当x>1或x<-2时,二次函数y1=ax2+bx+c的图象在一次函数y2=mx+n的图象的上方即可直接得出结论.

∵由函数图象可知,当x>1或x<-2时,二次函数y1=ax2+bx+c的图象在一次函数y2=mx+n的图象的上方,
∴当x≥1或x≤-2时y2≤y1
故答案为:x≥1或x≤-2.

点评:
本题考点: 二次函数与不等式(组).

考点点评: 本题考查的是二次函数与不等式组,能利用数形结合求出不等式组的解集是解答此题的关键.

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风轩雨19851年前1
赣北之狼 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:首先根据题意画出图形,然后由AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形,可以得出△ACD是等腰三角形,从图1,图2,图3三种情况运用等边三角形的性质,正方形的性质和30°的直角三角形的性质就可以求出∠ABC的度数.

∵AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形,
∴△ACD是等腰三角形.
如图1,当AD=AC时,
∵AB=AD=BC,
∴AB=AC=BC,
∴△ABC是正三角形,
∴∠ABC=60°;
如图2,当AD=CD时,
∵AB=AD=BC,
∴AB=AD=BC=CD,
∵∠BAD=90°,
∴四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°;
如图3,当AC=CD时,过点C作CE⊥AD于E,过点B作BF⊥CE于F,
∵AC=CD,CE⊥AD,
∴AE=[1/2]AD,∠ACE=∠DCE.
∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°,
∴四边形ABFE是矩形,
∴BF=AE.
∵AB=AD=BC,
∴BF=[1/2]BC,
∴∠BCF=30°.
∵AB∥CE,
∴∠ABC=180°-∠BCF=150°,
综上所述,∠ABC的度数为60°、90°、150°.
故答案为:60°、90°、150°.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定.

考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质、矩形的性质、正方形的性质以及含30°角的直角三角形的性质.此题难度较大,注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.

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泛萍河1年前1
粘莎 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:根据平行线的性质及直角三角形的性质解答即可.

∵AM∥BN,∴∠BNC=∠AMC=30°,∴NC=
3BC=
3米,(2分)
∴MC=MN+NC=3
3米,(2分)
∵[AC/MC]=tan∠AMC=

3
3,
∴AC=3米.(2分)

点评:
本题考点: 相似三角形的应用;平行线的性质;解直角三角形.

考点点评: 此题主要利用平行线带来的∠BNC=∠AMC,然后利用∠AMC的正切值就求出AC.

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A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.四边相等的四边形是正方形
C.对角线相等的四边形是等腰梯形
D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
lphe2071年前1
luckyboyhao 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:根据菱形的判定方法对A、B进行判断;
根据等腰梯形的判定方法对C进行判断;
根据平行四边形的判定方法对D进行判断.

A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以A选项错误;
B、四边相等的四边形是菱形,所以B选项错误;
C、对角线相等的梯形是等腰梯形,所以C选项错误;
D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以D选项正确.
故选D.

点评:
本题考点: 命题与定理.

考点点评: 本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.

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(2013•上城区一模)光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”,为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查,每名学生都选了一项.根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):

根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)在本次随机调查中,女生最喜欢“踢毽子”项目的有______人,男生最喜欢“乒乓球”项目的有______人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校有男生400人,女生450人,请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.
隐身tt1年前1
yuchen0430 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)总数减去喜欢跳绳、乒乓球、羽毛球、其他的人数,即可得出喜欢“踢毽子”项目的人数,先求出男生喜欢乒乓球的人数所占的百分比,继而可得出男生最喜欢“乒乓球”项目的人数;
(2)由(1)的答案可补全统计图;
(3)根据男生、女生喜欢乒乓球人数所占的百分比,即可得出计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.

(1)女生最喜欢“踢毽子”项目的有:50-15-9-9-7=10人,
男生最喜欢“乒乓球”项目的有:50×(1-8%-10%-14%-28%)=20人;

(2)补充条形统计图如右图:


(3)400×28%+450×[9/50]=193,
答:该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数为193人.

点评:
本题考点: 条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

考点点评: 本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

(2005•上城区)如图平行四边形的面积是______
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A.ab B.dc C.ac D.bc.
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little__rain 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:平行四边形的面积=底×高,由图意可知:a的对应高是b,d的对应高是c,据此即可求其面积.

平行四边形的面积=ab=dc;
故答案为:A、B.

点评:
本题考点: 平行四边形的面积.

考点点评: 解答此题的关键是:找清底边的对应高,方能正确求解.

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A.27°
B.54°
C.72°
D.81°
bbb77627551年前1
纯粹土贼 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据平行线和角平分线的性质即可求得.

∵BC平分∠ABD,AB∥CD,∠C=27°,
∴∠ABC=∠CBD=∠C=27°;
∴∠BDE=∠ABD=∠ABC+∠CBD=27°+27°=54°.
故选B.

点评:
本题考点: 平行线的性质;角平分线的定义.

考点点评: 本题应用的知识点为:两直线平行,内错角相等及角平分线的性质.

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a2b2
2a+2b
的值为______.
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zhulianjie 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值.同时注意根据分式的基本性质化简分式.

∵x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解,
∴a-b-10=0,
∴a-b=10.
∵a≠-b,
∴a+b≠0,

a2−b2
2a+2b=
(a+b)(a−b)
2(a+b)=[a−b/2]=[10/2]=5,
故答案是:5.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查了一元二次方程的定义,得到a-b的值,首先把所求的分式进行化简,并且本题利用了整体代入思想.

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(1)第7层共有几块地砖,是白色的还是灰色的?
(2)第n层共有几块地砖?(结果必须化简)如果这些地砖是白色的,那么正整数n有什么特点?
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shaka-t 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:(1)由图形可知单数层是白色瓷块,双数层是灰色地砖;第一层中白色瓷块有1×2块,第二层中灰色地砖有3×4-1×2块,第三层中白色瓷块有5×6-3×4块,…,可知第7层的地砖的块数;
(2)由(1)可知第n层的地砖有2n(2n-1)-(2n-2)(2n-3)=8n-6,从这些地砖是白色的,可知正整数n是奇数.

(1)第7层是奇数层,地砖是白色的,地砖的块数是2×7×(2×7-1)-(2×7-2)(2×7-3)=182-132=50块;

(2)第n层的地砖有2n(2n-1)-(2n-2)(2n-3)=8n-6,
∵这些地砖是白色的,
∴正整数n是奇数.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 考查了规律型:图形的变化,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“层数”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.

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A.[3/4]
B.[4/3]
C.[3/5]
D.[4/5]
zhqsong20041年前1
隐雪儿 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:连接BD,根据中位线的性质得出EF∥BD,且等于[1/2]BD,进而利用勾股定理的逆定理得出△BDC是直角三角形,求解即可.

连接BD,
∵E、F分别是AB、AD的中点,
∴EF∥BD,且等于[1/2]BD,
∴BD=8,
∵BD=8,BC=10,CD=6,
∴△BDC是直角三角形,
∴sinC=[BD/BC]=[8/10]=[4/5],
故选D.

点评:
本题考点: 三角形中位线定理;勾股定理的逆定理;锐角三角函数的定义.

考点点评: 此题主要考查了锐角三角形的定义以及三角形中位线的性质以及勾股定理逆定理,根据已知得出△BDC是直角三角形是解题关键.

(2012•上城区二模)解关于x的不等式x>ax<−a,正确的结论是(  )
(2012•上城区二模)解关于x的不等式
x>a
x<−a
,正确的结论是(  )
A.无解
B.解为全体实数
C.当a>0时无解
D.当a<0时无解
exa_atto1年前1
进行为4何 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:根据两不等根据两不等式,大大取大,小小取小,大小中间找的规律进行讨论即可.

根据题意可得:①当a≥0时,无解.
②当a<0时解为a<x<-a.
所以,当a≥0时,无解或当a<0时解为a<x<-a.
故选C.

点评:
本题考点: 不等式的解集.

考点点评: 本题考查不等式的解集,解答此题要根据不等式组解集的求法解答.求不等式组的解集,应注意:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

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2
,n=1-
2
,则代数式
m2+n2−3mn
的值为(  )
A.9
B.±3
C.3
D.5
嗜血娃娃1年前1
yuhong7676 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:原式变形为
(m+n)2−5mn
,由已知易得m+n=2,mn=(1+
2
)(1-
2
)=-1,然后整体代入计算即可.

m+n=2,mn=(1+
2)(1-
2)=-1,
原式=
(m+n)2−5mn=
22−5×(−1)=
9=3.
故选C.

点评:
本题考点: 二次根式的化简求值.

考点点评: 本题考查了二次根式的化简求值:先把被开方数变形,用两个数的和与积表示,然后利用整体代入的思想代入计算.

(2012•上城区一模)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.
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(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE;
(2)若AB=10,AC=8,AD=6,求BE的长.
uniquechen1年前1
格格说话 共回答了25个问题 | 采纳率88%
解题思路:(1)首先利用三角形外接圆的作法得出AB,BC的垂直平分线,进而得出圆心位置,进而得出符合题意的图形;
(2)利用三角形相似的判定与性质得出[AB/AD]=[BE/DC],进而求出即可.

(1)如图所示:

(2)∵AE是⊙O直径,
∴∠ABE=90°,
∵∠C=∠E,∠ADC=∠ABE,
∴△ABE∽△ADC,
∴[AB/AD]=[BE/DC],
∵AD=6,AC=8,
∴DC=2
7,
∴[10/6]=
BE
2
7,
解得:BE=
10
7
3.

点评:
本题考点: 作图—复杂作图;三角形的外接圆与外心.

考点点评: 此题主要考查了三角形的外接圆的作法以及相似三角形的判定与性质等知识,得出DC的长进而求出是解题关键.

(2012•上城区二模)如图①,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个
(2012•上城区二模)如图①,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.已知△ABC中,∠A<∠B<∠C.
(1)利用直尺和圆规,在图②中作出△ABC的自相似点P(不写作法,但需保留作图痕迹);
(2)若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.
遇到多1年前1
君子16 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:(1)作法如下:(i)在∠ABC内,作∠CBD=∠A;(ii)在∠ACB内,作∠BCE=∠ABC;BD交CE于点P,如图所示,P为△ABC的自相似点;
(2)根据题意画出相应的图形,连接BP,CP,由P为三角形ABC的内心,得到BP、CP分别为角平分线,可得出∠PBC为∠ABC的一半,∠PCB为∠ACB的一半,而P为三角形的自相似点,根据题意只能是三角形BPC相似于三角形ABC,根据相似三角形的对应角相等得到∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,∠BPC=∠ACB,由三角形ABC三内角之和为180°,等量代换可得出∠BAC的度数,进而求出∠ABC与∠ACB的度数.

(1)如图所示:

∴点P为所求作的点;
(2)如图所示:

连接PB,PC,
∵P为△ABC的内心,
∴∠PBC=[1/2]∠ABC,∠BCP=[1/2]∠ACB,
即∠ABC=2∠PBC,∠ACB=2∠BCP,
而P为△ABC的自相似点,由条件可知,只能是△BCP∽△ABC,
∴∠PBC=∠BAC,∠BCP=∠ABC,
∴∠BCP=∠ABC=2∠PBC=2∠BAC,
∴∠ACB=2∠BCP=4∠BAC,
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠BAC+2∠BAC+4∠BAC=180°,
∴∠BAC=[180°/7],
则该三角形三个内角的度数分别为([180/7])°,([360/7])°,([720/7])°.

点评:
本题考点: 相似形综合题.

考点点评: 此题属于相似的综合题,涉及的知识有:尺规作图作一个角等于已知角,相似三角形的性质,三角形的内心,以及三角形的内角和定理,利用了转化及等量代换的思想,其中弄清题中的新定义:自相似点是解本题的关键.

(2012•上城区二模)如图,⊙O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C,OE∥AB交⊙O于点E,PE∥OD,延长直径
(2012•上城区二模)如图,⊙O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C,OE∥AB交⊙O于点E,PE∥OD,延长直径AG,交PE于点H,直线DG交OE于点F,交PE于K.若EF=2,FO=1,则KH的长度等于______.
水映雨1年前1
短歌微吟 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:根据△OFD∽△EFK,可将KE的长求出,由OG=OD,可知∠OGD=∠ODG,根据PE∥OD,可知∠K=∠ODG,因为对顶角∠OGD=∠HGK,可得∠K=∠HGK,故HK=HG,进而利用勾股定理得出即可.

∵EF=2,OF=1,
∴EO=DO=3,
∵PE∥OD,
∴∠KEO=∠DOE,∠K=∠ODG,
∴△OFD∽△EFK,
∴EF:OF=KE:OD=2:1
∴KE=6,
∵AC=BC,AB不是直径,
∴OD⊥AB,∠PCO=90°,
∵PE∥OD,
∴∠P=90°,
∵EO∥AB,
∴∠PEO=90°,
∵OG=OD,
∴∠OGD=∠ODG,
∵PE∥OD,
∴∠K=∠ODG,
∵∠OGD=∠HGK,
∴∠K=∠HGK,
∴HK=HG,
设KH=HG=x,
则HE=6-x,HO=3+x,EO=3,
则EO2+HE2=HO2
即32+(6-x)2=(3+x)2
解得:x=2,
故KH的长度等于2,
故答案为:2.

点评:
本题考点: 圆的综合题.

考点点评: 本题考查了三角形相似的判定和应用以及垂径定理、勾股定理等知识应用,根据已知利用三角形相似得出KE长度,进而得出HK=HG是解题关键.

(2013•上城区二模)已知函数y=(x-m)(x-n)(其中m<n)的图象如下面图所示,则函数y=nx+m的图象可能正
(2013•上城区二模)已知函数y=(x-m)(x-n)(其中m<n)的图象如下面图所示,则函数y=nx+m的图象可能正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
bbyoulan1年前1
tjyda 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据图象可得出方程=(x-m)(x-n)=0的两个实数根为m,n,且一正一负,又m<n,则m<0<n.根据一次函数y=nx+m的图象的性质即可得出答案.

如图,∵函数y=(x-m)(x-n)(其中m<n),
∴抛物线与x轴的两个交点横坐标分别是m,n,且m<0<n.
∴y=nx+m的图象经过第一、三象限,且与y轴交于负半轴.
故选:D.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系;一次函数图象与系数的关系.

考点点评: 本题考查了抛物线与x轴的交点问题以及一次函数的性质,是重点内容要熟练掌握.

(2012•上城区二模)如图,在直角坐标系中,⊙O的半径为1,则直线y=-2x+5与⊙O的位置关系是(  )
(2012•上城区二模)如图,在直角坐标系中,⊙O的半径为1,则直线y=-2x+
5
与⊙O的位置关系是(  )
A.相离
B.相交
C.相切
D.无法确定
咫尺却是TY1年前1
0898_haikou 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:如图所示,过O作OC⊥直线AB,垂足为C,作出直线y=-2x+
5
,令x=0求出y的值,确定出B的坐标,得到OB的长,令y=0求出x的值,确定出A的坐标,得到OA的长,在直角三角形AOB中,利用勾股定理求出AB的长,再利用面积法求出斜边上的高OC,得到OC的长等于圆的半径1,可得出直线与圆相切.

如图所示,过O作OC⊥直线AB,垂足为C,
对应直线y=-2x+
5,
令x=0,解得:y=
5;令y=0,解得:x=

5
2,
∴A(

5
2,0),B(0,
5),即OA=

5
2,OB=
5,
在Rt△AOB中,根据勾股定理得:AB=
OA2+OB2=[5/2],
又S△AOB=[1/2]AB•OC=[1/2]OA•OB,
∴OC=[OA•OB/AB]=


5

5

5
2=1,又圆O的半径为1,
则直线y=-2x+
5与圆O的位置关系是相切.
故选C

点评:
本题考点: 切线的判定;坐标与图形性质.

考点点评: 此题考查了切线的性质,一次函数与坐标轴的交点,勾股定理,以及三角形的面积求法,其中切线的证明方法有两种:有点连接证垂直;无点作垂线,证明垂线段长度等于半径,本题用的是第二种方法.

(2012•上城区一模)如图,如果从半径为3cm的圆形纸片剪去[1/3]圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处
(2012•上城区一模)如图,如果从半径为3cm的圆形纸片剪去[1/3]圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为(  )
A.2cm
B.
5
cm
C.4cm
D.
3
cm
漂亮星海1年前1
小老呱 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:因为圆锥的高,底面半径,母线构成直角三角形,首先求得剩下扇形的圆心角的度数和弧长,然求得底面半径,利用勾股定理求得圆锥的高即可.

∵从半径为3cm的圆形纸片剪去[1/3]圆周的一个扇形,
∴剩下的扇形的角度=360°×[2/3]=240°,
∴留下的扇形的弧长=[240π×3/180]=4π,
∴圆锥的底面半径r=[4π/2π]=2cm,
∴圆锥的高=
32−22=
5cm.
故选B.

点评:
本题考点: 圆锥的计算.

考点点评: 主要考查了圆锥的性质,要知道(1)圆锥的高,底面半径,母线构成直角三角形,(2)此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解.

(2008•上城区模拟)在实数范围内分解因式:x3-5x=x(x+5)(x-5)x(x+5)(x-5).
--知秋一叶--1年前1
Animagus 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:首先提取公因式,再进一步运用平方差公式.

原式=x(x2-5)=x(x+
5)(x-
5).
故答案为x(x+
5)(x-
5).

点评:
本题考点: 实数范围内分解因式.

考点点评: 此题考查了实数范围内的因式分解.注意:5=(5)2.

(2008•上城区模拟)如图,小明站在灯光下,投在地面上的身影AB=1.125m,蹲下来,则身影AC=0.5m,已知小明
(2008•上城区模拟)如图,小明站在灯光下,投在地面上的身影AB=1.125m,蹲下来,则身影AC=0.5m,已知小明的身高AD=1.6m,蹲下时的高度等于站立高度的一半,求灯离地面的高度PH.
设经1年前1
icathie 共回答了16个问题 | 采纳率75%
解题思路:由于人和地面是垂直的,即和路灯平行,构成相似三角形.根据对应边成比例,列方程解答即可.

因为AD∥PH,
∴△ADB∽△HPB;△AMC∽△HPC
∴AB:HB=AD:PH,AC:AM=HC:PH,
即1.125:(1.125+AH)=1.6:PH,
0.5:0.8=(0.5+HA):PH,
解得:PH=8m.
即路灯的高度为8米.

点评:
本题考点: 相似三角形的应用.

考点点评: 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出路灯的高度,体现了转化的思想.

(2009•上城区模拟)如图:一冰块内嵌着一木块,将它们放入盛有水的容器中.试证明:当冰全部熔解后,水面的高度不变.(木
(2009•上城区模拟)如图:一冰块内嵌着一木块,将它们放入盛有水的容器中.试证明:当冰全部熔解后,水面的高度不变.(木块的密度小于水)
LG19701年前1
yehan1234 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:冰熔化前,由于冰和木块处于漂浮状态,根据漂浮条件和阿基米德原理求排开水的体积;
冰熔化后,冰变成水,因为水的质量、重力不变,可求水的体积;木块仍然漂浮,根据漂浮条件和阿基米德原理求排开水的体积;
计算冰熔化前后排开水的体积关系,得出水面升降.

证明:
冰熔化前,冰和木块处于漂浮状态,
F=G+G
即:ρgV=G+G
∴V=
G冰+G木
ρ水g,
冰熔化后,冰变成水,木块仍然漂浮,
冰熔化成水的体积为:
V=
G冰
ρ水g,
木块排开的水的体积为:
V木排=
G木
ρ水g,
此时排开水的体积:
V=V+V木排=
G冰+G木
ρ水g,
∵V=V
∴水面不变.

点评:
本题考点: 阿基米德原理;密度公式的应用;物体的浮沉条件及其应用.

考点点评: 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用,知道冰化水质量不变、求出水的体积是本题的关键.

(2012•上城区二模)已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是8,则k的值为(  )
(2012•上城区二模)已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是8,则k的值为(  )
A.[4/3]或-4
B.
4
3
或4
C.[4/3]或-2
D.2或-2
daywild1年前1
夜色的温柔 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:根据题意,围成的四边形是梯形,求出y=-1,y=3之间的距离,也就是梯形的高,再求出直线y=kx-3与y=-1和y=3的交点,然后分交点在直线x=1的左侧与右侧两种情况表示出梯形的两底边的长度,然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解.

∵y=-1,y=3,
∴围成的四边形是梯形,
直线y=-1,y=3之间的距离为3-(-1)=3=1=4,
所以,梯形的高为4,
联立

y=kx−3
y=−1,解得

x=
2
k
y=−1,
联立

y=kx−3
y=3,解得

x=
6
k
y=3,
①交点在直线x=1的左侧时,[1/2](1-[2/k]+1-[6/k])×4=8,
解得k=-4,
②交点在直线x=1的右侧时,[1/2]([2/k]-1+[6/k]-1)×4=8,
解得k=[4/3],
综上,k的值为[4/3]或-4.
故选A.

点评:
本题考点: 一次函数的性质.

考点点评: 本题考查了一次函数的性质,根据题意判断出所围成的四边形是梯形是解题的关键,作出草图更形象直观容易理解.

(2012•上城区二模)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=[1/
(2012•上城区二模)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=[1/5],则sin∠CBD的值为(  )
A.
3
3

B.[1/2]
C.
2
13
13

D.
3
13
13
zf1269301年前1
candywjr 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:首先过点D作DE⊥AB于E,可得△ADE是等腰直角三角形,由tan∠DBA=[1/5],易得BE=5DE=5AE,又由在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,可求得AE,AD的长,继而求得CD的长,然后由勾股定理求得BD的长,继而求得sin∠CBD的值.

过点D作DE⊥AB于E,
∵tan∠DBA=[1/5]=[DE/BE],
∴BE=5DE,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠A=45°,
∴AE=DE.
∴BE=5AE,
又∵AC=6,
∴AB=6
2.
∴AE+BE=5AE+AE=6
2,
∴AE=
2,
∴AD=[AE/cos∠A]=2,
∴CD=AC-AD=6-2=4,
在Rt△BCD中,BD=
CD2+BC2=2
13,
∴sin∠CBD=[CD/BD]=
4
2
13=
2
13
13.
故选C.

点评:
本题考点: 等腰直角三角形;勾股定理;锐角三角函数的定义.

考点点评: 此题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及三角函数的定义.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.

(2014•上城区一模)已知(-1,y1),(-0.5,y2),(1.7,y3)是直线y=-9x+b(b为常数)上的三个
(2014•上城区一模)已知(-1,y1),(-0.5,y2),(1.7,y3)是直线y=-9x+b(b为常数)上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是(  )
A.y1>y2>y3
B.y3>y2>y1
C.y1>y3>y2
D.y3>y1>y2
nn-如我1年前1
随鑫所欲 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:把x=-1、-0.5、1.7分别代入y=-9x+b中计算出对应的函数值,然后比较函数值的大小.

当x=-1时,y1=-9x+b=9+b;当x=-0.5时,y2=-9x+b=4.5+b;当x=1.7时,y3=-9x+b=-15.3+b,
所以y1>y2>y3
故选A.

点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数图象上点的坐标满足其解析式.

(2014•上城区一模)如图,在▱ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
(2014•上城区一模)如图,在▱ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
(1)求证:△ABC≌EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=20°,求∠AED的度数.
woxiangliulang1年前1
49wtnhblsue 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:(1)先证明∠B=∠EAD,然后利用SAS可进行全等的证明;
(2)证明△ABE为等边三角形,可得∠BAE=60°,求出∠BAC的度数,即可得∠AED的度数.

(1)∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,BC=AD,
∴∠EAD=∠AEB,
又∵AB=AE,
∴∠B=∠AEB,
∴∠B=∠EAD,
在△ABC和△EAD中,

AB=AE
∠ABC=∠EAD
BC=AD,
∴△ABC≌△EAD.
(2)∵AE平分∠DAB,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB=∠B,
∴△ABE为等边三角形,
∴∠BAE=60°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=80°,
∵△ABC≌△EAD,
∴∠AED=∠BAC=80°.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质,解答本题注意掌握平行四边形的对边平行且相等的性质.

(d758•上城区二模)下列因式分解正确的是(  )
(d758•上城区二模)下列因式分解正确的是(  )
A.m2+n2=(m+n)2
B.m2-4n2=(m-2n)(m+2n)
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.a2-3a+1=a(a-3)+1
娃哈哈60p1年前1
Shallow_Grave 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式进而判断得出即可.

A、m2+n2,无法分解因式,故此选项错误;
B、m2-二n2=(m-2n)(m+2n),正确;
你、(a-b)2=a2-2ab+b2,是多项式乘法,不是因式分解,故此选项错误;
D、a2-3a+g=a(a-3)+g,不是因式分解,故此选项错误;
故选:B.

点评:
本题考点: 因式分解-运用公式法.

考点点评: 本题考查了多项式的乘法,公式法分解因式,熟练掌握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关键.

(2012•上城区二模)写出一个只含字母x的代数式,要求:
(2012•上城区二模)写出一个只含字母x的代数式,要求:
(1)要使此代数式有意义,字母x必须取全体大于1的实数;
(2)此代数式的值恒为负数.
tanflying1年前1
黄英城 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:从被开方数大于等于0,分母不等于0两方面考虑解答.

根据二次根式有意义的条件,分式有意义的条件,

1

x−1字母x取全体大于1的实数,
要使代数式的值恒为负数,则-
1

x−1即可.
故答案为:-
1

x−1.

点评:
本题考点: 二次根式有意义的条件.

考点点评: 本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数,注意结合要求从两方面考虑.

(2010•上城区一模)已知下列命题:①若a>0,¬b>0,则a+b>0;②若a2≠b2,则a≠b;
(2010•上城区一模)已知下列命题:①若a>0,¬b>0,则a+b>0;②若a2≠b2,则a≠b;
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等;④平行四边形的对角线互相平分;
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是(  )
A.①③④
B.①②④
C.③④⑤
D.②③⑤
dfy4251年前1
wwwoplz 共回答了22个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据逆命题的定义先写出各命题的逆命题,再根据真假命题的判定逐个判断即可得出答案.

①若a>0,¬b>0,则a+b>0,是假命题,
②若a2≠b2,则a≠b;为真命题,其逆命题为若a≠b,则a2≠b2,为假命题,
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等,为真命题,其逆命题为若一个点到一个角两边的距离相等,则这个点在角平分线上,为真命题,
④平行四边形的对角线互相平分;为真命题,其逆命题为对角线相互平分的线为平行四边形,为真命题,
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半为真命题,其逆命题为如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形为真命题.
故选C.

点评:
本题考点: 命题与定理;有理数的乘方;不等式的性质;角平分线的性质;直角三角形斜边上的中线;平行四边形的性质.

考点点评: 本题主要考查了逆命题的定义以及真假命题的判断,难度适中.

(2012•上城区二模)如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=63°,则∠2=(  )
(2012•上城区二模)如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=63°,则∠2=(  )
A.63°
B.53°
C.37°
D.27°
sadgjhawrksrth1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(2009•上城区模拟)甲、乙、丙三位同学自己制作了临时切片,右图是他们在用显微镜观察时看到的物像.我们认为三位同学的物
(2009•上城区模拟)甲、乙、丙三位同学自己制作了临时切片,右图是他们在用显微镜观察时看到的物像.我们认为三位同学的物象都存在一定的缺陷,请回答以下有关问题:
(1)要让甲同学看到的物像移动到视野正中央应该将装片向______ 移动一定距离.
(2)乙同学看到的物像下侧很模糊而上方比较清晰,你认为这主要是因为______
(3)丙同学的最大问题是视野太暗,怎样才能调亮?______
(4)丙同学将视野调亮后,经过进一步观察,发现这些细胞内有细胞壁和叶绿体,则具有该细胞的生物在生态系统中充当______成分.
zjjun1年前1
zj252304 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:(1)根据图中像位置,结合凸透镜成的像是倒立的像,从而可以确定装片的移动方向.
(2)一个物距对应一个像距;乙同学看到的物象有清晰部位,又不清晰的部位,说明物距不同;
(3)丙同学感觉视野太暗,说明光线较少,通过光圈的大小或凹面镜的汇聚作用来改变光线的强弱;
(4)绿色植物在生态系统中作为第一营养级属于生产者,因此细胞内有细胞壁和叶绿体的生物为生产者.

(1)因为像在视野的左边,因此需向左移动装片;
(2)因为一个物距对应一个像距,而乙同学看到的物象有清晰部位,又不清晰的部位,说明切片厚薄不均,不同位置的物距不同;
(3)视野太暗,说明光线较少,因此换用大光圈;或利用凹面镜的汇聚作用增加亮度;
(4)细胞内有细胞壁和叶绿体,说明该生物能够进行光合作用,故具有细胞壁和叶绿体的生物为生产者.
故答案为:(1)左;(2)切片厚薄不均(细胞有重叠);(3)换用大光圈(或使用凹面反光镜);(4)生产者.

点评:
本题考点: 显微镜.

考点点评: 此题属于物理与生物学结合的跨学科题型,重点是显微镜的成像情况掌握,以及对光合作用的知识的理解.

(2009•上城区一模)如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点,且PB=3,BF⊥BP,若在射线BF有一点M,
(2009•上城区一模)如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点,且PB=3,BF⊥BP,若在射线BF有一点M,使以点B,M,C为顶点的三角形与△ABP相似,那么BM=3,
16
3
3,
16
3
一个人的舞1年前1
songjianjun 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先确定相似三角形的一个对应角,得出△相似的两种可能,根据相似比求出BM的值.

∵∠ABC=∠FBP=90°
∴∠ABP=∠CBF
当△ABP∽△MBC时,BM:AB=BC:BP,得BM=4×4÷3=
16
3;
当△ABP∽△CBM时,BM:BP=CB:AB,得BM=4×3÷4=3

点评:
本题考点: 相似三角形的性质;正方形的性质.

考点点评: 本题关键是确定相似三角形的一个对应角,考查相似三角形的性质.

(2009•上城区一模)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,将△ABC绕点C逆时针旋转角α(0°<α<90°
(2009•上城区一模)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,将△ABC绕点C逆时针旋转角α(0°<α<90°)得到△A1B1C,连接BB1.设CB1交AB于D,A1B1分别交AB,AC于E,F,在图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以证明.(△ABC与△A1B1C1全等除外)
o9d4d1年前1
LY-hiboy 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:根据已知条件,利用旋转的性质及全等三角形的判定方法,来判定三角形全等.

△CBD≌△CA1F证明如下:
∵AC=BC,
∴∠A=∠ABC.
∵△ABC绕点C逆时针旋转角α(0°<α<90°)得到△A1B1C,
∴∠A1=∠A,A1C=AC,∠ACA1=∠BCB1=α.
∴∠A1=∠ABC(1分),A1C=BC.
∴△CBD≌△CA1F(ASA).

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SAA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

(2013•上城区一模)在平面直角坐标系中,经过二、三、四象限的直线l过点(-3,-2).点(-2,a),(0,b),(
(2013•上城区一模)在平面直角坐标系中,经过二、三、四象限的直线l过点(-3,-2).点(-2,a),(0,b),(c,1),(d,-1)都在直线l上,则下列判断正确的是(  )
A.a=-3
B.b>-2
C.c<-3
D.d=-2
只爱你的人11年前1
丁好 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),根据直线l过点(-3,-2).点(-2,a),(0,b),(c,1),(d,-1)得出斜率k的表达式,再根据经过二、三、四象限判断出k的符号,由此即可得出结论.

设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵直线l过点(-3,-2).点(-2,a),(0,b),(c,1),(d,-1),
∴斜率k=[a+2/−2+3]=[b+2/0+3]=[1+2/c+3]=[−1+2/d+3],即k=a+2=[b+2/3]=[3/c+3]=[1/d+3],
∵l经过二、三、四象限,
∴k<0,
∴a<-2,b<-2,c<-3,d<-3.
故选C.

点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.

(2012•上城区一模)如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,记四边形A1ABB1的面积为S1
(2012•上城区一模)如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,记四边形A1ABB1的面积为S1;再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,记四边形A2A1B1B2的面积为S2;再分别取A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去…
(1)由已知,可求得S1=
[3/4]
[3/4]
,S2=
[342
begakk 1年前 已收到1个回答 举报
begakk1年前1
sagecarol 共回答了10个问题 | 采纳率70%
解题思路:(1)首先计算出第一个和第二个、第三个三角形的面积找到规律即可求出问题的答案;
(2)根据(1)中的规律计算即可.

(1)∵A1、B1分别是AC、BC两边的中点,
且△ABC的面积为1,
∴△A1B1C的面积为1×
1/4]=[1/4].
∴四边形A1ABB1的面积=△ABC的面积-△A1B1C的面积=[3/4]=1-[1/4];
∴四边形A2A1B1B2的面积=△A1B1C的面积-△A2B2C的面积=[1/4]-[1
42=
3
42.
…,
∴第n个四边形的面积=
3
4n,
∴S100=
3
4100.
故答案为:
3/4],
3
42,
3
4100;
(2)由(1)可知:
3
4100+
3
4101+
3
4102+…+
3
4200=(
1
499−
1
4100+
1
4100−
1
4101…−
1
4200)=
1
499−
1
4200.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理.

考点点评: 本题考查了三角形的中位线性质定理和相似三角形的性质,同时也考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.

(2012•上城区一模)如图,已知点B(1,-2)是⊙O上一点,过点B作⊙O的切线交x轴于点A,则tan∠BAO=[1/
(2012•上城区一模)如图,已知点B(1,-2)是⊙O上一点,过点B作⊙O的切线交x轴于点A,则tan∠BAO=
[1/2]
[1/2]
chrisbobo1年前0
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(2012•上城区二模)某校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足
(2012•上城区二模)某校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9:6:4,且其单价和为190元.
(1)请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元?
(2)若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个,篮球数量是排球数量的2倍,且足球不超过10个,请问有几种购买方案?
hyansong1年前1
寒池 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:(1)根据篮球,足球和排球的单价比,设出它们的单价分别为9x元,6x元,4x元,由单价之和为190元列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出篮球,足球和排球的单价;
(2)设购买排球y个,根据购买篮球,足球,排球的总数量为50个,篮球数量是排球数量的2倍,表示出篮球与足球的个数,根据总钱数不超过3600元及足球不超过10个列出关于y的不等式组,求出不等式的解集得到y的范围,由排球个数为正整数得出y的值有2个,可得出购买方案有两种,写出两方案即可.

(1)由篮球,足球和排球的单价比为9:6:4,
设它们的单价分别为9x元,6x元,4x元,
由题意得:9x+6x+4x=190,
解得:x=10,
则篮球,足球和排球的单价分别为90元,60元和40元;
(2)设购买排球y个,则篮球2y个,足球(50-y-2y)个,
根据题意得:

40y+90×2y+60(50−y−2y)≤3600①
50−y−2y≤10②,
由不等式①,解得:y≤15,由不等式②,解得:y≥13[1/3],
∴不等式组的解集为13[1/3]≤y≤15,
因为y是整数,所以y只能取14或15,
故一共有两个方案:
方案一:当y=14时,排球购买14个,篮球购买28个,足球购买8个;
方案二:当y=15时,排球购买15个,篮球购买30个,足球购买5个.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.

考点点评: 此题考查了一元一次方程的应用,以及一元一次不等式组的应用,弄清题意,找出题中的等量关系及不等关系是解本题的关键.

(2014•上城区一模)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.
(2014•上城区一模)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)作∠BAC的角平分线AD交BC边于D,以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹)
(2)设(1)中⊙O的半径为r,若AB=4,∠B=30°,求r的值.
只是一场邂逅1年前0
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(2013•上城区一模)对于一组统计数据:3,7,6,2,9,3,下列说法错误的是(  )
(2013•上城区一模)对于一组统计数据:3,7,6,2,9,3,下列说法错误的是(  )
A.众数是3
B.极差是7
C.平均数是5
D.中位数是4
风之子131年前1
lovecdy 共回答了12个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据众数、极差、平均数及中位数的定义,结合数据进行判断即可.

A、众数为3,说法正确,故本选项错误;
B、极差=9-2=7,说法正确,故本选项错误;
C、平均数=[3+7+6+2+9+3/6]=5,说法正确,故本选项错误;
D、中位数为4.5,说法错误,故本选项正确.
故选D.

点评:
本题考点: 极差;算术平均数;中位数;众数.

考点点评: 本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识,属于基础题,注意掌握各部分的定义是关键.

(2012•上城区一模)如图,矩形ABCD的4个顶点都在圆O上,将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度,其中0°<α≤
(2012•上城区一模)如图,矩形ABCD的4个顶点都在圆O上,将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度,其中0°<α≤90°,旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形(如图1)、直角梯形(如图2)、矩形(如图3).已知AB=6,AD=8.

(1)如图3,当α=9090度时,旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形,此时该矩形的周长是1414;
(2)如图2,当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时,设A2D2、B2C2分别与AD相交于点为E、F,求证:A2F=DF,AE=B2E;
(3)在旋转过程中,设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是cl、c2、c3,圆O的半径为R,当c1+c2+c3=6R时,求c1的值;
(4)如图1,设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N,当旋转到△A1MN正好是等腰三角形时,判断圆O的直径与△A1MN周长的大小关系,并说明理由.
shuixin19825181年前1
bobben 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
(1)当α=90°时,旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形,
此时该矩形的周长是6×2+(8-6)=14.

(2)①如图,连接A2D,


AA2=

DD2,
∴∠ADA2=∠DA2D2
∴A2F=DF.
②如图,连接AB2∵AD=B2C2


AD=

B2C2;


AD-

AB2=

B2C2-

AB2;


DB2=

AC2;
∴∠AB2C2=∠DAB2
∴AE=B2E.

(3)由(1)(2)得C2=14,C3=14
∵AB=6,AD=8,∠A=90°,
∴R=5,
当C1+C2+C3=6R时,C1=2;

(4)如图,设A1B1交AB于P,A1M=a,AM=b,
∵△A1MN正好是等腰三角形,∠A1=90°,
∴∠A1NM=∠A1MN=∠AMP=45°;
∴MN=
a 2+a 2=
2a,
∴AD=AM+MN+ND=b+
2a+a=8…(一);
同(1)①可证AP=B1P;
∴A1B1=A1M+MP+PB1=a+
2b+b=6…(二);
(二)-(一)得:
2a-
2b=2;
∴a-b=
2,即A1M-AM=
2;
∴△A1MN的周长=AD+
2=8+
2;
而⊙O的直径为10,
∴⊙O的直径与△A1MN的周长差为10-(8+
2)=2-
2>0;
∴⊙O的直径大于△A1MN的周长.
(2008•上城区模拟)正比例函数y=2x与反比例函数y=−1x的图象(  )
(2008•上城区模拟)正比例函数y=2x与反比例函数y=−
1
x
的图象(  )
A.交于第一象限
B.交于二、四象限
C.交于一、三象限
D.不相交
提着水打壶1年前1
vivianmxc 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:正比例函数y=2x经过一、三象限,反比例函数y=−
1
x
经过二、四象限,即可判断答案.

正比例函数y=2x经过一、三象限,反比例函数y=−
1
x经过二、四象限,
故它们不相交.
故选D.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,比较简答,可通过画图进行判断.

(2012•上城区一模)如图,矩形ABCD的4个顶点都在圆O上,将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度,其中0°<α≤
(2012•上城区一模)如图,矩形ABCD的4个顶点都在圆O上,将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度,其中0°<α≤90°,旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形(如图1)、直角梯形(如图2)、矩形(如图3).已知AB=6,AD=8.

(1)如图3,当α=______度时,旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形,此时该矩形的周长是______;
(2)如图2,当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时,设A2D2、B2C2分别与AD相交于点为E、F,求证:A2F=DF,AE=B2E;
(3)在旋转过程中,设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是cl、c2、c3,圆O的半径为R,当c1+c2+c3=6R时,求c1的值;
(4)如图1,设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N,当旋转到△A1MN正好是等腰三角形时,判断圆O的直径与△A1MN周长的大小关系,并说明理由.
小美婧1年前1
yanlijian 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:(1)根据矩形的性质可以得到旋转角应是90°,根据矩形的长和宽即可计算得到的矩形的周长;
(2)根据旋转得到对应点之间的弧相等,再根据等弧所对的圆周角相等和等角对等边进行证明;
(3)根据矩形的外接圆的圆心即是其对角线的交点,得到矩形的外接圆的半径等于其对角线的一半5,再根据(1)和(2)的思路,可以求得它们的周长分别是8,再进一步求得C1的长;
(4)根据矩形的角都是直角,则该三角形应是等腰直角三角形.根据等腰直角三角形的性质和矩形的长和宽列方程求得三角形的周长,再进一步运用求差法比较其大小.

(1)当α=90°时,旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形,
此时该矩形的周长是6×2+(8-6)=14.

(2)①如图,连接A2D,


AA2=

DD2,
∴∠ADA2=∠DA2D2
∴A2F=DF.
②如图,连接AB2∵AD=B2C2


AD=

B2C2;


AD-

AB2=

B2C2-

AB2;


DB2=

AC2;
∴∠AB2C2=∠DAB2
∴AE=B2E.

(3)由(1)(2)得C2=14,C3=14
∵AB=6,AD=8,∠A=90°,
∴R=5,
当C1+C2+C3=6R时,C1=2;

(4)如图,设A1B1交AB于P,A1M=a,AM=b,
∵△A1MN正好是等腰三角形,∠A1=90°,
∴∠A1NM=∠A1MN=∠AMP=45°;
∴MN=
a 2+a 2=
2a,
∴AD=AM+MN+ND=b+

点评:
本题考点: 圆内接四边形的性质;矩形的性质;直角梯形;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.

考点点评: 此题综合运用了旋转的性质和等腰三角形的判定和性质.综合性强,难度较大.

(2005•上城区)自然数6和8的最大公约数是______,最小公倍数是______.
尖山飘云1年前1
jamx 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:把6和8分解质因数,公有的质因数乘积为它们的最大公因数,公有的质因数和独有的质因数乘积是它们的最小公倍数.

6=2×3,
8=2×2×2,
公有的质因数为2,
2×3×2×2=24,
所以6和8的最大公因数是2,最小公倍数是2×3×2×2=24;
故答案为:2,24.

点评:
本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

考点点评: 此题主要考查根据两个数的质因数情况求它们的最大公因数和最小公倍数的求法.

(2013•上城区二模)如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,过A点作AF∥BC,且AF=BD,连结CF交AD于点E.
(2013•上城区二模)如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,过A点作AF∥BC,且AF=BD,连结CF交AD于点E.
(1)求证:AE=ED;
(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD形状,并说明理由.
dpv3fa1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(2012•上城区一模)张大伯在中国银行存入10000元人民币,并在存单上留下了6位数的密码,每个数字都是0-9这十个数
(2012•上城区一模)张大伯在中国银行存入10000元人民币,并在存单上留下了6位数的密码,每个数字都是0-9这十个数字中的一
个,但由于年龄的缘故,张大伯忘记了密码中间的两个数字,那么张大伯最多可能实验多少次,才能正确输入密码(  )
A.1次
B.50次
C.100次
D.200次
langbi1年前1
切割晚拉 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:得到中间两个空数的可能情况即可.

∵0-9这个十个数字中任取两个组合共有100种取法,
∴王大伯最多可能试验100次,才能正确输入密码.
故选:C.

点评:
本题考点: 推理与论证.

考点点评: 此题主要考查了推理与论证,解决本题的关键是得到0-9这个十个数字中任取两个组合共有100种取法.

(2009•上城区一模)在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的
(2009•上城区一模)在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.58亿帕的钢材.4.58亿帕用科学记数法表示为(  )帕.
A.4.58×106
B.4.58×107
C.4.58×108
D.4.58×109
蓝色未央1年前1
怎么可能呢不会吧 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.
确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

把4.58亿帕转化成科学记数法的表示形式为4.58×108帕.故本题选C.

点评:
本题考点: 科学记数法—表示较大的数.

考点点评: 本题考查用科学记数法表示较大的数.科学记数法在实际生活中有着广泛的应用,给我们记数带来方便,考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力.