求抛物线y=1/2(x-1)^2与直线y=x+3所围成的平面图形的面积
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machiners 共回答了18个问题
|采纳率77.8%- 画图 用定积分
- 1年前
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一道抛物线上动点的问题
如图,已知点P是抛物线y=1/2(x2+x)上的任意一点,记点P到直线y=-5/8距离为d1,点P与点F(-1/2,3/8)的距离为d2.(1)证明:d1=d2 (2)若直线PF交此抛物线于另一点Q(异于P点),试判断以PQ为直径的圆与直线y=-5/8的位置关系,并说明理由.
图请高手自己画,补充的图做参考
我不想伤害任何人1年前1
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浅浅忧伤 共回答了17个问题
|采纳率82.4%1) 设P的坐标(a,b), b=1/2(a^2+a), a^2+a=2b
P到直线y=-5/8的距离为: b+5/8, (b的最小值是-1/8,因而b+5/8一定>0)
P到F的距离的平方=(a+1/2)^2+(b-3/8)^2=a^2+a+1/4+b^2-3b/4+9/64
=2b+1/4+b^2-3b/4+9/64=b^2+5b/4+25/64=(b+5/8)^2
所以P到F的距离=b+5/8
所以d1=d2
2) 相切的.证明如下
设Q到直线y=-5/8的距离是d3,Q到F点的距离是d4.
因为Q也是在此抛物线上,所以d3=d4
PQ的距离=d2+d4, 以PQ为直径的圆的半径=(d2+d4)/2
设PQ的中点为M, 从P,Q,M分别向直线y=-5/8,作垂线,垂足是P1,M1,Q1,显然MM1是直角梯形PP1Q1Q的中位线,MM1=(d1+d3)/2=(d2+d4)/2
所以MM1=圆的半径
所以相切.1年前查看全部
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penance1年前0
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(1)连接CD,过原点O作OE⊥CD,垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,连接AE,AD.
求证:∠AEO=∠ADC
(2)以(1)中的点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点P作⊙E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求点P的坐标,并直接写出点Q的坐标.Monate1年前1
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|采纳率95%抛物线y=(1/2)(x-3)^2-1与x轴交于A(3-√2,0),B(3+√2,0),
与y轴交于点C(0,7/2),顶点为D(3,-1).
(1)您是哪个年级的学生?1年前查看全部
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狼狼阿狗1年前1
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因为M点在抛物线y=x^2/2上,所以
y/2=1/2)*(x/2)^2
y=x^2/4(抛物线)1年前查看全部
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如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2·x²交于点Q,则图中阴影部分面积为______?
要求:写出详细过程,解释清楚,大家帮忙!加分!谢谢!
SB蛋狗1年前3
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面积是27/2
详细答案你加我球球 我截图给你吧,.,1年前查看全部
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已知抛物线y=1/2(x平方)经过点A(4,0).设c(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使|AD-CD|的值最大.
求D点坐标,请写出解题思路,
不好意思,抛物线方程应为y=1/2(x平方)+bx经过点A(4,0)。设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-CD|的值最大,则D点坐标为————。shunqiziran13141年前3
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依题意,向量OM=2向量MP
则(x',y')=2(x-x',y-y')
即x'=2(x-x'),y'=2(y-y')
则x'=2/3x,y'=2/3y
因y'=1/2x'²
故2/3y=1/2(2/3x)²
整理得x²=3y
它是顶点在原点,焦点为(0,3/4)的抛物线.1年前查看全部
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cellifa1年前2
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y=1/2(x+3)²-2
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