OA1=1 S1=1/2 OA2=√2 S2=√2/2 OA3=√3 S3√3/2 求OA10的值

flyin_penguin2022-10-04 11:39:541条回答

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gxylxhgxy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 这个是初二勾股定理的题目,
0A1²=1²
OA2²=1²+1²
OA3²=1²+1²+1²
.
∴OA10²=10
∴OA10=根号10
面积是两个直角边的乘积除以2得到的.; 1年前

已知数列an的前n项和为sn,当n≥2时,点(1/Sn-1,1/Sn)在f(x)=x+2的图像上,S1=1/2 已知数列an的前n项和为sn,当n≥2时,点(1/Sn-1,1/Sn)在f(x)=x+2的图像上,S1=1/2 （1）求数列{an}的通项公式 （2）设bn=2（1-n）an,求f（n）=b（n+2）/（n+5）b（n+1）的最大值及相应的n值 （3）在（2）的条件下,当n≥2时,设Tn=b2^2+b3^2+...+b（n+1）^2,证明Tn＜1 marlboro6111年前1: catroom_first 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%

分析：本题考查等差数列性质、导数的基本应用、不等式的放缩、数列的裂项相消求和法.
(1)
∵点（1/S（n-1）,1/Sn）在f（x）=x+2上.
∴1/Sn=1/S（n-1）+2,1/S1=2.
∴{1/Sn}是首项1/S1=2,公差d=2的等差数列.
∴1/Sn=1/S1+（n-1）d=2n
∴Sn=1/2n.
a1=S1=1/2,an=Sn-S（n-1）=-1/2n（n-1）（n≥2）.
综上,an=1/2（n=1）,-1/2n（n-1）（n≥2）.
（2）
代入an,得bn=0（n=1）,1/n（n≥2）.
则f（n）=（n+1)/(n+2)(n+5).
f'（n）=-（n+3）（n-1）/（n+2）²（n+5）²
分别令f'（n）＞0,f'（n）＜0.
得-3＜n＜1时,f'（n）＞0,；n＜-3或n＞1时,f'（n）＜0.
又n∈N*,得f（n）在n∈N*上递减.
∴f（n）max=f（1）=1/9.
综上,当n=1时,f（n）取最大值1/9.
（3）
Tn=1/2²+1/3²+.+1/n²
＜1/2（2-1）+1/3（3-1）+...+1/n（n-1）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/（n-1）-1/n
=1-1/n
＜1
综上,命题得证.

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