设A=﹛x/2x²-px+q=0﹜,B=﹛x/6x²+(p+2)x+5+q=0﹜,若A∩B=﹛1/2
![](images/u2507.png)
A﹛1/2,1/3,-4﹜
B﹛1/2,-4﹜
C﹛1/2,1/3﹜
D﹙1/2﹚
答案是D可是D的形式就觉得不对,不是大括号呀.
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sky_s 共回答了18个问题
|采纳率88.9%- 答案不对
A∩B={1/2}
则x=1/2是两个方程的公共根
把x=1/2分别代入
1/2-p/2+q=0 (1)
3/2+(p+2)/2+5+q=0 (2)
所以p=-7,q=-4
所以A是2x²+7x-4=0
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谢谢姐姐/哥哥我先算算好了
可是完全没思路阿,韦达定理忘了啊
汗
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X1*X2=……
你题目也有错吧,B={x|x平方+q-p=0}?有个x的吧?
你先确定嘛,我可不知道怎么帮你……
X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
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第一个方程就是
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因为A中只有一个元素2,则A={X|X²-4X+4=0}
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即
p^2-4q>=0
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2.
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1
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由题设及①,②可知,x1,x2均为负整数.q为质数,若q为奇数,则x1,x2均为奇数.从而p为偶数,而偶质数只有2,两个负整数之和为-2,且不相等,这是不可能的.
若q为偶数(只能是2),两个负整数之积为2,且不相等,只能是-1和-2.
∴方程的根是-1和-2.
故答案为:-1和-2.点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根;根的判别式;根与系数的关系.
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1
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1
x0∈B,且x0=
1
x0,
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若A={1,-2},
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1/2]},有
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琰茗 共回答了15个问题
|采纳率86.7%解题思路:(1)先根据求根公式得出x1、x2的值,再求出两根的和与积即可;
(2)把点(-1,-1)代入抛物线的解析式,再由d=|x1-x2|可知d2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4 x1•x2=p2,再由(1)中 x1+x2=-p,x1•x2=q即可得出结论.证明:(1)∵a=1,b=p,c=q
∴△=p2-4q
∴x=
-p±
p2-4q
2即x1=
-p+
p2-4q
2,x2=
-p-
p2-4q
2
∴x1+x2=
-p+
p2-4q
2+
-p-
p2-4q
2=-p,
x1•x2=
-p+
p2-4q
2•
-p-
p2-4q
2=q;
(2)把(-1,-1)代入y=x2+px+q得1-p+q=-1,
所以,q=p-2,
设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)
∵d=|x1-x2|,
∴d2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2=p2-4q=p2-4p+8=(p-2)2+4
当p=2时,d2的最小值是4.点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;根与系数的关系.
考点点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点及根与系数的关系,熟知x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q是解答此题的关键.1年前查看全部
- 1,把关于x的方程x的平方+PX+Q=0化为(X+a)的平方=b的形式,指出P.Q满足什么关系时方程有实数根,并求出方程
1,把关于x的方程x的平方+PX+Q=0化为(X+a)的平方=b的形式,指出P.Q满足什么关系时方程有实数根,并求出方程的根.
2.若2乘X的平方-(4m-1)X+2乘m的平方+1是个完全平方式,求m值?zjwlw0071年前2
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7958250 共回答了17个问题
|采纳率88.2%1、
x²+px=-q
x²+px+p²/4=-q+p²/4=(p²-4q)/4
(x+p/2)²=[±√(p²-4q)]/2
x+p/2=[±√(p²-4q)]/2
x=[-p±√(p²-4q)]/2
方程有实数根则(x+p/2)²=[±√(p²-4q)]/2此处成立,即√(p²-4q)是实数
所以p²-4q>=0
根是x=[-p±√(p²-4q)]/2
2、
2x²-(4m-1)x+2m²+1
是个完全平方式
2=(√2)²
所以原式=(√2x+a)²
=2x²+2√2ax+a²
则一次项和常数项相等
2√2a=-(4m-1),所以a=-(4m-1)/2√2
代入a²=2m²+1
(4m-1)²/8=2m²+1
16m²-8m+1=16m²+8
8m=-7
m=-7/81年前查看全部
- U={1,2}A={x|x的平方+px+q=0},CuA={1},则p+q=__
MIG总裁1年前1
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我是小毛驴 共回答了16个问题
|采纳率100%CuA={1},A={2}
故x²+px+q=0有唯一的实数解x=2
所以△=p²-4q=0①
代入x=2有4+2p+q=0②
联立①、②,得:p=-4,q=4
所以p+q=01年前查看全部
- (1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p,x1•x2=q.
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p,x1•x2=q.
(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d2取得最小值,并求出最小值.守望之鹰de粉丝51年前1
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本善之心 共回答了24个问题
|采纳率87.5%解题思路:(1)先根据求根公式得出x1、x2的值,再求出两根的和与积即可;
(2)把点(-1,-1)代入抛物线的解析式,再由d=|x1-x2|可知d2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4 x1•x2=p2,再由(1)中 x1+x2=-p,x1•x2=q即可得出结论.证明:(1)∵a=1,b=p,c=q
∴△=p2-4q
∴x=
-p±
p2-4q
2即x1=
-p+
p2-4q
2,x2=
-p-
p2-4q
2
∴x1+x2=
-p+
p2-4q
2+
-p-
p2-4q
2=-p,
x1•x2=
-p+
p2-4q
2•
-p-
p2-4q
2=q;
(2)把(-1,-1)代入y=x2+px+q得1-p+q=-1,
所以,q=p-2,
设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)
∵d=|x1-x2|,
∴d2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2=p2-4q=p2-4p+8=(p-2)2+4
当p=2时,d2的最小值是4.点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;根与系数的关系.
考点点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点及根与系数的关系,熟知x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q是解答此题的关键.1年前查看全部
- 若方程x^2+px+q=0有两个共轭虚根,则p,q均为实数对吗?
127766541年前1
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叼烟斗的男人 共回答了16个问题
|采纳率81.3%是的,两个共轭虚根的和与积均为实数,分别为-p,q1年前查看全部
- 把关于x的方程x2+px+q=0化为(x+a)2=b的形式,当q,p满足什么关系时,方程有实数根?求方程的根
hrgb1年前2
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风流野玫瑰 共回答了20个问题
|采纳率90%x^2+px=-q
x^2+px+(p/2)^2=(p/2)^2-q
(x+p/2)^2=(p^2-4q)/4
这就是(x+a)^2=b的形式,a=-p/2,b=(p^2-4q)/4
当p^2-4q>=0时,方程有实根:x=-p/2±√(p^2-4q)/21年前查看全部
- 已知集合A={2,5},B={x|x2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值.
2007股绳1年前1
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mxh9554 共回答了21个问题
|采纳率90.5%解题思路:根据集合关系,即可得到结论.∵A={2,5},A∪B=A,A∩B={5},
∴B⊆A,B={5},
即方程x2+px+q=0有两个相等的根5,
则
△=p2−4q=0
−
p
2=5,
解得
p=−10
q=25.点评:
本题考点: 交集及其运算;并集及其运算.
考点点评: 根据集合的基本关系,转化为一元二次方程根的关系.1年前查看全部
- A={x|x平方-px+q=0} B={x|x平方+qx+p=0} A交B={1}求p q和A并B的值
A={x|x平方-px+q=0} B={x|x平方+qx+p=0} A交B={1}求p q和A并B的值
2.U=R A={x|-1wwh78791年前1
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贤德 共回答了24个问题
|采纳率95.8%1.A∩B={1},∴1∈A且1∈B
于是1-p+q=0且1+q+p=0
解得p=0,q=-1
因此,A={x|x²-1=0}={-1,1},B={x|x²-x=0}={0,1}
从而,A∪B={-1,0,1}.
2.CuA={x|x<-1或x>2},B={x|x<-p/4},B真包含于CuA,因此
-p/4≤-1,解得p≥4.
3.A∩B=B,所以B包含于A,也就是说B={-2}或B=∅
若B={-2},则{x|x²+ax+a²-12=0}={-2},即(-2)²+a·(-2)+a²-12=0
解得a=4或a=-2
当a=2时,B={x|x²-2x-8=0}={-2,4},不符合条件;
当a=4时,B={x|x²+4x+4=0}={-2},符合条件;
若B=∅,那么△=a²-4(a²-12)=-3(a²-16)<0
即a²>16,也即a<-4或a>4.
综上,a的取值范围是a<-4或a≥4.
4.{a,b/a,1}={a²,a+b,0}
∵0∈{a²,a+b,0},∴a²≠0,a≠0
又0∈{a,b/a,1},∴b/a=0,于是b=0
这样就有{a,0,1}={a,0,a²}
于是a²=1,且a≠0,a≠1,a≠a²
解得a=-1
所以a^2009+b^2010=(-1)^2009+0^2010=-1+0=-1.1年前查看全部
- (2010•青浦区二模)已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0(p,q是实数)的两个实根,
(2010•青浦区二模)已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0(p,q是实数)的两个实根,则直线AB的方程是 ______.
liujin0007131年前1
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cym32 共回答了16个问题
|采纳率81.3%解题思路:分别设出A和B的坐标,根据抛物线上两点的横坐标都是方程的解得到方程有两个不等的实数根,即△>0,列出p与q的关系式,在这个关系式成立时,分别把A和B的坐标代入抛物线解析式和方程中,分别消去平方项得到两等式③和④,根据两等式的特点即可得到直线AB的方程.设A(x1,y1),B(x2,y2),且方程有两个不同的解得到:△=p2-4q>0,把A的坐标代入抛物线解析式和已知的方程得:x12=3y1①,x12+px1+q=0②,①-②整理得:px1+3y1+q=0③;同理把B的坐标代入抛物线解析式和已知的...
点评:
本题考点: 抛物线的标准方程.
考点点评: 此题考查学生会求动点的轨迹方程,掌握一元二次方程有两个不相等的实数根的条件为△>0,是一道综合题.学生做题容易忽视△>0这个条件.1年前查看全部
- 方程x方+px+q=0(p方-4q≥0)的两个实数根是_______.
a1954528751年前3
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degor 共回答了12个问题
|采纳率91.7%方程x方+px+q=0(p方-4q≥0)的两个实数根是_______.
判别式=p^2-4a=0时:
根为:x=-p/2
判别式=p^2-4q>0时:
根为:x=-p/2±√(p^2-4q)/21年前查看全部
- 设p,q为实数,方程x^2-px+q=0有两个相等实根m,m为非零常数,数列{xn}满足x1=p,x2=p^2-q,x(
设p,q为实数,方程x^2-px+q=0有两个相等实根m,m为非零常数,数列{xn}满足x1=p,x2=p^2-q,x(n+1)=pxn-qx(n-1),n=2,3,4……
(1)证明:数列{x(n+1)-mx(n)}是等比数列
(2)求数列{xn/m^n}的通项公式
()里是下标红粉姘姘1年前1
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vallen19 共回答了15个问题
|采纳率93.3%先求pq.用判别式为0 得到pq的关系
直接带到1就得到了
第二问.把xn的表达式带进去.你看看就明白了1年前查看全部
- 已知方程x2+px+q=0有两个相等的实根,则p与q的关系是______.
水煮大白菜1年前1
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syg0898 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路:由于方程有两个相等的实数根,则△=0,由此建立关于p,q的关系式.∵a=1,b=p,c=q,
而方程有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac
=p2-4q=0.
故填空答案:p2-4q=0.点评:
本题考点: 根的判别式.
考点点评: 总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.1年前查看全部
- 已知A={x|x2+px+q=0} B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1} 当{A}=2时 求集合B x2是
已知A={x|x2+px+q=0} B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1} 当{A}=2时 求集合B x2是X的平方哈
hndd0001年前1
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killerjrob 共回答了20个问题
|采纳率100%此时p=-4,q=4,B为x=2,1年前查看全部
- 已知集合A={ x I x的平方+px+q=0 } ,B={ x I x的平方-px-2q=0 } ,且A并B={-1}
已知集合A={ x I x的平方+px+q=0 } ,B={ x I x的平方-px-2q=0 } ,且A并B={-1} ,求 A U B .
人教版xiaoahn1年前4
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only** 共回答了27个问题
|采纳率85.2%题目有错吧!我估计正确题干如下:
已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求A∪B.
∵AUB={-1}
∴p+q+1=0
1-p-2q=0
∴p=-3,q=2
A={x|x²-3x+2=0}={1,2},B={x|x²+3x-4=0}={-4,1}
∴A∪B={1,2,-4}1年前查看全部
- 全集U={X/X*X-3X+2=0},A={X/X*X-PX+Q=0},若CuA=空集,则P=?,q=?
cuinaerduo1年前1
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茶某肉汤圆 共回答了21个问题
|采纳率85.7%解方程可得
U={1,2}
CuA=空集,所以A=U={1,2}
根据韦达定理
p=x1+x2=3
q=x1*x2=21年前查看全部
- 已知关于x的方程x方+px+q=0有两个负实数根,则p,q满足的条件~已知关于y的方程y方-ay+a-2=0,写出a为何
已知关于x的方程x方+px+q=0有两个负实数根,则p,q满足的条件~已知关于y的方程y方-ay+a-2=0,写出a为何值时,有两个正实数根,a为何值时,两根异号
melancholytown1年前3
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书房6屋 共回答了21个问题
|采纳率90.5%这个题目用韦达定理就能解决了啊.
第一个,设关于x的方程x方+px+q=0的两个负实数根为x1.x2.
由韦达定理可得x1+x2=-p,x1x2=q.
关于x的方程x方+px+q=0有两个负实数根
所以x10,x1x2=a-2>0
即a的取值范围为a>2.
当两根异号时,x1x2=a-21年前查看全部
- 若非空集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-3x+2=0},且B包含A,求p.q满足的条件
阳光波涛1年前1
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cjs168 共回答了20个问题
|采纳率90%因为B={x|x2-3x+2=0},所以B={1,2}
因为B包含A
所以 可列方程
2^2+2p+q=0
1^2+p+q=0
解得:p=-3 q=21年前查看全部
- 求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
diyuchun1年前3
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浓浓苹果香 共回答了15个问题
|采纳率86.7%设x1,x2是方程x^2+px+q=0的根
则x1+x2=q,x1x2=-p
设x1是整数,则,x2=q-x1也是整数
因为q为奇数
所以,满足x1+x2=q的整数x1,x2一定是一奇一偶
所以,x1与x2 的积为偶数
但x1x2=-p,为奇数
矛盾
所以,方程x^2+px+q=0不可能有整数根1年前查看全部
- X的平方+px+q=0(p的平方-4q大于或等于0)
X的平方+px+q=0(p的平方-4q大于或等于0)
打错了,是大于且等于.抱歉 ,还有一定要用配方法,这只是道一元二次解方程,别想那么复杂.还有X的平方-庚号3X-庚号2X+庚号6=0这道题随便什么方法都可以 .我要具体过程,wy6a3l1年前1
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tj998 共回答了26个问题
|采纳率76.9%x的平方+px+(二分之p)的平方=(二分之p)的平方—q
(x+二分之p)的平方=四分之p的平方-4q
x+二分之p=正负二分之根号p的平方-4q
x1=二分之根号下p的平方-4q-p
x2=二分之-根号下p的平方-4q-p1年前查看全部
- 已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②(C
已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②(CRB)∩A={-2},求p
能否讲得简单易懂点!
wkandlc11年前1
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zh790125 共回答了16个问题
|采纳率93.8%集合A表示方程x²+px+q=0的根,集合B表示方程qx²+px+1=0的根,考虑到方程qx²+px+1=0可以化为:(1/x)²+p(1/x)+q=0,也就是说,假如m是方程x²+px+q=0的根,则:1/m肯定是方程(1/x)²+p(1/x)+q=0的根,也就是说:集合A中有个元素a的话,则1/a肯定在集合B中.
根据题意,-2在集合A中,则:-1/2必定在集合B中!考虑到A∩B不是空集,则集合A和集合B中还应该有相同的元素,这个相同的元素:可能是1,也可能是-1
(1)若A={-2,1},则:B={-1/2,1},此时解得:p=1,q=-2;
(2)若A={-2,-1},则:B={-1/2,-1},此时解得:p=3,q=21年前查看全部
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