求tan20+tan40+√3 tan20tan40的值

a320001112022-10-04 11:39:542条回答

求tan20+tan40+√3 tan20tan40的值
√3 是根号三
20 40 均指度数

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小小一朵太阳花共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: tan20+tan40+√3tan20tan40
tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3
tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
tan20+tan40+√3tan20tan40=√3; 1年前

求证:tan20+tan40+（根号3）×tan20tan40＝根号3 求证:tan20+tan40+（根号3）×tan20tan40＝根号3 注：20,40,是20度40度 我已化简到：左边=（2sin20+sin40）/cos40 趁着还有ii1年前1: 百无一用施书生共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解=tan60°
又∵√3=tan60°=tan（20°+40°）
=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]
∴√3=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]
∴tan20+tan40+√3tan20tan40
=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40
=√3
提示：在作三角函数化简题的题目时,先观察这个式子,要灵活运用公式.

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一个步骤看不懂求tan20+tan40+sqrt(3)tan20tan40 ∵√3=tan60°=tan（20°+40° 一个步骤看不懂 求tan20+tan40+sqrt(3)tan20tan40 ∵√3=tan60°=tan（20°+40°） =（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）] ∴√3=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）] ∴tan20+tan40+√3tan20tan40 =√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40 =√3 为什么最后会有=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40 -√3tan20tan40是哪里来的 just__me1年前5: 关好男快男有感共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

上面的解题步奏是错的
tan（20°+40°）
=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]
∴tan20+tan40=tan（20°+40°）*[1-（tan20tan40）]
=√3）[1-（tan20tan40）]
带入上面有
=√3[1-（tan20tan40）] +√3tan20tan40
=√3

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