直四棱柱的地面是边长为5cm的正方形,棱长为10cm

okjidji0072022-10-04 11:39:543条回答

直四棱柱的地面是边长为5cm的正方形,棱长为10cm
直四棱柱的底面是边长为5cm的正方形,棱长为10cm,那么这个直四棱柱的侧面积为____cm²,表面积为____cm²
一个长方体包装盒的长、宽、高分别为15cm,10cm,5cm,这个包装盒的表面积为___cm²
如图,截去立方体一角得到一个多面体,这个多面体有___个面,有___个顶点【正方体右上角三个面截去三角形.】
已知一个直六棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长都是8cm,将这个直六棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?

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我姓马vv的甲 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
第一个:300,350
第二个:550,
第四个:7,10
第五个:240
1年前
gznmy 共回答了33个问题 | 采纳率
第一个,5乘以4乘以10=200,然后200+2乘以25=250
第二个,长乘宽,宽乘高,高成长,加一起,再乘以2
第三个,你肯定会,不需要过程
第四个,5乘以6乘以8
1年前
越女天下白 共回答了1个问题 | 采纳率
ftfcrcrc
1年前

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(1)异面直线A1B1与CD1所成的角为45°;
(2)D1C⊥AC1
(3)在棱DC上存在一点E,使D1E∥平面A1BD,这个点为DC的中点;
(4)在棱AA1上不存在点F,使三棱锥F-BCD的体积为直四棱柱体积的[1/5].
其中正确的个数有(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
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解题思路:直接利用已知条件推出异面直线所成的角判断(1)的正误;通过直线与平面的位置关系判断(2)的正误;通过直线与平面的平行判断(3)的正误;几何体的体积判断(4)的正误即可.

(1)由题意可知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC,所以△DD1C1是等腰直角三角形,A1B1∥C1D1,异面直线A1B1与CD1所成的角为45°,所以(1)正确.(2)由题意可知,AD⊥平面DD1C1C,四边形DD1C1C是正方形,所以D1C⊥...

点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积;异面直线及其所成的角;直线与平面垂直的性质.

考点点评: 本题考查棱柱的结构特征,几何体的体积的求法,直线与平面的位置关系的判断,考查空间想象能力计算能力.

直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是(  ) A.
直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是(  )
A.

B.

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D.

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正方体是特殊的长方体,长方体又是特殊的直四棱柱,故选A.
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紫晴静:
如果不计接缝的话,只要算出包装盒的表面积就可以了.
(4×3+4×2+3×2)dm²×2×1000=26dm²×2×1000=52000dm²=520m²
答:至少要520平方米.
祝好,再见.
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求证:D1C⊥AC1
旷野的风筝1年前4
wdflh520 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
连结DC1
因为ABCD—A1B1C1D1为直四棱柱
所以D1D垂直AD
AD垂直DC
又因为DC,D1D在面DCC1D1
DC交D1D于D
所以AD垂直面DCC1D1
所以面ADC1垂直面DCC1D1
又D1C在面DCC1D1
AC1在ADC1
所以D1C⊥AC1
设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条
设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体,其中真命题的个数是(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
倚天拔剑观沧海1年前1
lzj320199 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:举出反例可否定一个命题:①侧棱不一定垂直于底面,由此可判断出①的真假;②底面是菱形是不是正方体;③若侧棱垂直于底面两条平行边却不一定;④若平行六面体对角线相等,则对角面皆是矩形,由此可判断出真假.

①若侧棱不垂直于底面,则底面是矩形的平行六面体不是长方体,故①不正确.
②若底面是菱形,则棱长都相等的直四棱柱不是正方体,故②不正确.
③若侧棱垂直于底面两条平行边,则侧棱不一定垂直于底面,故侧棱垂直于底面两条边的平行六面体不一定是直平行六面体.因此③不正确.
④若平行六面体对角线相等,则对角面皆是矩形,于是可得侧棱垂直于底面,因此对角线相等的平行六面体是直平行六面体,故④正确.
综上可知只有④是真命题.
故选A.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题综合考查了平行六面体与直平行六面体之间的关系,会判断线面垂直是解决问题的关键.

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(1)证明:直线 EE 1 ∥平面 FCC 1
(2)求二面角 B-FC 1 - C 的余弦值.
onlycitygirl1年前1
逆风航 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
(1)见解析(2)

(1)证明 
法一 取 A 1 B 1 的中点 F 1 ,连接 FF 1 , C 1 F 1 ,由于 FF 1 ∥ BB 1 ∥ CC 1
所以 F 1 ∈平面 FCC 1

因此平面 FCC 1 ,即为平面 C 1 CFF 1 .,连接 A 1 D , F 1 C ,由于 CD ,
所以四边形 A 1 DCF 1 为平行四边形,因此 A 1 D ∥ F 1 C .又 EE 1 ∥ A 1 D ,得 EE 1 ∥ F 1 C .
而 EE 1 ⊄平面 FCC 1 , F 1 C ⊂平面 FCC 1 ,故 EE 1 ∥平面 FCC 1 .
法二 因为 F 为 AB 的中点, CD =2, AB =4, AB ∥ CD ,所以 CD AF .
因此四边形 AFCD 为平行四边形,所以 AD ∥ FC .
又 CC 1 ∥ DD 1 , FC ∩ CC 1 = C , FC ⊂平面 FCC 1 , CC 1 ⊂平面 FCC 1
所以平面 ADD 1 A 1 ∥平面 FCC 1 .又 EE 1 ⊂平面 ADD 1 A 1 ,所以 EE 1 ∥平面 FCC 1 .
(2)解 法一 取 FC 的中点 H ,由于 FC = BC = FB ,所以 BH ⊥ FC .又 BH ⊥ CC 1 , CC 1 ∩ FC = C .所以 BH ⊥平面 FCC 1 .过 H 作 HG ⊥ C 1 F 于 G ,连接 BG .由于 HG ⊥ C 1 F , BH ⊥平面 FCC 1 ,所以 C 1 F ⊥平面 BHG .因此 BG ⊥ C 1 F ,所以∠ BGH 为所求二面角的平面角.在Rt△ BHG 中, BH =
又 FH =1,且△ FCC 1 为等腰直角三角形,所以 HG = , BG = ,因此cos∠ BGH = =,
即所求二面角的余弦值为 .
法二 过 D 作 DR ⊥ CD 交 AB 于 R ,以 D 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系,则 F ( ,1,0), B ( ,3,0), C (0,2,0), C 1 (0,2,2).
所以 =(0,2,0), =(- ,-1,2), =( ,3,0).
由 FB = CB = CD = DF ,所以 DB ⊥ FC .又 CC 1 ⊥平面 ABCD ,
所以 为平面 FCC 1 的一个法向量.
设平面 BFC 1 的一个法向量为 n =( x , y , z ),
则由 取 x =1,得
因此 n = ,所以cos〈 , n 〉= =
数学题答案如图为直四棱柱,底面abcd为菱形,ab=1,aa1=【根号6】/2,∠abc=60度。在a1d1上是否存在点
数学题答案
如图为直四棱柱,底面abcd为菱形,ab=1,aa1=【根号6】/2,∠abc=60度。
在a1d1上是否存在点e使面b1ac与面ace夹角为60度,若存在,求a1e的长
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立方体,长方体,直四棱柱,四棱柱和棱柱之间的相互关系是什么
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我没学过这个,只是在预习.所以不要取取笑我~
什么大于 是面积还是体积
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zhaolei112 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
立方体>棱柱>四棱柱>直四棱柱>长方体
如图,直四棱柱 的底面是边长为1的正方形,侧棱长 ,则异面直线 与 的夹角大小等于___________.
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(本小题满分14分)如图,在直四棱柱 中, , 分别是 的中点. (Ⅰ)求证: 平面 ;(Ⅱ)求证:平面 平面 .
巴蒂W1年前1
坚决取缔** 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
见解析

(Ⅰ)连接AC,则AC∥ ,而 分别是 的中点,所以EF∥AC,
则EF∥ ,故 平面 7分
(Ⅱ)因为 平面 ,所以 ,又
平面 12分
平面 ,所以平面 平面 14分
直四棱柱和直平行六面体是不是近义词?为什么?
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(2)正四棱柱和正方体是不是近义词?为什么?
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1.直四棱柱就是直四面体,跟直平行六面体不是近义词
2.正四棱柱和正方体不一样,正四棱柱可以是正方体也可以是长方体
有两个侧面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱吗?正三棱锥于正
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有两个侧面垂直于底面的四棱柱不一定是直四棱柱;
正三棱锥于正四面体的区别是:正三棱锥是底面为正三角形,侧面为全等等腰三角形的空间体,正四面体是特殊的正三棱锥.正四面体是4个面都是等边三角形的空间体.
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OA
PA
,设平面ACP的法向量
n
=(x,y,z),求得x,y和z,把
A1
A
代入
A1A
n
n
中可求得d.

取AD的中点为E,连接BE,PB,则BE⊥ADD1A1
∠EPB为PB与平面ADD1A1所成的角.
经计算BE=
3,PB=
6,PD=
2,DD1=2
2
以OA为x轴,OB为y轴,OO1为z轴建立空间直角坐标系,
A(
3,0,0),C(-
3,0,0),P(0,-1,
2),


OA=(2

点评:
本题考点: 点、线、面间的距离计算.

考点点评: 本题主要考查了点,线面间的距离计算.解题的关键是利用了法向量的知识来解决问题.

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(本题12分)如图所示,在直四棱柱 中, ,点 是棱 上一点.
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(1)求证:
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C

本题考查相关四棱柱的性质和充分必要条件的判定。
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命题甲成立不一定推导命题乙成立,但命题乙成立一定推导命题甲成立,故甲是乙的必要非充分条件。选C。
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“有两的侧面同时垂直底面的平行六面体是直四棱柱”这么说对吗?
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注意是两个“侧面”垂直“底面”~
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正确的说法应该是"有两个相临侧面同时垂直底面的平行六面体是直四棱柱")
抱歉,由于学这个是很久以前的事了,我搞混了正四棱柱和直四棱柱的定义,所以象你这么说是可以的,是我说错了,不好意思
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给出下列四个命题:
①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱;
②若f(x)是单调函数,则f(x)与它的反函数f -1(x)具有相同的单调性;
③若两平面垂直相交于直线m,则过一个平面内一点垂直于m的直线就垂直于另一平面;
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前后侧面都是长方形 面积都是棱高乘每顶层四边形每一条边的长度
可以归纳为梯形四边的和棱相乘 然后加上下两个梯形的面积即可.
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:棱长相等的直四棱柱是正方体
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不是,底面有可能是菱形
如图,在直四棱柱 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面 ABCD 是梯形 BC ∥ AD ,∠ DAB
如图,在直四棱柱 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面 ABCD 是梯形 BC AD ,∠ DAB =90°, AB BB 1 =4, BC =3, AD =5, AE =3, F G 分别为 CD C 1 D 1 的中点.

(1)求证: EF ⊥平面 BB 1 G
(2)求二面角 E BB 1 G 的大小.
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youxi83 共回答了16个问题 | 采纳率100%
(1) 略
(2)

(1)

连接 FG  ∵ F 、 G 分别为 CD 、 C 1 D 1 的中点,
∴ FG CC 1  从而 FG BB 1
∴ B 、 B 1 、 F 、 G 四点共面.
连接 BF 并延长与 AD 的延长线交于点 H .
∵ F 为 CD 的中点,且 BC ∥ A D .
∴△ HFD △ BFC  ∴ DH = BC =3
∴ EH = DE + DH =5. 又∵ BE =5,且 F 为 BH 的中点.
∴ EF ⊥ BF ,又∵ BB 1 ⊥平面 ABCD ,且 EF 平面 ABCD 内.
∴ BB 1 ⊥ EF  ∴ EF ⊥平面 BB 1 GF .  从而 EF ⊥平面 BB 1 G .
(2)二面角 E - BB 1 - G 的大小等于二面角 F - BB 1 - E 的大小
∵ EF ⊥平面 FBB 1  且 EB ⊥ BB 1   FB ⊥ BB 1
即∠ EBF 为二面角 F ­- BB 1 - E 的平面角
在△ EFB 中, EB =5, EF = . ∴
∴∠ EBF =  ∴二面角 E - BB 1 - G 的大小为
解法2:以 A 为坐标原点, AB 为 x 轴, AA 1 为 y 轴, AD 为 Z 轴建立空间直角坐标系,
则 E (0,0,3)、 F (2,0,4)、 G (2,4,4)、 B (4,0,0)、 B 1 (4,4,0)
(1)

∴ EF ⊥ BB 1 , EF ⊥ B 1 G  ∴ EF ⊥平面 BB 1 G
(2)∵ EF ⊥平面 BB 1 G  ∴ 为平面 BB 1 G 的一个法向量
设平面 EBB 1 的一个 法向量为
 
 解得 ,取


∴二面角 E - BB 1 - G 的大小为
已知直四棱柱 的底面 为正方形, , 为棱 的中点.
已知直四棱柱 的底面 为正方形, 为棱 的中点.

(1)求证:
(2)设 中点, 为棱 上一点,且 ,求证: .
livii1年前1
wenxin123 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
(1)详见解析;(2)详见解析.


试题分析:(1)根据线面垂直的判定定理,只需证明 与平面 内的两条相交直线垂直.在 中用勾股定理可证得 ,在 中用勾股定理可证得, ,从而证得 平面 .

(2)过点0 作 于点 ,由题设可得 ,从而四边形 为平行四边形, ,由线面平行的判定定理可得 平面 .
(1)连接 ,题得由
3分
,即 同理,
平面 6分

(2)过点0 作 于点 ,∵
,∴ 为等腰直角三角形,
,又 ,∴
四边形 为平行四边形 9分
,又
已知集合A={正方体},B={长方体},C={正四棱柱},D={直四棱柱},E={棱柱},F={直平行六面体},则(
已知集合A={正方体},B={长方体},C={正四棱柱},D={直四棱柱},E={棱柱},F={直平行六面体},则(  )
A.A⊂B⊂C⊂D⊂F⊂E
B.A⊂C⊂B⊂F⊂D⊂E
C.C⊂A⊂B⊂D⊂F⊂E
D.它们之间不都存在包含关系
hengjian1年前1
过去的时光 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:根据这六种几何体的特征,可以知道包含元素最多的是棱柱,其次是直棱柱,这样就可以选出B,包含元素最少的是正方体,其次是正四棱柱,得到结果.

在这六种图形中,包含元素最多的是棱柱,其次是直棱柱,
最小的是正方体,其次是正四棱柱,
在四个选项中,只有B符合这四个之间的关系,
其他的不用再分析,
故选B.

点评:
本题考点: 棱柱的结构特征;集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题考查棱柱的结构特征,考查集合之间的包含关系的判断及应用,是一个比较全面的题目,考查的内容覆盖整个简单几何体.

直四棱柱 中,底面 是等腰梯形, , , 为 的中点, 为 中点.
直四棱柱 中,底面 是等腰梯形, 的中点, 中点.
(1) 求证:
(2) 若 ,求 与平面 所成角的正弦值.
kunlili1年前1
biaobiao_85 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
直四棱柱 中,底面 是等腰梯形, 的中点, 中点.
(1) 求证:
(2) 若 ,求 与平面 所成角的正弦值.

(1)证明:连结 ,在
的中点, 中点,

平面 ⊂平面
平面 .
(2)建立如图所示的空间直角坐标系 z ( 边上的高)
则有 (,-,), (,,0), (0 ,0 ,), (,,0),
( ,,),
设平面 的一个法向量为
由,
解得 ∴法向量
=(0,1,-),
与平面 所成的角为 ,则

与平面 所成角的正弦值为 .

立体几何 判断题若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱( )若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱( )
如果我现在mickey1年前8
qilei10 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
1错,侧面可以为菱形
2对,截面AA'C'C与截面BB'D'D为矩形
若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱?
昙t2291年前1
wu_xianyong 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
不一定
必须是两个相邻的侧面垂直于底面四棱柱才为直四棱柱
反例,两个对面垂直于底面
18.直四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面是直角梯形,设∠bad=∠abc=900,bc=2,ad=8
18.直四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面是直角梯形,设∠bad=∠abc=900,bc=2,ad=8
18.直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是直角梯形,设∠BAD=∠ABC=900,BC=2,AD=8,异面直线AC1与A1D互相垂直.
(1)直线A1D与平面AC1B关系如何?
(2)求直柱棱柱侧棱AA 1的长;
(3)已知AB=4,求A1D与平面ADC 1B 1所成角
653868091年前1
daisy1978 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1)垂直
由于AC1垂直A1D ∠BAD=∠ABC=90度 所以BC1同AC1一样垂直于A1D
因为AC1 BC1 都属于面AC1B 而A1D不属于面AC1B
所以直线A1D与平面AC1B垂直
直四棱柱(上、下底面面长方形)底面边长为4 6 15 表面积怎么求
橙色灯光1年前2
bagdaddad 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
如果15是高的话
表面积=上下底面积+侧面积
=4x6x2+15x(4+6)x2
=348
如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件______时,有A1C⊥B1D1.(注:填上
如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件______时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
suredeng1001年前1
剑笳mm 共回答了16个问题 | 采纳率75%
解题思路:根据题意,由A1C⊥B1D1,结合直棱柱的性质,分析底面四边形ABCD得到BD⊥AC,进而验证即可得答案.

∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱,
∴B1D1⊥A1A,若A1C⊥B1D1
则B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC,
又由B1D1∥BD,
则有BD⊥AC,
反之,由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
故答案为:BD⊥AC.

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题主要通过开放的形式来考查线线,线面,面面垂直关系的转化与应用.

如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1
hendry8291年前0
共回答了个问题 | 采纳率
底面积和高均相等的直四棱柱(即长方体)和四棱锥的体积关系
ccf19845201年前5
meimei1218 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
四棱柱体积=底面积*高
四棱锥体积=1/3*底面积*高
所以:V四棱柱/V四棱锥=3
即:底面积和高均相等的直四棱柱的体积是四棱锥体积的3倍
如图,直四棱柱 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 的高为3,底面是边长为4且∠ DAB = 6


如图,直四棱柱 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 的高为3,底面是边长为4且∠ DAB = 60°的菱形, AC BD = O A 1 C 1 B 1 D 1 = O 1 E O 1 A 的中点.

(1) 求二面角 O 1 BC D 的大小;
(2) 求点 E 到平面 O 1 BC 的距离.
l1225j1年前1
小不点--林琳 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
(1)60° (2)

解法一:

(1) 过O作OF⊥BC于F,连接O 1 F,
∵ OO 1 ⊥面 AC ,∴ BC ⊥ O 1 F,
∴∠O 1 F O是二面角O 1 -BC-D的平面角,········ 3分
∵ OB = 2,∠ OBF = 60°,∴ OF =
在Rt△ O 1 OF 中,tan∠ O 1 FO =
∴∠ O 1 FO ="60°" 即二面角 O 1 — BC — D 的大小为60°············· 6分
(2) 在△ O 1 AC 中, OE 是△ O 1 AC 的中位线,∴ OE ∥ O 1 C
∴ OE ∥ O 1 BC ,∵ BC ⊥面 O 1 OF ,∴面 O 1 BC ⊥面 O 1 OF ,交线 O 1 F .
过 O 作 OH ⊥ O 1 F 于 H ,则 OH 是点 O 到面 O 1 BC 的距离,··········· 10分
∴ OH = ∴点 E 到面 O 1 BC 的距离等于 ················ 12分
解法二:
(1) ∵ OO 1 ⊥平面 AC ,
∴ OO 1 ⊥ OA , OO 1 ⊥ OB ,又 OA ⊥ OB ,········· 2分
建立如图所示的空间直角坐标系(如图)
∵底面 ABCD 是边长为4,∠ DAB = 60°的菱形,
∴ OA = 2 , OB = 2,
则 A (2 ,0,0), B (0,2,0), C (-2 ,0,0), O 1 (0,0,3)··· 3分
设平面 O 1 BC 的法向量为 =( x , y , z ),则
,则 z = 2,则 x =- , y = 3,
=(- ,3,2),而平面 AC 的法向量 =(0,0,3)········ 5分
∴ cos< >=
设 O 1 - BC - D 的平面角为α, ∴cosα= ∴α=60°.
故二面角 O 1 - BC - D 为60°.······················ 6分
(2) 设点 E 到平面 O 1 BC 的距离为 d ,
∵E是O 1 A的中点,∴ =(- ,0, ),············· 9分
则d=
∴点 E 到面 O 1 BC 的距离等于 .···················· 12分
直四棱柱是长方体吗?为什么?
温柔的让我1年前2
枫茗晚香 共回答了15个问题 | 采纳率80%
底面如果是长方形,那么直四棱柱才是长方体
底面如果不是长方形,那么直四棱柱不是长方体
帮忙看一下是不是真命题①底面是矩形的平行六面体是长方体②直四棱柱是直平行六面体.①,②是不是真命题?
llnkxbb1年前1
谁抢我ID我跟谁急 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1 假命题
2 真命题
有两个对角面是矩形的平行六面体是直四棱柱吗?
有两个对角面是矩形的平行六面体是直四棱柱吗?
为什么是错的?
badwood1年前2
jblp1979 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
不一定
直四棱柱是不是长方体
小小书童111年前2
月丫丫 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
直四棱柱不一定是长方体!
直四棱柱是底面是四边形的直棱柱
但是长方体是底面是矩形的直棱柱.
∴ 反过来可以,即长方体是直四棱柱.
如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件______时,有A1C⊥B1D1.(注:填上
如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件______时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
marconilaan1年前1
xl0525 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:根据题意,由A1C⊥B1D1,结合直棱柱的性质,分析底面四边形ABCD得到BD⊥AC,进而验证即可得答案.

∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱,
∴B1D1⊥A1A,若A1C⊥B1D1
则B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC,
又由B1D1∥BD,
则有BD⊥AC,
反之,由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
故答案为:BD⊥AC.

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题主要通过开放的形式来考查线线,线面,面面垂直关系的转化与应用.

有四个命题:(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;(3)直四棱柱是直平行六面
有四个命题:
(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;
(3)直四棱柱是直平行六面体;(4)若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,则棱锥是正棱锥.
以上真命题的个数有(  )
A.3 B.2 C.1 D.0
恋黧1年前1
尔er 共回答了20个问题 | 采纳率95%
底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形,
故它是一个平行六面体
故命题(1)正确,
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形,
故它也不一定是长方体
故命题(2)不正确,
直四棱柱,它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题(3)不正确,
对于(4):若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,但其底面不一定是正多边形,则棱锥不一定是正棱锥,(4)错.
故真命题个数为1,
故选C.
设M={正四棱柱},N={长方体},P={直四棱柱},Q={正方体},则这四个集合的关系是(  ) A.Q⊋M⊋N⊋P
设M={正四棱柱},N={长方体},P={直四棱柱},Q={正方体},则这四个集合的关系是(  )
A.Q⊋M⊋N⊋P B.Q⊊M⊊N⊊P C.P⊊M⊊N⊊Q D.Q⊊N⊊M⊊P
seaqiantao1年前1
swjzb5 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
由题意得,正方体是特殊的正四棱柱,正四棱柱是特殊的长方体,长方体是特殊的直四棱柱.
所以{正方体}⊆{正四棱柱}⊆{长方体}⊆{直四棱柱}.
故选B.
直四棱柱其底面为边长3cm的正方形,高为6cm若用它的侧面展开图围成一个空心底面是等边三角形的直棱柱求体积
直四棱柱其底面为边长3cm的正方形,高为6cm若用它的侧面展开图围成一个空心底面是等边三角形的直棱柱求体积
五分钟内没解决一律不等,
plum8261年前4
jingyi1975 共回答了20个问题 | 采纳率95%
底面周长为6×4=24cm
围城三角形边长为24÷3=8cm
底面积=8×4√3÷2=16√3cm²
体积16√3×6=96√3cm³
欢迎追问