若数列bn=2n除以2的n次方求前n项和Sn

eryueyun2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

zhangzy0931 共回答了14个问题 | 采纳率100%: n=2n/2^n
Sn=b1+b2+b3+.+b(n-1)+bn
=2·1/2+2x2·1/2²+2x3·1/2³+.+2n·1/2^n .①
1/2·Sn= 2·1/2²+2x2·1/2³+.+2(n-1)·1/2^n +2n·1/2^(n+1).②
①-②得：1/2·Sn=2(1/2+1/2²+1/2³+.+1/2^n)-2n·1/2^(n+1)
=2·1/2（1-1/2^n）/(1-1/2)-2n·1/2^(n+1)
∴sn=[2^(n+1)-n-2]/2^(n-1); 1年前

相关推荐

已知数列bn=2n（2的n次方-1）,求数列（bn）的前n项的和 王鹏4321年前1: 阿冥共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

let
S= 1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (1)
2S= 1.2^2+2.2^3+...+n.2^(n+1) (2)
(2)-(1)
S = n.2^(n+1)-(2+2^2+...+2^n)
=2n.2^(n+1)-2(2^n -1)
bn=2n(2^n -1)
= 2(n.2^n) - 2n
Tn = b1+b2+...+bn
=2S - n(n+1)
=4n.2^(n+1)-4(2^n -1) - n(n+1)
=(8n-4).2^n - (n^2+n-4)

1年前查看全部

数列bn=2n-1数列cn=2n a（bn+4）^（1/2）≤(1+1/c1)(1+1/c2)...(1+1/cn) 求 数列bn=2n-1数列cn=2n a（bn+4）^（1/2）≤(1+1/c1)(1+1/c2)...(1+1/cn) 求a的范围 打错了cn=2n+1 飘在外1年前1: tt 共回答了22个问题 | 采纳率100%

把左边的除了a全部移到右边去
证明右边是单调递增或者单调递减就可以这个证明呢
可以不用数学归纳法
令y等于右边的
当x=n,x=n+1时
两个等式相除即可判断单调性了
只要判断相除后的结果与1的大小关系就好了
希望对你有所帮助
期待最佳!嘿嘿

1年前查看全部

大家在问