求﹙1-22/1﹚﹙1-32/1﹚…﹙1-92/1﹚﹙1-102/1﹚的值.

gaocaho792022-10-04 11:39:541条回答

求﹙1-22/1﹚﹙1-32/1﹚…﹙1-92/1﹚﹙1-102/1﹚的值.
改为：求﹙1－1／4﹚﹙1－1／9﹚﹙1－1／16﹚…﹙1－1／81﹚﹙1－1／100﹚的值.

已提交，审核后显示！提交回复

孤雁的微笑共回答了17个问题 | 采纳率100%: 11/20
方法一：(1-1/4)=1-(1/2)2 =(1+1/2)(1-1/2) (1-1/9)=1-(1/3)2=(1+1/3)(1-1/3)
(1-1/16)=1-(1/4)2=(1+1/4)(1-1/4)以此类推(1-1/100)=1-(1/10)2=(1+1/10)(1-1/10)
即3/2*1/2*3/4*2/3*5/4*3/4*6/5*4/5*7/6*5/6*8/7*6/7*9/8*7/8*10/9*8/9*11/10*9/10
中间很多数都可以约分约掉最后就只剩下1/2和11/10 他们两个相乘便可得到最后答案11/20
方法二：1-1/n^2=[n^2-1]/n^2=[(n-1)/n][(n+1)/n]
（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）.（1-1/10^2）
=(1/2*3/2)*(2/3*4/3).(9/10*11/10)
=(1/2*2/3*3/4...9/10)(3/2*4/3*...*11/10)
=1/10*11/2
=11/20
方法三：n^2 表示 n的平方.
因为 1 -(1/n)^2 = (1 -1/n) (1 +1/n)
= [ (n-1)/n ] *[ (n+1)/n ],
(n>=2),
所以原式= (1/2) (3/2) (2/3) (4/3) (3/4) (5/4) ...(9/10) (11/10)
= 11/20.
分解因式：
a^2 -b^2 =(a+b)(a-b).; 1年前

已知函数f﹙x﹚=loga（1+x），g﹙x﹚=loga﹙x-1﹚﹙a＞0且a≠1﹚． 已知函数f﹙x﹚=log_a（1+x），g﹙x﹚=log_a﹙x-1﹚﹙a＞0且a≠1﹚． ①求函数f﹙x﹚+g﹙x﹚的定义域； ②判断函数f﹙x﹚+g﹙x﹚的奇偶性并说明理由； ③求使f﹙x﹚-g（2x）＞0成立的x的集合． 云间虫虫1年前3

naojunjie 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：①要使函数f﹙x﹚+g﹙x﹚有意义，需

x+1＞0

x−1＞0

，由此求得函数f﹙x﹚+g﹙x﹚的定义域．
②根据函数F（x）的定义域不关于原点对称，可得函数F（x）是非奇非偶函数．
③要解的不等式即log_a（1+x）＞log_a（2x-1），分当a＞1时和当 0＜a＜1时两种情况，分别利用对数函数的定义域及单调性求得不等式的解集．

①∵函数f﹙x﹚=log_a（1+x），g﹙x﹚=log_a﹙x-1﹚，
要使函数f﹙x﹚+g﹙x﹚有意义，需

x+1＞0
x−1＞0，解得x＞1，
故函数f﹙x﹚+g﹙x﹚的定义域为（1，+∞）．
②令F（x）=f﹙x﹚+g﹙x﹚，则由①可得函数F（x）的定义域为（1，+∞），
不关于原点对称，故函数F（x）是非奇非偶函数．
③由f﹙x﹚-g（2x）＞0可得 log_a（1+x）＞log_a（2x-1），
当a＞1时，不等式化为1+x＞2x-1＞0，解得 [1/2]＜x＜2，故不等式的解集为（[1/2]，2）；
当 0＜a＜1时，不等式化为2x-1＞x+1＞0，解得 x＞2，故不等式的解集为（2，+∞）．

点评：
本题考点：对数函数图象与性质的综合应用．

考点点评：本题主要考查对数函数的图象和性质综合应用，对数不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．

1年前查看全部

计算题①﹙a+1﹚²﹙a-1﹚² ②2009²-2008×2010 计算题①﹙a+1﹚²﹙a-1﹚² ②2009²-2008×2010 ①﹙a+1﹚²﹙a-1﹚² ②2009²-2008×2010 kwgkwg0221年前3: liceice 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

①﹙a+1﹚²﹙a-1﹚²
=[(a+1)(a-1)]²
=(a²-1)²
=a^4-2a²+1
②2009²-2008×2010
=2009²-(2009-1)×(2009+1)
=2009²-(2009²-1)
=2009²-2009²+1
=1

1年前查看全部

用配方法解下列方程（1）2x²＋4x－3=0﹙2﹚﹙2x＋1﹚﹙x－3﹚=1﹙3﹚2x²＋√2x－－ 用配方法解下列方程（1）2x²＋4x－3=0﹙2﹚﹙2x＋1﹚﹙x－3﹚=1﹙3﹚2x²＋√2x－－3=0 ﹙4﹚½x²＋x－3=0 第三题只有1个减号,多打了一个. 好大雨1年前1: iamwujie 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

（1）2x²＋4x－3=0
x ²+2x+1=5/2
(x+1)²=5/2
x+1=±1/2√10
x=-1±1/2√10
﹙2﹚﹙2x＋1﹚﹙x－3﹚=1
2x²-5x=4
x²-5/2x=2
x-2/5x+25/16=57/16
(x-5/4)²=57/16
x-5/4=±1/4√57
x=5/4±1/4√57
﹙3﹚2x²＋√2x－3=0
x²+1/2√2x+(1/4√2)²=3+1/8
(x+1/4√2) ²=25/8
x+1/4√2=±5/4√2
x=-1/4√2±5/4√2
﹙4﹚½x²＋x－3=0
x²+2x+1=7
(x+1)²=7
x+1=±√7
x=-1±√7

1年前查看全部

求函数y=√[﹙﹙x-1﹚﹙x-2﹚∧2﹚/﹙3-x﹚]的导数,√是立方根 lilelei1年前1: 不羁的我共回答了16个问题 | 采纳率75%

先两边取对数
lny=(1/3)ln|x-1|+(2/3)ln|x-2|-(1/3)ln|3-x|
再两边求导得到
(1/y)(y的导数)=(1/3)(1/(x-1)+2/(x-2)+1/(x-3))
y的导数=(1/3)(1/(x-1)+2/(x-2)+1/(x-3))√[﹙﹙x-1﹚﹙x-2﹚∧2﹚/﹙3-x﹚

1年前查看全部

﹙√5＋1﹚﹙√5－1﹚,﹙2－√7﹚﹙2＋√7﹚,﹙2√3＋1﹚²,√3－√2/√3＋√2 卡莫卡莫给我感觉1年前2: 泪从ZUO边流共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

﹙√5＋1﹚﹙√5－1﹚
=(√5)²－1²
=5-1
=4
﹙2－√7﹚﹙2＋√7﹚
=2²-(√7)²
=4-7
=-3
﹙2√3＋1﹚²
=(2√3)²+4√3+1
=12+4√3+1
=13+4√3
√3－√2/√3＋√2
=(√3－√2)²/[(√3＋√2)(√3－√2)]
=(3－2√6+2)²/[(√3)²-(√2)²]
=5－2√6

1年前查看全部

设集合A=﹛x|1≤x≤3﹜,集合B=﹛x¦﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0﹜ 设集合A=﹛x|1≤x≤3﹜,集合B=﹛x¦﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0﹜ 是否存在a∈R,使A=B成立,若存在,求出a；若不存在,请说明理由. thank you! spirit7171年前1: hyc0608 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

(x-1)(x-a)=0
x=1,x=a
所以B中最多两个元素
而A中满足条件的数又无数个
所以不可能A=B
所以不存在

1年前查看全部

已知|2a-b+1|+（3a+3/2b²=0,求b²/(a+b)÷[﹙a/(a-b)-1﹚﹙a-a& 已知|2a-b+1|+（3a+3/2b²=0,求b²/(a+b)÷[﹙a/(a-b)-1﹚﹙a-a²/(a+b)]的值 黑龙舞云飞扬1年前1: paku123 共回答了20个问题 | 采纳率85%

2a-b+1=0
3a+3b/2=0
解这个方程组得
a=-1/4
b=1/2
(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(ab-a2/a+b) 加了一个b
=b²/(a+b)÷[a-(a-b)]/(a-b)÷a(1-a)/(a+b)
=b²/(a+b)*(a-b)/b*(a+b)/a(b-a)
=-b/a
=2

1年前查看全部

设集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0} 设集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0} （1）若B⊆A，求实数a的取值范围； （2）是否存在a∈R，使A=B成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 冰风依竹1年前1: 小猫快跑123 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

解题思路：（1）根据集合A，B，结合B⊆A，即可求实数a的取值范围；
（2）集合A={x|1≤x≤3}是无限集，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}是有限集，可得结论．
（1）∵集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}，B⊆A，
∴1≤a≤3；
（2）∵集合A={x|1≤x≤3}是无限集，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}是有限集，
∴不存在a∈R，使A=B成立．

点评：
本题考点：集合关系中的参数取值问题．

考点点评：本题考查集合之间的故选，考查集合的理解，属于基础题．

1年前查看全部

求﹙1-22/1﹚﹙1-32/1﹚…﹙1-92/1﹚﹙1-102/1﹚的值.

共1条回复

相关推荐

大家在问