行列式A=1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 ,则|A|=___

蘑菇男人2022-10-04 11:39:541条回答

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夜真诚_uu 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160
1年前

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斜对角线都是0其余元素都是1的行列式吧
(1) 将2至n行加到第1行
(2) 第1行提出公因子 n-1
(3) 第1行乘-1加到其余各行
行列式化为斜上三角形式
D = (n-1)* (-1)^(n-1) * (-1)^[n(n-1)]
你再化简一下就行了
设行列式A=第一行:3 0 4 0 第二行:2 2 2 2 第三行:0 -7 0 0 第四行:5 3 -2 2,
设行列式A=第一行:3 0 4 0 第二行:2 2 2 2 第三行:0 -7 0 0 第四行:5 3 -2 2,
则第四行各元素的代数余子式之和为多少?
一点疑惑1年前4
uoknight 共回答了10个问题 | 采纳率100%
作辅助行列式 |B|=
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
一方面B的2,4行成比例,所以 |B|=0
另一方面,将B按第4行展开得
|B| = A41+A42+A43+A44
所以 A41+A42+A43+A44 = 0.
又因为 |A|的第4行元素的代数余子式与|B|的第4行元素的代数余子式相等
所以|A|的第四行各元素的代数余子式之和为0