解方程组ax+by＝2cx−7y＝8时，一同学把c看错而得到x＝−2y＝2，而正确的解是x＝3y＝−2，求a、b、c的值

wsyjb2022-10-04 11:39:541条回答

解方程组

ax+by＝2

cx−7y＝8

时，一同学把c看错而得到

x＝−2

y＝2

，而正确的解是

x＝3

y＝−2

，求a、b、c的值．

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nygang179179 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：根据题意，把

x＝−2

y＝2

代入方程ax+by=2，得a，b的一个方程，再把

x＝3

y＝−2

代入方程ax+by=2，得a，b的另一个方程，组成方程组，求得a，b的值，把

x＝3

y＝−2

代入方程cx-7y=8即可求得c的值．

把

x＝−2
y＝2，

x＝3
y＝−2分别代入方程ax+by=2，得

−2a+2b＝2
3a−2b＝2，
解得

a＝4
b＝5；
把

x＝3
y＝−2代入方程cx-7y=8，得
3c+14=8，
解得c=-2．
即a=4，b=5，c=-2．

点评：
本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．

1年前

解方程组ax+by＝2cx−7y＝8时，甲同学正确解得x＝3y＝2，乙同学因把c写错而得到x＝−2y＝1，则a=−27− 解方程组 ax+by＝2 cx−7y＝8 时，甲同学正确解得 x＝3 y＝2 ，乙同学因把c写错而得到 x＝−2 y＝1 ，则a= − 2 7 − 2 7 ，b= [10/7] [10/7] ，c= [22/3] [22/3] ． leilei1001年前1

知心C 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

解题思路：本题可把正解代入方程得出c的值．乙同学是把c写错而得出错解，但a，b的值没有写错，因此可列出方程组

3a+2b＝2

−2a+b＝2

，再运用加减消元法，可得出a，b的值．

把x=3，y=2代入cx-7y=8中，得
3c-14=8，
c=[22/3]．
∵a，b的值没有写错
∴把两组解分别代入ax+by=2中，得

3a+2b＝2…①
−2a+b＝2…②，
①-②×2，得

a＝−
2
7
b＝
10
7．
∴a=−
2
7，b=[10/7]，c=[22/3]．

点评：
本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查的是二元一次方程的解法，学生在看到题目的时候有可能会一头雾水，不知道该从何处入手．因此在解本题的过程中我们会一步步进行分析，让学生能更好地接受和理解．