lim(x →∞) (x√x sin1/x)/(√x -1)

binghe_cool2022-10-04 11:39:541条回答

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qwertyu110 共回答了14个问题 | 采纳率100%: lim(x →∞) (x√x sin1/x)/(√x -1)
=lim(x →∞) [x√x sin1/x]/[√(x -1)]
=lim(x →∞) xsin1/x
=lim(x →∞) (sin1/x)/(1/x)
令1/x=t
则：=lim(t →o) sint/t
=1; 1年前

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lim(x趋近0-）f(x)=-1
不连续
3、lim(x趋近0+）f(x)=lim(x趋近0-）f(x)=0
连续

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当 x--> ∞时,1/x-->0 ,
xsin1/x=sin(1/x)/(1/x) ---> 1
limx→无穷 f(x sin1/x)=f(1)=0

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