Fibonacci链是否循环s0=a s1=ab,s(n)=s(n-1)s(n-2);即：s0=a,s1=ab,s2=a

未知数0072022-10-04 11:39:541条回答

Fibonacci链是否循环
s0=a s1=ab,s(n)=s(n-1)s(n-2);
即：s0=a,s1=ab,s2=aba,s3=abaab,s4=abaababa,……
问 lim(n->inf)s(n)是否循环?
请给出证明

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5965936 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%: 没人回答……好吧,我自己想通了.
不循环.
反证,设循环.循环节中a与b的个数比为q（有理数）.则n->inf时,s(n)中a与b的个数比->q,是有理数.而根据递推关系,可以求出个数比为(1+sqrt(5))/2,为无理数,矛盾.故假设错误.; 1年前