∫1/x2lnxdx求不定积分

jinjik2022-10-04 11:39:540条回答

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几道积分题,∫x2lnxdx ∫xcosx/2dx ∫arccosxdx ∫xe-xdx ∫lnx/√2dx 那个－x是 几道积分题, ∫x2lnxdx ∫xcosx/2dx ∫arccosxdx ∫xe-xdx ∫lnx/√2dx 那个－x是在e的上面的 ∫x2lnxdx 中的2是平方的意思 langtuteng88881年前3: 小甜xy 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

∫x^2*lnxdx
=∫lnxd1/3(x^3)
=1/3*x^3*lnx-∫x^3/3dlnx
=1/3*x^3*lnx-∫x^3/3*(1/x)dx
=1/3*x^3*lnx-∫x^2/3dx
=1/3*x^3*lnx-x^3/9+c
∫xcos(x/2)dx
=∫xd(2sinx/2)
=2x*sin(x/2)-∫cos(x/2)dx
=2x*sin(x/2)-2sin(x/2)+c
∫arccosxdx
=x*arccosx-∫xdarccosx
=x*arccosx+∫x*1/(√(1+x^2))dx
=x*arccosx+∫1/(√(1+x^2))d(x^2)/2
=x*arccosx+1/√(1+x^2)*x^2/2-∫x/√(1+x^2)dx
=x*arccosx+x^2/(2*√(1+x^2))-(1/2)*√(1+x^2)+c
∫x^e-xdx
=∫x^edx-∫xdx
=*x^(e+1)/(e+1)-(x^2/2)+c
∫lnx/√2dx
=(√2/2)*∫lnxdx
=(√2/2)*(xlnx-∫xdlnx)
=(√2/2)*(xlnx-∫1dx)
=(√2/2)*(xlnx-x)+c

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