(A1+A2+.An-1）（A2+A3+.+An-1+An)-(A2+A3+..An-1)(A1+A2+...An)

jqfy20002022-10-04 11:39:545条回答

(A1+A2+.An-1）（A2+A3+.+An-1+An)-(A2+A3+..An-1)(A1+A2+...An)
计算

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haipeng23816 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: 令a=A1+A2+.An-1
则A2+A3+.+An-1+An=a-A1+An
A2+A3+..An-1=a-A1
A1+A2+...An=a+An
所以原式=a(a-A1+An)-(a-A1)(a+An)
=a(a-A1)+a*An-a(a-A1)-An(a-A1)
=a*An-a*An+A1*An
=A1*An; 1年前

对五共回答了13个问题 | 采纳率76.9%: 原式=A1(A2+A2+...+An)+(A2+A3+...+An-1)(A2+...+An)-A1(A2+...+An-1)-(A2+...+An-1)(A2+...+An)=A1An; 1年前

刘旋共回答了2060个问题 | 采纳率: 设A2+A3+..An-1=b
则：
。(A1+A2+.....An-1）（A2+A3+....+An-1+An)-(A2+A3+..An-1)(A1+A2+...An)
=（a1+b)(b+an)-b(a1+b+an)
=a1b+a1an+b^2+ban-a1b-b^2-ban
=a1an; 1年前

exinren 共回答了6个问题 | 采纳率: 设(A2+A3+……An-1)=X
则，该题=（A1+X）（X+An）-X*（A1+X+An）=A1X+A1An+X^2+AnX-A1X-X^2-AnX
=A1An
答案是A1An，习题要多做，才会熟。; 1年前

经常会遇到形如a1+a2+.an＜C(常数)的不等式证明题,用数学归纳法做不了,放缩法太难想.请问有什么高级的方法可以对 经常会遇到形如a1+a2+.an＜C(常数)的不等式证明题,用数学归纳法做不了,放缩法太难想.请问有什么高级的方法可以对付这类型的题目.我是高三学生,如果你用高数,就通俗详细点哈.证明：1/（n*2^n)的前n项和小于0.7. 鹰眼121年前1: 330925 共回答了12个问题 | 采纳率75%

注意到：1/（n*2^n)的前n项和就是：函数1/（n*x^n)在x=1/2 的前n项和,注意到：(x^n)' (导数) = n * x^(n-1),即：x^(n-1) = (x^n/n)',也就是：x^n/n = ∫x^(n-1) ,所以：1/（n*x^n) 的前n项和：
∑1/（n*x^n) = ∫（1+x+x^2+...x^(n-1)) = ∫{(1-x^n)/(1-x))= ∫1/(1-x) - ∫(x^n/(1-x)-∫1

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已知(a1+a2+.an)/n的极限为A且,n(an-an-1)的极限为0,求证an的极限为A sealsmall1年前2: ZHONGZEZHAO 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

第二个条件多余啊.以下是过程：x0c(a1 a2 .an)/n→A,故(a1 a2 .an－1)/n－1→A,即nA←a1 a2 .an－1＋an＝A（n－1）＋an,故an→A,用了极限的定义（奥赛里常用的）,完全不须第二步,不信问你老师

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已知数列an满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a1^3+a2^3+.an^3=(a1+a2+.an)^2. 已知数列an满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a1^3+a2^3+.an^3=(a1+a2+.an)^2. 1.求a1,a2的值 2.求数列an的通项公式 3.设数列{1/anan+2}的前n项和为S,不等式Sn>1/3loga(1-a)对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 浪尖的沙子1年前3: 天一纯水共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

当n=1时,有a 1 3 =a 1 2 ,
由于a n ＞0,所以a 1 =1．
当n=2时,有a 1 3 +a 2 3 =（a 1 +a 2 ） 2 ,
将a 1 =1代入上式,由于a n ＞0,所以a 2 =2．
由于a 1 3 +a 2 3 ++a n 3 =（a 1 +a 2 ++a n ） 2 ,①
则有a 1 3 +a 2 3 ++a n 3 +a n+1 3 =（a 1 +a 2 ++a n +a n+1 ） 2 ．②
②-①,得a n+1 3 =（a 1 +a 2 ++a n +a n+1 ） 2 -（a 1 +a 2 ++a n ） 2 ,
由于a n ＞0,所以a n+1 2 =2（a 1 +a 2 ++a n ）+a n+1 ．③
同样有a n 2 =2（a 1 +a 2 ++a n-1 ）+a n （n≥2）,④
③-④,得a n+1 2 -a n 2 =a n+1 +a n ．
所以a n+1 -a n =1．
由于a 2 -a 1 =1,即当n≥1时都有a n+1 -a n =1,所以数列{a n }是首项为1,公差为1的等差数列．
故a n =n．

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经常会遇到形如a1+a2+.an＜C(常数)的不等式证明题,用数学归纳法做不了,放缩法太难想.请问有什么高级的方法可以对 经常会遇到形如a1+a2+.an＜C(常数)的不等式证明题,用数学归纳法做不了,放缩法太难想.请问有什么高级的方法可以对付这类型的题目.我是高三学生,如果你用高数,就通俗详细点哈. 证明：1/（n*2^n)的前n项和小于0.7. 超人气hh1年前1: 瞬间落叶刹那花开共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

这累题目就是要多做才有灵感想出来的,我可以告诉你,只有放缩和归纳法了.不过你也不用担心,你不会做别人也不会做,一般高考做出这种题目的人很少.如果你想做出的话,只有平时多做题,积累方法了.

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