A高校自主招生设置了先后三道程序:部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试.在每道程序中,设置三个成绩等级:优、良、中.
![](images/u2507.png)
(1)求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率;
(2)设X为学生甲在三道程序中获优的次数,求X的概率分布及数学期望.
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某同学参加某高校自主招生3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 4 5
ξ 0 1 2 3 p i 6 125 x y 24 125
(Ⅱ) 求数学期望Eξ.夏天的野草1年前1
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chenwei710 共回答了18个问题
|采纳率88.9%用A i 表示“该生第i门课程取得优秀成绩”,i=1,2,3.
由题意得 P( A 1 )=
4
5 , P(
.
A 1
.
A 2
.
A 3 )=
6
125
(Ⅰ)该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率为 P=1-P(
.
A 1
.
A 2
.
A 3 )=1-
6
125 =
119
125
P(
.
A 1
.
A 2
.
A 3 )=(1-P( A 1 ))(1-P( A 2 ))(1-P( A 3 ))=
1
5 (1-p)(1-q)=
6
125
及 P( A 1 A 2 A 3 )=P( A 1 )P( A 2 )P( A 3 )=
4
5 pq=
24
125 得 p=
2
5 ,q=
3
5 .
(Ⅱ)由题设知ξ的可能取值为0,1,2,3,
P(ξ=0)=
6
125 ,
P(ξ=1)=
4
5 ×
3
5 ×
2
5 +
1
5 ×
2
5 ×
2
5 +
1
5 ×
3
5 ×
3
5 =
37
125 , P(ξ=2)=
4
5 ×
2
5 ×
2
5 +
4
5 ×
3
5 ×
3
5 +
1
5 ×
2
5 ×
3
5 =
58
125 ,
P(ξ=3)=1-
6
125 -
37
125 -
58
125 =
24
125 .
ξ 0 1 2 3
p i
6
125
37
125
58
125
24
125 ∴ E(ξ)=0×
6
125 +1×
37
125 +2×
58
125 +3×
24
125 =
9
5 .
∴该生取得优秀成绩的课程门数的期望为
9
5 .1年前查看全部
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故乡的云00 共回答了15个问题
|采纳率86.7%∵两所学校的考试时间相同,分两种情况,一种是从时间相同的两所学校选一种,再从另外的4个里抽.一种是全部从4个里抽.
若考试时间相同两所学校选择一个元素参加报名,有C 2 1 =2种结果,再从考试时间不同的四所学校里先两所有C 4 2 =6种选法,故此类中不同的选法种数是2×6=12种
若考试时间相同的两个学校不选,从另外4所学校选三个有C 4 3 =4种结果,
根据分类计数原理知共有12+4=16种结果,
故选C.1年前查看全部
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A.20种
B.22种
C.24种
D.36种天天太阳涯涯1年前1
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|采纳率100%解题思路:根据题意,分2种情况讨论:①、第一类三个男生每个大学各推荐一人,两名女生分别推荐北京大学和清华大学;②、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学,其余2个女生从剩下的大学中选;分别求出每种情况下的推荐方法数目,由加法原理将其数目相加即可得答案.根据题意,分2种情况讨论:
①、第一类三个男生每个大学各推荐一人,两名女生分别推荐北京大学和清华大学,
共有
A33
A22=12种推荐方法;
②、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学,其余2个女生从剩下的2个大学中选,
共有
C23
A22
A22=12种推荐方法;
故共有12+12=24种推荐方法;
故选:C.点评:
本题考点: 计数原理的应用.
考点点评: 本题考查分类计数原理的应用,解题时注意根据题意,正确进行分类讨论.1年前查看全部
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(2014•临沂三模)某高校自主招生考试中,所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识”两个科目的测试,成绩分别为A、B、C、D、E五个等级,某考场考生的两科测试成绩数据统计如图,其中“语言表达能力”成绩等级为B的考生有10人.
(Ⅰ)求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为A的人数;
(Ⅱ)已知等级A、B、C、D、E分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场学生“语言表达能力”科目的平均分;
(ii)求该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分,从这10人中随机抽取2人,求2人成绩之和的分布列和数学期望.musicws1年前1
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时钟先生 共回答了21个问题
|采纳率85.7%解题思路:(Ⅰ)由“语言表达能力”成绩等级为B的考生有10人,频率为0.25,可求考场中的人数,然后结合其频率可求;(Ⅱ)(i)结合频率分布直方图可求该考场考生“竞争与团队意识”科目的平均分;(ii)设两人成绩之和为ξ,则ξ的值可以为16,17,18,19,20,然后求出ξ去每个值对应的概率,即可求解出ξ的分布列及ξ的数学期望;(Ⅰ)因为“语言表达能力”科目中成绩等级为B的考生有10人,所以该考场有10÷0.25=40人…(1分)
所以该考场考生中“竞争与团队意识”科目中成绩等级为A的人数为40×(1-0.375-0.375-0.15-0.025)=3…(3分)
(Ⅱ)(i)该考场考生“语言表达能力”科目的平均分为
40(1×0.2+2×0.1+3×0.375+4×0.25+5×0.075)
40=2.9(7分)
(ii)设两人成绩之和为ξ,则ξ的值可以为16,17,18,19,20…(8分)
P(ξ=16)=
C26
C210=[1/3],P(ξ=17)=
C12
C16
C210=[4/15],P(ξ=18)=
C16
C12+
C22
C210=[13/45],
P(ξ=19)=
C12
C12
C210=[4/45],P(ξ=20)=
C22
C210=[1/45].
所以ξ的分布列为
X 16 17 18 19 20
P [1/3] [4/15] [13/45] [4/45] [1/45]…(11分)
所以Eξ=16×[1/3]+17×[4/15]+18×[13/45]+19×[4/45]+20×[1/45]=[86/5]
所以ξ的数学期望为[86/5]…(13分)点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;收集数据的方法.
考点点评: 本题主要考查了离散型随机变量的分布列及期望值的求解,解题的关键是熟练掌握基本公式的应用.1年前查看全部
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(Ⅰ)请在图中补全频率分布直方图;
(Ⅱ)若B大学决定在成绩高的第4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,并且分成2组,每组3人进行面试,求95分(包括95分)以上的同学在同一个小组的概率.lyaule_hh1年前1
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龙门牙 共回答了17个问题
|采纳率82.4%(Ⅰ)∵第四组的人数为60,
∴总人数为:5×60=300,
由直方图可知,
第五组人数为:0.02×5×300=30人,
又∵[60−30/2=15为公差,
∴第一组人数为:45人,
第二组人数为:75人,
第三组人数为:90人.
∴第1至第4组的频率分别为:0.15,0.25,0.30,0.20.
如图可补全频率分布直方图.
(Ⅱ)第四组中抽取人数:
6
90×60=4人,
第五组中抽取人数:
6
90×30=2人,
∴95分以上的共2人.
设第四组抽取的四人为A1,A2,A3,A4,
第五组抽取的2人为B1,B2,
这六人分成两组有两种情况,
情况一:B1,B2在同一小组有4种可能结果,
情况二:B1,B2不在同一小组有6种可能结果,
总共10种可能结果,
∴两人在一组的概率为
4
10=
2
5].1年前查看全部
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|采纳率87.5%解题思路:根据所给的茎叶图,看出七个数据,根据分数处理方法,去掉一个最高分93和一个最低分79后,把剩下的五个数字求出平均数和方差.由茎叶图知,去掉一个最高分93和一个最低分79后,
所剩数据84,84,86,84,87的平均数为[84+84+86+84+87/5]=85为[84+84+86+84+87/5]=85;
方差为[1/5][(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2]=[8/5]=1.6.
故答案为:85;1.6.点评:
本题考点: 茎叶图;极差、方差与标准差.
考点点评: 本题主要考查茎叶图的有关知识,茎叶图、平均数和方差属于统计部分的基础知识,也是高考的新增内容,考生应引起足够的重视,确保稳拿这部分的分数.1年前查看全部
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(Ⅰ)请在图中补全频率分布直方图;
(Ⅱ)若Q大学决定在成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.
①若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官,规定获得两位考官的认可即面试成功,且面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为[1/2]、[1/3],[1/5],求甲同学面试成功的概率;
②若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试,第3组中有ξ名学生被考官B面试,求ξ的分布列和数学期望.figo_van1年前1
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红色vv 共回答了17个问题
|采纳率100%解题思路:(Ⅰ)由第四组的人数能求出总人数,由此能补全频率分布直方图.
(Ⅱ)①设事件A=甲同学面试成功,由此利用独立事件概率公式能求出甲同学面试成功的概率.
②由题意得,ξ=0,1,2,3,分别求出其概率,由此能求出ξ的分布列和数学期望.(Ⅰ)∵第四组的人数为60,
∴总人数为:5×60=300,
由直方图可知,第五组人数为:0.02×5×300=30人,
又[60−30/2=15为公差,
∴第一组人数为:45人,第二组人数为:75人,第三组人数为:90人(4分)
(Ⅱ)①设事件A=甲同学面试成功,
则P(A)=
1
2×
1
3×
4
5+
1
2×
2
3×
1
5+
1
2×
1
3×
1
5+
1
2×
1
3×
1
5=
4
15]…..(8分)
②由题意得,ξ=0,1,2,3,
P(ξ=0)=
C03
C33
C36=
1
20,
P(ξ=1)=
C13
C23
C36=
9
20,
P(ξ=2)=
C23
C13
C36=
9
20,
P(ξ=3)=
C33
C03
C36=
1
20,
分布列为:
ξ 0 1 2 3
P [1/20]点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;分层抽样方法;频率分布直方图.
考点点评: 本题考查频率分布直方图的应用,考查离散型随机变量的分布列和数学期望,是中档题,是历年高考的必考题型.1年前查看全部
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2 反复练习,一句话你多说几遍,说到你能顺口溜了为止.
3 大胆运用,你见到有人说英语你就上去和他交谈,在中国除了老外之外说英语的都是在学习的吧,正好有个机会,不管是说都不放过.
4 要以大量的阅读和听力做基础.在读和听的过程中,积累了词汇,掌握了句型,熟悉了用英语表达思想的方式,最重要的是培养了语感.1年前查看全部
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(2014•安徽模拟)某高校自主招生面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,其可见部分信息如图所示,据此解答下列问题;
(Ⅰ)求参加此次高校自主招生面试的人数n、面试成绩的中位数及分数分别在[80,90),[90,100)内的人数;
(Ⅱ)若从面试成绩在[80,100)内的学生中任选两人进行随机复查,求恰好有一人分数在[90,100)内的概率.东天1年前1
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(Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,试验包含的所有事件可以通过列举得到结果数,看出满足条件的事件数,根据古典概型公式得到结果.解析:(Ⅰ)面试分数在[50,60)内的频数为2,由频率分布直方图可以看出,分数在[90,100)内同样有2 人,
由[2/n=10×0.01,得n=20.
由茎叶图可知面试成绩的中位数为
74+76
2=75.
分数在[80,90)内的人数为20-(2+5+7+2)=4.
(Ⅱ)将[80,90)内的四人编号为a,b,c,d,[90,100)内的2人编号为A,B,
在[80,100)内任选两人的基本事件为:ac,ab,ad,bc,bd,aA,aB,bA,bB,cA,cB,dA,dB,AB,共15个,
其中恰好有一人分数在[90,100)内的基本事件为:aA,aB,bA,bB,cA,cB,dA,dB,共8个,
∴恰好有一人分数在[90,100)内的概率为
8
15].点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图;茎叶图.
考点点评: 这是一个统计综合题,频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一,这种问题会出现在选择和填空中,有的省份也会以大题的形式出现,把它融于统计问题中.1年前查看全部
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则X的方差D(X)=2×[2/3×(1-
2
3])=[4/9],
故答案为:[4/9].点评:
本题考点: 极差、方差与标准差.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的方差,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意概率性质的灵活运用.1年前查看全部
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ξ 0 1 2 3 pi [6/125] x y [24/125]
(Ⅱ) 求数学期望Eξ.junlin88481年前1
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,P(4 5
1.A
2.A
3)=.A
,由此能求出该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率.从而能够求出p,q的值.6 125
(Ⅱ)由题设知ξ的可能取值为0,1,2,3,分别求出其概率,由此能够求出数学期望Eξ.用Ai表示“该生第i门课程取得优秀成绩”,i=1,2,3.
由题意得P(A1)=
4
5,P(
.
A1
.
A2
.
A3)=
6
125
(Ⅰ)该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率为P=1−P(
.
A1
.
A2
.
A3)=1−
6
125=
119
125
P(
.
A1
.
A2
.
A3)=(1−P(A1))(1−P(A2))(1−P(A3))=
1
5(1−p)(1−q)=
6
125
及P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)=
4
5pq=
24
125得p=
2
5,q=
3
5.
(Ⅱ)由题设知ξ的可能取值为0,1,2,3,
P(ξ=0)=[6/125],
P(ξ=1)=
4
5×
3
5×
2
5+
1
5×
2
5×
2
5+
1
5×
3
5×
3
5=
37
125,P(ξ=点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题考查离散随机变量的概率分布列和数学期望,是历年高考的必考题型之一.解题时要认真审题,注意排列组合知识和概率知识的灵活运用.1年前查看全部
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(Ⅰ)求恰有一位同学通过高校自主招生考试的概率;
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早春的阳光1年前1
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2012 年 11月
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|采纳率86.7%1年前查看全部
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某高校自主招生中,体育特长生的选拔考试,篮球项目初试办法规定:每位考生定点投篮,投进2球立刻停止,但投篮的总次数不能超过5次,投篮时间不能超过半分钟.某考生参加了这项测试,他投篮的命中率为0.8,假设他各次投篮之间互不影响.若记投篮的次数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
lvyan_9861年前1
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x999 共回答了17个问题
|采纳率100%解题思路:由题意ξ∈{2,3,4,5},分别算出P(ξ=2),P(ξ=3),P(ξ=4),P(ξ=5),再利用期望公式求解.由题意ξ∈{2,3,4,5},则
P(ξ=2)=0.8×0.8=0.64,P(ξ=3)=
C12×0.8×0.2×0.8=0.256,
P(ξ=4)=
C13×0.8×0.22×0.8=0.0768,P(ξ=5)=1-0.64-0.256-0.0768=0.0272,
所以ξ的分布列为:
ξ 2 3 4 5
P 0.64 0.256 0.0768 0.0272所以Eξ=2×0.64+3×0.256+4×0.0768+5×0.0272=2.4912.点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本小题主要考查概率计算,考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念,通过设置密切贴近现实生活的情境,考查概率思想的应用意识和创新意识.1年前查看全部
- 某位高三学生要参加高校自主招生考试,现从6所高校中选择3所报考,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该同学不能同时报考这
某位高三学生要参加高校自主招生考试,现从6所高校中选择3所报考,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该同学不能同时报考这两所学校,则该同学不同报名方法种数为______.
王海滨1年前1
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jfeng81 共回答了18个问题
|采纳率100%解题思路:由题意知两所学校的考试时间相同,这两所学校只能选择一个元素参加报名,从考试时间相同的两个学校中选一个,同另外4所学校,共有5个元素,从这5个元素中选三所报名,得到结果.∵两所学校的考试时间相同,分两种情况,一种是从时间相同的两所学校选一种,再从另外的4个里抽.一种是全部从4个里抽.
若考试时间相同两所学校选择一个元素参加报名,有C21=2种结果,再从考试时间不同的四所学校里先两所有C42=6种选法,故此类中不同的选法种数是2×6=12种
若考试时间相同的两个学校不选,从另外4所学校选三个有C43=4种结果,
根据分类计数原理知共有12+4=16种结果,
故答案为:16.点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.
考点点评: 本题考查分步计数问题,这是经常出现的一种问题,解题时一定要分清做这件事需要分为几步,每一步包含几种方法,看清思路,把几个步骤中数字相乘得到结果1年前查看全部
- (2012•芜湖三模)某校考生参加2012年全国高校自主招生考试,假设每位考生只能申请A,B,C三所大学中的一所,且申请
(2012•芜湖三模)某校考生参加2012年全国高校自主招生考试,假设每位考生只能申请A,B,C三所大学中的一所,且申请其中任意一所大学都是等可能的,现有4位考生申请参加自主招生考试.
(Ⅰ)求恰有2人申请A大学的概率;
(Ⅱ)求4人申请大学数量ξ的概率分布和数学期望.滴血蔷薇1年前1
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清风淙淙 共回答了18个问题
|采纳率100%(Ⅰ)所有可能的方式有34种,恰有2人申请A大学的申请方式有
C24•22种,
从而恰有2人申请A大学的概率为
C24•22
34=
8
27.
(Ⅱ)ξ=1,2,3,P(ξ=1)=[3
34=
1/27];
P(ξ=2)
C23
(C12C24
+C12C44)
34=[14/27];
P(ξ=3)=
C13
C24
C12
34=[4/9],
申请大学数量ξ的概率分布:
ξ 1 2 3
P [1/27] [14/27] [4/9]Eξ=1×[1/27]+2×[14/27]+3×[4/9]=[65/27].1年前查看全部
- 高校自主招生试题,求详解空间存在一有理想边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直.一个质量为 m、边长为
高校自主招生试题,求详解
空间存在一有理想边界的条形匀强磁场区域,磁场方
向与竖直平面(纸面)垂直.一个质量为 m、边长为 l 的刚性正
方形导线框,在此平面内沿竖直方向运动.t = 0 时刻导线框的上
半部分恰好进入磁场,v0.经历一段时间后,当导线框上
边离开磁场距磁场边界距离为l/2时,速度刚好为零.此后,导线框下落,经过一段时间到达初始位置.则
A.在上升过程中安培力做的功比下落过程中的少
B.在上升过程中重力冲量的大小比下落过程中的大
C.在上升过程中安培力冲量的大小与下落过程中的相等
D.在上升过程中导线框电阻消耗的电能比下落过程中的大wazly82011年前1
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Gump_Troy 共回答了23个问题
|采纳率87%线框的加速度由重力和安培力的合力决定.上升时安培力向下,下落时安培力向上.所以向上运动时加速度较大.所以回到初始位置时的速度要比V0小,于是上升的平均速度大于下落时平均速度,推理得上升时间比较短.重力冲量上长升时较小.推理2,上升时感应电流较大,所以安培力做的功上长升时较大.推理3,安培力做功大的消耗电能多. D 正确.
安培力的冲量=B^2L^2V/R * t 而t=S/v S=L/2 代入后
冲量=B^2L^2V/R * S/v=B^2L^3/2R与V无关.所以C正确.正确答案为(C D)1年前查看全部
- 高校自主招生物理选择求详解空间存在一有理想边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直.一个质量为 m、边长为
高校自主招生物理选择求详解
空间存在一有理想边界的条形匀强磁场区域,磁场方
向与竖直平面(纸面)垂直.一个质量为 m、边长为 l 的刚性正
方形导线框,在此平面内沿竖直方向运动.t = 0 时刻导线框的上
半部分恰好进入磁场,v0.经历一段时间后,当导线框上
边离开磁场距磁场边界距离为l/2时,速度刚好为零.此后,导线框下落,经过一段时间到达初始位置.则
A.在上升过程中安培力做的功比下落过程中的少
B.在上升过程中重力冲量的大小比下落过程中的大
C.在上升过程中安培力冲量的大小与下落过程中的相等
D.在上升过程中导线框电阻消耗的电能比下落过程中的大
AB怎么错的好解释,D怎么对的也好解释,主要是C怎么解释希望有能给予解答的!jianson77581年前1
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算命先 共回答了18个问题
|采纳率88.9%冲量不就是动量变化量么.就是mv啊
你都知道AB了
肯定清楚 他回到原位的速度还是v0啊 所以上去 下来都是mv0啊1年前查看全部
- 某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有 (
某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有 ( )
A.140种 B.120种 C.35种 D.34种 cartmao1年前1
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tiandao524 共回答了22个问题
|采纳率100%1年前查看全部
大家在问
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