非周期函数能展开成傅里叶级数吗,麻烦举个例子~

xuxiaoling2222022-10-04 11:39:542条回答

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puhcab 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
如果非周期函数定义在一个有限区间[a,b)上,可以延拓成周期函数后展开.常见的例子是f(x)=x,x属于[-π,π) 的Fourier展开.
如果是非周期函数是定义在全体实数集上的,无法展开成Fourier级数,后者是周期函数.此时,Fourier展开的替代品是Fourier变换,它把函数f(x)变成另一个函数g(x)=∫(-∝;+∝) f(t)exp(-ixt)dt.Fourier变换可以看作Fourier级数在周期->0时的极限.
1年前
qinbilin 共回答了526个问题 | 采纳率
傅里叶级数有天然的周期。
一个函数和傅里叶级数相等,当然有周期了。
所以展不了。
1年前

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y=x函数y不随x的变化而周期性地重复变化的非周期函数?
ben_stock1年前1
sylxw 共回答了21个问题 | 采纳率100%
你打错了吧?
不过,y=x不是周期函数
非周期函数的导数是不是周期函数
belinda10041年前1
晕148 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
不确定.
y=sinx+x不是周期函数,
y'=cosx+1是周期函数.
y=x*x不是周期函数,
y'=2x不是周期函数.