1.lim (tanX/tan3X)

月明2512022-10-04 11:39:541条回答

1.lim (tanX/tan3X)
X→X/2
2.用换元法求它不定积分；
∫(sin^3)XcosXdX
3.用分部积分法求不定积分；
∫x(e^-x)dx
4.二阶常系数线形齐次微分方程的通解；
4y''-20y'+25y=0
第一题为什么sinx/sin3x=-1,cos3x/cosx=3sin3x/sinx?
明天就考了。

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共1条回复

chenguangjie 共回答了20个问题 | 采纳率90%: 1.lim(x→π/2)(tanx/tan3x)
＝lim(x→π/2) [(sinx/cosx)×(cos3x/sin3x)]
＝－lim(x→π/2) (cos3x/cosx)
＝－lim(x→π/2) (3sin3x/sinx) 洛必达法则
＝3
2.令t＝sinx,则cosxdx＝dt,所以
∫(sinx)^3 cosxdx ＝∫t^3 dt＝1/4×t^4＋C＝1/4×(sinx)^4＋C
3.∫x(e^-x)dx＝－∫xd(e^(-x))＝－xe^(-x)＋∫e^(-x)dx＝－xe^(-x)－e^(-x)＋C＝－(x＋1)e^(-x)＋C
4.特征方程是4r^2－20r＋25＝0,有二重根5/2,所以此齐次方程有两个线性无关的特解y1＝e^(5x/2),y2＝x×e^(5x/2)
所以,通解是y＝[C1＋C2×x]×e^(5x/2),C1、C2是任意实数; 1年前

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lim(X→ π/2）tanx/tan3x 520百事1年前2: zp2008mh 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

用罗比达法则,求导
lim tanx/tan3x
=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)
= lim (cos3x^2)/3cosx^2
= lim 6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)
= lim sin6x/sin2x
= lim 6cos6x/2cos2x
= -6 / -2 = 3

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高数计算题应用洛必达法则求：lim┬(x→π/2)⁡〖tanx/tan3x〗 cryfish801年前2: 独行客9882 共回答了20个问题 | 采纳率95%

原式＝lim((sinx/cosx)/(sin3x/cos3x))
＝lim（（sinx/sin3x）*（cos3x/cosx））
＝lim((1/-1)(cos3x/cosx))
应用洛必达法则
=-lim(3sin3x/sinx)
=3

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用洛必达法则求 lim（tanx/tan3x）（x→π） 用洛必达法则求 lim（tanx/tan3x）（x→π） 其实我不明白的是 （tanx）'=（secx）^2 （secx）^2求导后怎么得到cos^2的式子 leior1年前1: 紫uu的回忆共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

答：
x→π,tanx→0
属于0-0型,可以应用洛必达法则lim(tanx/tan3x)
=lim {(1/cosx)^2/[3/(cos3x)^2]}
=1/3

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用洛必达法则,x趋于派/2,求tanx/tan3x的极限;x趋于正的0时,求ln cotx/lnx的极限. 雨爱风1年前1: alinab 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

1.
用罗比达法则,求导
lim tanx/tan3x
=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)
= lim (cos3x^2)/3cosx^2
= lim 6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)
= lim sin6x/sin2x
= lim 6cos6x/2cos2x
= -6 / -2 = 3
2.
由洛比达法则
lim lncotx/lnx
=lim -x/(sin^2xcotx)
由等价无穷小x~sinx
上式=lim -tanx/sinx=lim -1/cosx=-1

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高数题,求极限!求tanx/tan3x的极限,其中x趋近于90度,要用洛必达法则求.但是我要步骤. 福慧双修1年前1: 可爱宝贝1 共回答了20个问题 | 采纳率95%

我和二楼的回答差不多,也是先将整个算式换成sinx与cosx的形式,将sinx直接取值就得到-cos3x/cosx 在利用洛必达法则求导,得到-3sin3x/sinx再代入取值,得到3

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lim(tanx/tan3x)当x趋于无穷大时的极限 lwei12031年前1: frost2005 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

该极限不存在
首先定义域就不是实数域,因此x趋于无穷时原极限不总是有意义的；
其次就算该极限总是有意义,那么
原式
=lim(x->∞)(sinx/cosx)/(sin3x/cos3x)
=lim(x->∞)sinx*cos3x/(cosx*sin3x)
=lim(x->∞)(sin4x-sin2x)/(sin4x+sin2x)
=lim(x->∞)(2cos2x-1)/(2cos2x+1)
=lim(x->∞)(1-2/(2cos2x+1))
由于cos2x在x趋于无穷大时是一个波动的值,因此该极限不存在
总之该极限不存在

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求极限 x趋向二分之派 tanx/tan3x 恋雨红1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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怎么求这个极限lim(tanx/tan3x),x趋于90度,用罗必塔好像很烦,三角代换也很烦.. miffy3101年前2: xuewenabc 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

等价无穷小
tanx~sinx 的这个关系
3x~tan 3x
注意到
tan （90°- x）= 1/tan x ,
tan[3*(90°- x)]=tan[ 270°-3x]= 1/ tan 3x
所以,令 t =90-x
原式
= lim （tan 3t / tan t） ,t 趋近于零 ,可以用等价无穷小了
= 3t / t
= 3

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求极限 x趋向二分之派 tanx/tan3x我算了1答案是3 省亲1年前1: wangodpen 共回答了17个问题 | 采纳率100%

换元之后用等价无穷小就简单了

直接用洛必达法则比较麻烦

你做到 sin6x / sin2x 这里都是对的

但是这是 0/0型,怎么能直接等于1呢
还得继续用洛必达法则
得到 6cos6x / 2cos2x = 3

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