求y=4cos(x/3) 0

关于函数f(x)=4sin(2x+π/3),x∈R,下列命题(1)函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π/6)
根据诱导公式y=sin(90°-x)=cosx和cos(-x)=cosx
f(x)=4sin(2x+π/3)=4sin[π/2-(π/6-2x)]=4cos(π/6-2x)=4cos(2x-π/6)
2.
-sin(180+a)+sin(-a)-tan(360+a)/tan(a+180)+cos(-a)+cos(180-a);
根据诱导公式
=(sina-sina-tana)/(-tana+cosa-cosa)
=1
sin(a+nπ）+sin（a-nπ)/sin(a+nπ)cos(a-nπ)
n=2k+1即n为奇数时
原式=(-sinα-sina)/(-sina)(-cosa)
=-2/cosa
n=2k即n为偶数
原式=(sinα+sina)/(sina)(-cosa)
=-2/cosa
3.tan70+tan50-√3tan70tan50=tan120°=-√3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)=tana+tanb
tan(a+b)=tanatanbtan(a+b)+tana+tanb
4.2sin2a/1+cos2a*cos^2a/cos2a=
这个是
5.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4/5,则这个三角形的正弦值为
顶角A
cosA=4/5
cosA=1-2sin²(A/2)=4/5
sin(A/2)=1/√10
cos(A/2)=3/√10
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=6/10=3/5
6.已知cos2a=根2/3,则cos^4a-sin^4a的值为
cos⁴a-sin⁴a
=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)
=cos2a
7.函数y=sinx/2+根3cosx/2的图像的一条对称轴方程是[x=-5π/3】
y=sinx/2+(√3)cos(x/2)
=2sin[(x/2)+(π/3)]
(x/2)+(π/3)=kπ+(π/2)
x=2kπ+(π/3)
k=-1即可
8.在三角形ABC中,已知tana,tanb是方程3x^2-7x+2的两个实根,则tanc=
tana+tanb=7/3,tanatanb=2/3(韦达定理)
tanc=tan(180°-a-b)=-tan(a+b)
=-(tana+tanb)/(1-tanatanb)
9.已知tan(π/4+a)=1/2,则sin2a-cos^2a1+cos2a的值为
?
9.已知cos(a+b)=1/4,cos(a-b)1/3,则tanatanb的值为
cos(a+b)+cos(a-b)
=cosacosb-sinasinb+cosacosb+sinasinb
=2cosacosb
cos(a-b)-cos(a+b)
=cosacosb+sinasinb-cosacosb-sinasinb
=2sinasinb
tanatanb=(sinasinb)/(cosacosb)
=(2sinasinb)/(2cosacosb)
=[cos(a-b)-cos(a+b)]/[cos(a+b)+cos(a-b)]
10.化简根号下cos²a-2cosa+1的结果
√cos²a-2cosa+1
=|cosa-1|
=1-cosa
11.函数y=sinx+cosx,x∈[0,π]的值域是
x∈[0,π]
x+π/4∈[π/4,5π/4]
y=sinx+cosx
=(√2)sin[x+(π/4)]
-1≤y≤√2