奇函数偶函数的定义域关于原点对称,对称点必须是实点吗（如1>=x>=-1）?

圆的方程;到定点距离为定值的轨迹方程,奇函数f(-x)=-f(x)图像关于原点对称,偶函数f（x)=f(-x)图像关于y轴对称!

奇函数图形关于(0,0）对称 在（0,0)两边的图形的单调性是一样的（同增同减）
偶函数图形关于y轴对称 在y轴两边的单调性是相反的

课本里又没有讲,临时推导性质又麻的,常见的有：
1.f(x)=a^x+a^-x偶函数,f(x)=a^x-a^-x奇函数.
2.f(x)=﹙a^x+a^-x﹚/﹙a^x-a^-x﹚=﹙a^2x-1﹚/﹙a^2x+1﹚奇函数.
3.f(x)=log﹙a﹚﹙1-x﹚/﹙1+x﹚奇函数.
4..f(x)=log﹙a﹚﹙x+√x^2+1﹚奇函数
这是一些重要类型的奇偶函数,记主很有用的!

奇函数加偶函数=非奇非偶
奇函数减偶函数=非奇非偶
奇函数加奇函数=奇函数
奇函数减奇函数=积函数
偶函数加偶函数=偶函数
偶函数减偶函数=偶函数
奇函数乘奇函数=偶函数
偶函数乘偶函数=偶函数
奇函数乘偶函数=奇函数
奇函数除以偶函数=奇函数
偶函数除以奇函数=奇函数
偶函数除以偶函数=偶函数
奇函数除以奇函=偶函数

奇函数偶函数定义域必须是关于原点对称

别的我不知道,但
"奇乘除奇为偶"肯定是错的
如1*3=3

先上第一题,稍后放后两题,怕你等急


第二题



第三题的区间什么情况?[0,-2)?到底是(-2,0]还是[0,2)?

数列：错位相减法、倒序相加法、裂项相消法等等这些都是数列求和专题的内容，以错位相减为例，它适用于“一个等差数列与一个等比数列相乘所构成的新数列的求和”问题，具体操作方法不在这说明，咱不是讲题。这个专题在一般一轮高考数学复习资料上都有详细的分类及讲解，建议你自己研读上面的分类标准，找准类别是关键，至于计算过程，不过是按部就班的套公式，只是这里对计算要求有点高。
应用题：你指的是概率统计的相关问题吗？这个部分模块公式化也比较强，处理方法和上面的数列有点类似，公式有点多，搞清楚公式的适用范围和题型。
函数：这是高中数学的最大难点，是的，就是最大，不是之一。综合性强，高考那道函数题跨越多本教材，且非常灵活，相当考验人。鉴于你的情况，建议先不要把主要精力放在函数上。
根据你的描述，感觉出现在你身上的很多问题都是因为基础不牢所致。基础不牢包括：基本概念不知道（看书解决），基本解题方法不清楚（多做基本常规题型，高考常考而目前你又能拿下的题目，一道不行两道，两道不行多道，做到你下回再看见这种题就条件反射般在头脑中蹦出解题方法，基本题型自己在一轮复习资料上找，找不到的话让你老师帮着找）。
你现在要是高一高二，还可以按部就班的来；要是已经高三，就别再贪多，做一道是一道，而且要开始有选择的放弃，数学只要在高考中不给你往下拽分，你就成功了，留下时间给其它自己擅长的科目，可能利益会更大化。
个人意见，希望能有所帮助，最后祝你成功！

比如f（x）=1(|x+2|-2) x的范围是[-2,0）并上（0,2]
所有判断就行的题目的一般方法：依照奇偶性的定义.看f（x）与f（-x）的关系.
当然,也可以先通过奇偶函数的充分条件来作否定判断,如奇偶函数定义域必对称,若函数定义域不对称,则它必然不是奇偶函数.奇函数若在x=0有定义,则f（0）=0.
上题f(-x)=1(|-x+2|-2),显然在[-2,0）并上（0,2]上f(-x）不恒等于f(x).再令f（-x）=-f（x）,所以[x+2]+[x-2]=4,解得x=+-2.所以在[-2,0）并上（0,2]上f(-x）不恒等于f(x).所以是非奇非偶函数.

1不管是偶函数还是奇函数函数的定义域必须关于原点对称
2奇函数的标志为f(-x)=-f(x),或者函数的图像关于原点对称
3偶函数的标志为f(-x)=f(-x),或者函数的图像关于y轴对称.

奇函数是f（x）+f(-x)=0,关于原点对称,偶函数是f(x)=f(-x),关于y轴对称

奇函数乘偶函数=奇函数
偶函数乘偶函数=偶函数
奇函数乘奇函数=偶函数
奇函数与偶函数相加,既不是奇函数也不是偶函数
奇函数与奇函数相加,是奇函数
奇函数与偶函数相减,既不是奇函数也不是偶函数
偶函数与偶函数相减,是偶函数

这个是非常简单的函数奇偶性判断啊!
千万别忘了验证定义域.
问题一：
1、定义域为{x|x≠0}关于原点对称
2、f(-x)=[1+(-x)^2]/[1-(-x)^2=(1+x^2)/(1-x^2)=f(x)
f(1/x)=（1+1/x^2）/（1-1/x^2）=（x^2+1)/(x^2-1)=-(x^2+1)/(1-x^2)=-f(x)
得证!
问题二：
y=x^(-2)
利用问题一一样的方法得知是偶函数.

刚才那道题是三角函数,正弦型的
若是奇函数,图像过原点,明显不过原点,
x=0时,y=b≠0
若是偶函数,x=0时,y取得最值
y=b也不是最值呀
若是选择题,这就做完了.