AB切圆o于B oA=二倍根号3 AB =3 弦BC平行OA 求弦BC的长

云782022-10-04 11:39:541条回答

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zq_531 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
是6
1年前

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(1)求圆O的半径
(2)求∠ACB的度数
(3)求阴影面积
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oalht 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
(1)
设圆的半径为r
根据切线定理得
AB²=BD*BC=r*3r=3r²
AB²=(3√3)²
3r²=9*3
r²=9
r=3
(2)
连接OA,AD
D是OB中点
OA⊥AB
在直角三角形OAB中,斜边是直角边的一半,
AD=OD
在直角三角形CAD中,斜边是直角边一半,
所以∠ACB=30°
AC=3√3
(3)
阴影面积=△OAB面积-扇形AOB面积
=OA*AB/2-πOA²/6
=9√3/2-9π/6
=(27√3-9π)/6
=(9√3-3π)/2
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1判断AC与圆O的位置关系
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连接OA,交⊙O于E
∴ CD‖AO
∵∠CDB=∠E0B
∴∠CDB=1/2∠COB(圆周角等于圆心角的一半)∵∠COA=∠AOB
又∴CO=BO,AO为公共边
∵△COA≌△BOA
∵∠OCA=∠OBA=90°
∵AC与⊙O相切
已知如图:在△ABC中,∠ACB=Rt∠,圆O的O点在BC上,且AB切圆O于D,若OC:CB=1:3,AD=2.求BE的
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连接DO
由已知条件OC:CB=1:3
得BE=EO=OC=DO
因为AD,AC为圆O的切线,所以AD=AC=2
RT△ABC和RT△BOD相似
所以DO/AC = BD/BC
DO/2 = BD/3DO
即 DO^2=2*BD/3.1
RT△BOD中
BO^2=DO^2+BD^2
3DO^2=BD^2.2
将1式代入2式得
2*BD=BD^2
即 BD=2
所以3DO^2=BD^2=4
DO=2√3/3
即BE=2√3/3
如图,AB切圆O于A点,D在圆内,DB与圆交于C,若BC=DC=3,OD=2,AB=6,求圆O的半径
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如图,已知AB切圆O于点A,OB⊥AC于点C,交圆O于点OD,连结AD,求证:∠1=∠2
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vigorowen 共回答了26个问题 | 采纳率100%
延长BO交圆O于E点,连接AE,则弦切角定理有角BAD=角E
三角形CAE是直角三角形,由相似有角CAD=角E=角BAD
即角1=角2
如图 圆心O的半径为5如图,圆O的半径为5,A是圆O外一点,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC
如图 圆心O的半径为5
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一道几何题如图,在平面直角坐标系中,圆o的半径等于2,圆o上的动点p在第一象限,直线AB切圆o于p,分别交X轴,Y轴于A
一道几何题
如图,在平面直角坐标系中,圆o的半径等于2,圆o上的动点p在第一象限,直线AB切圆o于p,分别交X轴,Y轴于A,B.
请写出线段AB的最小值,并说明理由.
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hmxbb8322 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
不知道学没学三角函数,连OP,OP=2,PB=OPtan
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风火一狼 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
(1)证:∵AB平行CD
∴∠ACD+∠BAC=180°
∵OA平分∠BAC,
OC平分∠ACD
∴二分之一∠BAC+∠ACD=二分之一*180°=90°
∴∠OAC+∠OCA=90°
∠AOC=180°-90°=90°
(有些打不出来,可能不够严谨)
(2)只能提醒你用三元一次方程了,时间不够!
如图,已知AB切圆O于点B,OA交圆O于点C,又知三角形OBA的面积为6cm2,圆O半径为2cm,求AC的长
vdfrrtggt1年前1
流_行_色 共回答了20个问题 | 采纳率90%
4cm 1.易知三角形OBA为直角三角形,面积已知一边OB为2cm,则AB为6cm,由勾股定理,AO长度为2倍根号十,AC为AO减圆半径
如图,AB切圆O于点C,DE是圆O的直径,EF⊥AB,垂足为F,DC的延长线与EF的延长线交与点G.
如图,AB切圆O于点C,DE是圆O的直径,EF⊥AB,垂足为F,DC的延长线与EF的延长线交与点G.
若DE=10,CG=x,EF=y,求y关于x的函数解析式
子曰非也1年前1
wen_dragn 共回答了25个问题 | 采纳率92%
连接OC∵OC⊥AB∴OC∥EF∴DO=OE∴DC=CG
∴⊿EDC∽⊿ECF∴DE·EF=EC·EC=DE²-CG²
∴10EF=100-CG²∴EF=10-CG²/10即y=10-x²/10
初三数学题如图7,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB切圆O于B,弦BC平行于OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为
初三数学题

如图7,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB切圆O于B,弦BC平行于OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为?


wj00784071年前1
哈里天幕 共回答了20个问题 | 采纳率70%
应选择B
∵∠AOB=∠OBC=60º.∴⊿OBC为等边三角形。S⊿ABC=S⊿OBC[同底同高]S(ABC)=S⊿ABC+S(bc弧)=S(扇形OBC)=π/6
(2014•海淀区一模)如图,AB切圆O于B,AB=3,AC=1,则AO的长为______.
holy981年前1
wf21 共回答了17个问题 | 采纳率58.8%
解题思路:设圆的半径为r,利用切割线定理,即可得出结论.

设圆的半径为r,则
∵AB切圆O于B,
∴AB2=AC•(AC+2r),
∵AB=
3,AC=1,
∴3=1+2r,
∴r=1,
∴AO=AC+1=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段;弦切角.

考点点评: 本题考查切割线定理,考查学生的计算能力,属于基础题.

如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC=
如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC=3PB2.AC=PC
..
xufeng1111年前1
QQJOKE 共回答了20个问题 | 采纳率90%
证明:(1)∵PC是直径,
∴∠PDC=90°,∴∠BDP+∠ADC=90°,
又∠BDP=∠DCP,
∴∠ADC=∠ACD,即AC=AD,
∴AD也是⊙O的切线.
∴BD2=BP•BC,∵BD=2BP,即4BP2=BP•BC,
∴BC=4BP,即PC=3BP.
(2)连接OD,则OD⊥AB,
则△BOD∽△BAC,
∴ OD/AC= BD/BC= 12,即AC=2OD,
∴AC=PC.
如图,圆o的半径为2,a是圆o外一点,ab切圆o于点b,ao交圆o于点c,ab=2根号3,求图中阴影部分的面积
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阴影部分是哪里?
如图.已知AB切圆O于点A.OB垂直AC于点C,交圆O于点的,连结AD,求证:角1=角2
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从条件推理,你要求证的是角CAD=角BAD
延长BO交圆O于E点,连接AE,则弦切角定理有角BAD=角E
三角形CAE是直角三角形,由相似有角CAD=角E=角BAD
已知AB切圆o于点B,AB=4,AO=6则圆O的半径为
随机生成的ll1年前3
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6^2-4^2再开根号最后等于2倍根号5
如图在圆O中AB切圆O于D,AB=AC求证:AC为圆O切线
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图片地址:http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/9ca998f6ae76b35ab17ec5fb.html
cashtse1年前1
13ivan 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
作OE垂直AC于E,
AB=AC,
角BOC=COA,
OE垂直AC,OD垂直AB,
OE=DO=园半径,
AC为圆O切线
已知∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O的直径,AB切圆O于E,若BC=5,AC=12
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求(1)BE的长(2)圆O的半径
akzjq1年前1
4U_家 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
(1)∵∠C=90°,点O在AC上,AB切圆O于E,BC=5,AC=12
连接OB,OE
∴∠BCA=∠OEB=90度,OC=OE
又∵OB=BO,
∴△BCO=△BEO(HL)
∴BE=BC=5
(2)
∵△BCO和△ABC是直角三角形
∴△BCO∽△ABC
∵BC=5,AC=12
∴COBC=BCCA
25=12CO
CO=2512
∴圆O的半径为2512
如图,圆O的半径为2,OA=4,AB切圆o于点B,弦BC∥OA,连接AC,求图中阴影部分的面积.
如图,圆O的半径为2,OA=4,AB切圆o于点B,弦BC∥OA,连接AC,求图中阴影部分的面积.

原图:



加过辅助线后:
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当上02 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
连接OB.OC;设OA,BC之间的距离为d;
∵AB切圆O于点B
∴∠OBC=90°
∵OB=2=½OA
∴∠BAO=30°,∠AOB=60°
∵弦BC∥OA
∴△OBC的面积=½BC·d,△ABC的面积=½BC·d=△BAO的面积,
∠CBO=∠AOB=60°
∵OB=OC
∴△OBC为等边三角形
∴∠OBC=60°
∴阴影部分面积=△ABC的面积+弓形BC的面积=△OBC的面积+弓形BC的面积=扇形OBC的面积=60°/360°·π·2²=2/3π
如图所示,设圆的半径为5cm,AB切圆O于C点,且OA=OB,若AB=6cm,则OA=?
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是不是要联结OC
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∵OA=OB
∴AC=BC
∴AC=AB/2=6/2=3
OC=5
OA=√(OC∧2+AC∧2)=√25+9=√34=5.83
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90° ,圆O的O点在BC上,且AB切圆O于D,若OC:OB=1:2,AD=2.求BE
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连结OD,
∵∠ACB=90°,
∴AC是圆O的切线,
又∵AB切圆O于D,
∴AC=AD=2,OD⊥AB,
又∵OD=OC=1/2OB,
∴∠B=30°,
∴AB=2AC,
∴BD=AD=2
由OD²+BD²=OB²
解得OD=2√3/3
∴BE=2√3/3
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△OAC是等边三角形
AC=1,OH= √3/ 2

三角形ADC面积最大时,D在图中D'处
HD'=HO+OD'=√3/ 2+1

S△ADC=1/2*(√3/ 2+1)*1=√3/ 4+1/2
如图,点o在∠BAC平分线上,AB切圆o于点D . 求证 AC为圆o的切线 .
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证明:
作OF⊥AC于点F,连接OD
∵AB是圆O的切线
∴OD⊥AB
∵O在∠BAC的平分线上
∴OD=OF
即点O到AC的距离等于圆O的半径
∴AC是圆O的切线
如图:AB切圆O于点B,OA=2倍根号3,AB=3,弦BC平行OA,则劣弧BC的长为[ ]
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A.(根号3÷3)*π B.(根号3÷2)*π C.π D.(3÷2)*π
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如图,点A是圆O外的一点,AO交圆O于点P,AB切圆O于点B,AP=5,AB=5根号3,求阴影面
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切割线定理
ab²=ap*(ap+2r)
解得r=5
连接ob
S△aob=ob*ab/2=5*5√3/2=25√3/2
sin∠aob=ab/ao=5√3/10=√3/2
所以∠aob=60°
S扇形bop=π*r²/6=25π/6
所以阴影部分面积=S△aob-S扇形bop=25√3/2-25π/6
AB切圆O于点B.OA交圆O于点C,过C作DC⊥OA,且BD:AD=1:2 求∠A的正切值(过程
AB切圆O于点B.OA交圆O于点C,过C作DC⊥OA,且BD:AD=1:2 求∠A的正切值(过程

AB切圆O于点B.OA交圆O于点C,过C作DC⊥OA,且BD:AD=1:2求∠A的正切值(过程秒踩)


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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,圆O的圆心O点在BC上,且AB切圆O与点D,若OC:OB=1:3,AD=2,求
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OD=OC=1/2OB,角ODB=90
所以 角B=30
角A=60 角OAD=30
OD=OC=2√3/3=OE=BE
如图所,AB切圆O于点B,BC垂直于AO,垂足为C求证∠1=∠2
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连接OB,
AB是切线,所以OB⊥AB于B,
∠BOA+∠A=90°=∠CBA+∠A
所以∠BOA=∠CBA=∠1+∠2
∠BOA=2∠2【圆心角=同弧上的圆周角的2倍】
故∠2=∠1+∠2
∴∠1=∠2;
AB切圆O于C,AO交圆O于D,AO的延长线交圆O于E,若角A=x,角ECB=____
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连接OC ,则有:OC⊥AB ,
可得:∠AOC = ∠OCB - ∠A = 90°- x ,
因为,OC = OE ,
所以,∠AEC = (1/2)∠AOC = 45°- (1/2)x ,
可得:∠ECB = ∠A + ∠AEC = 45°+ (1/2)x .
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB切圆O于点D,则圆O的半径r=________.(结果保留
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB切圆O于点D,则圆O的半径r=________.(结果保留根号)
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连接DO
因为切线
∴DO⊥AB
∵△BDO∽△BCA
∴R/b=BD/BC
BO=a-R
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证明:
作OE⊥AC
∵AB是⊙O的切线,∴OD⊥AB
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形,且AD是中线,根据三线合一,AD平分∠BAC
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(2)图中阴影部分的面积

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1、∵AB切圆O于B
∴OB⊥AB
∵AB=3,OA=2√3
∴cos∠A=AB/OA=√3/2
∴∠A=30°
∴∠AOB=60°,OB=OA/2=√3
∵BC∥OA
∴∠OBC=∠AOB=60°
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC=60°
∴∠BOC=60°
∴弧长BC=π×2OB×60/360=π×2√3×1/6=√3π/3
2、设OA与圆交于M
切割线定理:AB²=AM×OA
AM=AB²/OA=3²/2√3=3√3/2
∴OM=OB=OC=OA-AM=2√3-3√3/2=√3/2
∵∠BOC=60°
∴△BOC是等边三角形
∴S阴影
=S扇形-△BOC
=(√3/2)²×3.14×60/360-1/2×√3/2×√3/2×sin60°
=3/4×3.14-1/2×√3/2×√3/2×√3/2
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≈2.355-0.6495
=1.7055
如图,AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,CA切圆O于点H,AB‖CD.求证:角AOC=90°
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证1:
∵AB∥CD,∴连线EF是过O的直径.
∴∠EOA+∠AOH+∠HOC+∠COF=180°
∵△AOE≌△AOH ∴∠HOA=∠AOE
∵△COF≌△COH ∴∠COH=∠COF
∴∠HOA+∠COH=180°/2=90°
证2:
∵AB∥CD,∴连线EF是过O的直径.
∵∠OFC=∠OHC=90°
∴□OFCE共圆
∴∠FOH=∠EAH,∴∠COH=∠OAH
∴△COA∽△COH
∴∠COA是直角.
圆面积:2×2×π=4π
△AOC的面积:2×2÷9×2÷2=4/9
如图,AB切圆O于点A,BO交圆O于点C,点D是优弧AC上异于点C,A的一点,若∠B=32°,求∠ADC的度数
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江南铁头 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
连接OA ,所以OA⊥AB,所以∠AOC=90°-32°=58°,又因为点D是异于A,C的一点,所以∠AOC=2∠ADC(同弧所对的圆心角是所对的圆周角的2倍),所以∠ADC=29° 还有当D点在A,C之间时,∠ADC=180°-29°=151°