y=(cos^2)x+2asinx的最大值与最小值之差为5,求a的值

盒饭之无名2022-10-04 11:39:543条回答

y=(cos^2)x+2asinx的最大值与最小值之差为5,求a的值
a=正负5/4

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yefengjianren 共回答了20个问题 | 采纳率70%: y=1-sin²x+2asinx
=-(sinx-a)²+1+a²
(1)a>0时
则sinx=1时 y最大=2a
sinx=-1时 y最小=-2a
由已知2a-(-2a)=5 解得a=5/4
(2) a; 1年前

ren_1221 共回答了21个问题 | 采纳率: y=(cosx)^2+2asinx=1-(sinx)^2+2asinx=-(sinx-a)^2+a^2+1 sinx∈[-1,1]
⑴ 当a∈[-1,1]时，sinx=a时，y最大值=a^2+1 ；sinx=-1或sinx=1时，
y最小值=-(-1-a)^2+a^2+1=-2a 或 y最小值=-（1-a)^2+a^2+1=2a
那么y最大-y最小=...; 1年前

feng38130 共回答了130个问题 | 采纳率: y=(cos^2)x+2asinx
=1-sin(x)^2+2asinx
=- sin(x)^2 + 2*a*sin(x) + 1
=-(sinx-a)^2+a^2+1
然后讨论a的范围，【-1,1】；结合图形，就能很快的解决了；; 1年前

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解:(1)y=cos²x+2asinx-2a-2
=1-sin²x+2asinx-2a-2
=-sin²x+2asinx-2a-1
=-(sinx-a)²+a²-2a-1
0≤x≤π/2
0≤sinx≤1
结合复合函数的二次函数部分的对称轴为sinx=a≤0
sinx=0 即x=0时y值最大
(2)只要满足x=0时 y

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