若复数z＝x+3i1−i(x∈R)是实数，则x的值为（　　）

whn198302132022-10-04 11:39:543条回答

若复数z＝

x+3i

1−i

(x∈R)是实数，则x的值为（　　）
A. -3
B. 3
C. 0
D.

3

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解题思路：先由复数的加减运算，求出z＝

x+3i

1−i

(x∈R)=

(x−3)+(x+3)i

2

，再由复数z＝

x+3i

1−i

(x∈R)是实数，求出x的值．

z＝
x+3i
1−i(x∈R)
=
(x+3i)(1+i)
2
=
(x−3)+(x+3)i
2，
∵复数z＝
x+3i
1−i(x∈R)是实数，
∴x+3=0，∴x=-3．
故选A．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题考查复数的基本概率，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

1年前