sina+sinb=0,cosa+cosb=2/3,cos2a+cos2b=?

同榻合衣卧2022-10-04 11:39:542条回答

sina+sinb=0,cosa+cosb=2/3,cos2a+cos2b=?
sina=-sinb即a=-b，为什么

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judelee 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: sina+sinb=0则sina=-sinb即a=-b,则有2cosa=2/3,cosa=1/3.cos2a+cos2b=4cosa方-2=-14/9; 1年前

lqs5nlyp 共回答了32个问题 | 采纳率: -14/9; 1年前

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已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=? 已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=? p8因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2， 虾虾侬1年前2: 广泛签名共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

因为A是第一象限角,B是第四象限角,
所以sinA>0,cosA>0,sinB0.
因为sinA=-sinB,所以(cosA)^2=(cosB)^2,
又由cosA、cosB同号,所以cosA=cosB.
sin2A+sin2B
=2sinAcosA+2sinBcosB
=2sinA(cosA-cosB)
=0
补充：
由(sinA)^2+(cosA)^2=1
(sinB)^2+(cosB)^2=1
sinA=-sinB
得(sinA)^2=(sinB)^2
(cosA)^2=(cosB)^2

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