XYZ(X+Y+Z)=1 求(x+y)(x+z)的最小值(X>0,Y>0,Z>O)

藏思2022-10-04 11:39:544条回答

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qqq005006 共回答了23个问题 | 采纳率87%
xyz(x+y+z)=1.
x(x+y+z)=1/(yz).
x²+(y+z)x=1/(yz).
x²+(y+z)x+(yz)=(yz)+[1/(yz)]
(x+y)(x+z)=(yz)+[1/(yz)]
由基本不等式可知:
(yz)+[1/(yz)]≥2.
即(x+y)(x+z)≥2.
∴[(x+y)(x+z)]min=2.
1年前
troycps 共回答了3个问题 | 采纳率
(x+y)(x+z)=x(x+y+z)+yz=1/yz+yz>=2
1年前
HoHoer 共回答了1个问题 | 采纳率
XYZ(X+Y+Z)=X^2+XY+XZ=1/YZ
(X+Y)(X+Z)=X^2+XY+XZ+YZ=1/YZ+YZ=2
1年前
zhousir2000 共回答了1个问题 | 采纳率
XYZ(X+Y+Z)=(X2+XY+XZ)YZ=1 则X2+XY+XZ=1/YZ
所以(x+y)(x+z)=X2+XY+XZ+YZ=YZ+1/YZ
剩下的就不用说了吧
1年前

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写了两个48,我就按一个对待了
我的思路:48是8和16的倍数,72是36的倍数
所以就变成求48和72的最小公倍数了,都是偶数啊,从2开始吧,都能除以三次2,还能除以一次3,也就是最大公约数为2*2*2*3=24,48和72分别除以24后得2和3,所以48和72的最小公倍数是24*2*3=144 .
希望能看明白帮助你.
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y'=ex,令y'=ex=1,得x=0,故P(0,1)
点P到直线y=x的最小距离为
|1−0|

12+(−1)2=

2
2
故答案为:

2
2

点评:
本题考点: 导数的几何意义;点到直线的距离公式.

考点点评: 本题考点是导数的几何意义,借且导数的几何意义把求曲线上点到直线距离的最小值问题转化为求导数,利用导数的几何意义建立关于切点的坐标的方程,求出切点的坐标,灵活转化是求解本题的关键.

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上古玄月 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
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benyuer 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
则这四个数的最小公倍数是( 480) .
根据短除法的运算规则.你只要将120和160两个数进行短处就可以了.
得出了 2 2 2 5 3 4 所有数相乘 得出480.
若2分之x-2大于等于9分之2(x-1) ,则x的最小整数值是?
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zjm119 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
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所以x=3
求567与405的最小公倍数是多少啊?具体算法写一下 谢谢哈
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隔着窗帘 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
567=3*3*3*3*7
405=5*3*3*3*3
有四个3是一样的 这四个3只乘一次
567和405的最小公倍数=3*3*3*3*7*5=2835
判断对错(亲们帮帮忙)钟面上的分针,从12绕中心轴顺时针旋转60度就到了3.同时具有因数2、3、5的最小的两位数是30.
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dlymheart 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
分针一格三十度,所以第一题应该是错的.
第二题应该是对的.
小麦和水稻所同在的最小分类单位与大豆和水稻所同在的最小分类单位相比前者(),原因是()
hnjewim1年前2
衣服服 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
前者小,
原因是:小麦和水稻都是单子叶植物,且都是禾本科植物
大豆则是双子叶植物
75和32的最大公因数和最小公倍数
秋婆婆1年前2
ttle394 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
32和16:32=2x2x2x2x2,16=2x2x2x2
最大公因数:2xx2x2x2=16
最小公倍数:2x2x2x2x2=32
,12和30
12=2x2x3,30=2x3x5
最大公因数:2x3=6
最小公倍数:2x2x3x5=60
,7和15
15=3x5
最大公因数:1
最小公倍数:3x5x7=105
,25和70
25=5x5
70=2x5x7
最大公因数:5
最小公倍数:2x5x5x7=350
,12和72
12=2x2x3
72=2x2x2x3x3
最大公因数:2x2x3=12
最小公倍数:2x2x2x3x3=72
,24和26
24=2x2x2x3
26=2x13
最大公因数:2
最小公倍数:2x2x2x3x13=312
,18和42
18=2x3x3
42=2x3x7
最大公因数:2x3=6
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,53和33
33=3x11
最大公因数:1
最小公倍数:3x11x53=1749
,75和25
75=3x5x5
25=5x5
最大公因数:5x5=25
最小公倍数:3x5x5=75
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解题思路:要使结果最大,相乘的两个数尽量最大,由此可以得出25+25加上括号,这样得出的结果最大;要使所得结果最小,相乘的结果尽量小,由此可以得出25+25与25-25都加上括号,结果最小.

(25+25)×25-25的结果最大;(25+25)×(25-25)的结果最小.
(25+25)×25-25
=50×25-25
=1250-25
=1225;
(25+25)×(25-25)
=50×0
=0.

点评:
本题考点: 整数四则混合运算.

考点点评: 根据题意,加上括号改变了运算顺序,要想结果最大,只有相乘的两个数尽量最大,要使结果最小,相乘的结果尽量小,然后再进一步解答即可

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令-660°+k•360°>0°
解得k>[660/360]
故k=2时,α=60°满足条件
故答案为:60°

点评:
本题考点: 终边相同的角.

考点点评: 本题考查的知识点是终边相同的角,其中构造不等式-660°+k•360°>0°的最小k值,是解答本题的关键

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点评:
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熊猫拍ffmxsb1年前7
雪枫林 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%
12和91的最小公倍数是1092(12x91=1092)
已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期为4π,求ω
和睦7111年前1
心情不好的人 共回答了25个问题 | 采纳率96%
f(x)=a*b=√3sin(ωx)+cos(ωx)=2sin(ωx+π/6) ,
最小正周期为 T=2π/ω=4π ,
所以 ω=1/2 .
如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小
如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小值.
qhao4031年前1
mingyuehao 共回答了25个问题 | 采纳率80%
设B(0,b) C(0,C) P(x0,y0)
LBP:(y0-b)x-x0y+bx0=0 ...①
由题,圆(x-1)²+y²=1内切于△PBC
故LBP到点(1,0)的距离d=1
|y0-b+bx0|/√((y0-b)²+x0²)=1...②
联立①②平方整理得
(x0-2)b²+2y0b-x0=0.③
同理,LBC到(0,1)距离等于1,
只需将③中的b换成c即可,得
(x0-2)c²+2y0c-x0=0.④
③④得,b,c是方程 (x0-2)x²+2y0x-x0=0的两根
故 b+c=-2y0/(x0-2)
bc=-x0/(x0-2)
|b-c|=√[(b+c)²-4bc]=|2x0/(x0-2)|=2x0/(x0-2) (x0>2显然)
故S△PBC=1/2x0 |b-c|=x0²/(x0-2)=(x0-2)+4/(x0-2)+4≥8(单位平方)
取等时,x0=4
S△PBCmin=8
44和99的最小公倍数
李小龙打不过zz1年前1
aa550 共回答了20个问题 | 采纳率85%
396
函数方程如何求一个点最小值用函数方程和求在一个点上的最小值,怎么求?
指间的流淌1年前3
wzbdjb 共回答了20个问题 | 采纳率90%
先确定单调性和定义域再在值域内找出相应的最小值
2.3.5.7 四个数组成三位数乘以一位数,最大的积数是多少?最小的积数是多少?
ll00821年前1
32442168 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
最大:7×532=3724
最小:2×357=714
5.有一个三位数,它既是偶数^5.有一个三位数,它既是偶数,有事9的倍数,还能被5整除,这个三位数最小是( ).*6.能
5.有一个三位数,它既是偶数^
5.有一个三位数,它既是偶数,有事9的倍数,还能被5整除,这个三位数最小是( ).
*6.能同时被3,5整除的最大三位数是( ).
(1).小芳的文具盒里有一些铅笔,用来表示铅笔数量的数是( ).
A.小数 B.质数 C.合数 D.自然数
(2).10以内的质数有( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
(3).10报数,最后一个同学报到5,这批学生的人数一定是( ).
A.3的倍数 B.5的倍数 C.10的倍数 D.15的倍数
(4).要使26口4这四位数有因数6,那么方框里可以填的数字有( ).
A.0,3,6,9 B.1,4,7 C.2,5,8 D.0,5
3.写一写.
用0,4,5三个数字排成三位数,使它符合下面的要求.(写出所有可能的结果)
1.2的倍数;( ).
2.5的倍数;( ).
3.3的倍数;( ).
4.同时有因数2,3:( ).
5.能同时被3,5整除:( ).
6.是2和5公有的倍数:( ).
7.能同时被2,3,5整除:( ).
水云间801年前1
waterlilyzz 共回答了13个问题 | 采纳率100%
1223
11
A
D
F
BV
V
V
V