数1979,1005,1231,1688有某些共同点,即每个数都是首位为1的四位数,且每个四位数中恰有2个数字相同,这样
nickzx2022-10-04 11:39:541条回答
数1979,1005,1231,1688有某些共同点,即每个数都是首位为1的四位数,且每个四位数中恰有2个数字相同,这样的四位数共有______个(用数字作答).
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- zcdq 共回答了15个问题
|采纳率86.7% - 解题思路:由于每一个都是以1带头的四位数,因此本题可从两种情况去
(1)重复的两个数字是1,也就是说另外3位有一个1,且另外2位既不是1,也不是相同的数,则这样的数字共有9×8×3=216个;
(2)重复数字的不是1,那么重复的2位数字有9种取法,然后剩下最后一个数字有8种取法,那个单独的数字有3种不同位置,则这样的数一共有9×8×3=216个;
即可得出结论.(1)如果重复的数字是1,则这样的数字共有:9×8×3=216个;
(2)如果重复的数字不是1,则这样的数一共有:9×8×3=216个;
所以这样的四位数一共有216+216=432个.
故答案为:432.点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.
考点点评: 本题考查计数原理的应用,根据重复的数字是否是9进行分析是完成本题的关键,属于中档题. - 1年前
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