胜了负四场,输了负一场,平了两场,有什么含义

若他四科计算机考试全部通过，并参加了教育考试，则他一定花费500元，
概率为[1/2]×[1/2]×[1/2]×[1/2]=[1/16]．
若他四科计算机考试有一科补考，且补考也没有通过，则他一定花费500元，
概率为
C14•(
1
2)3•[1/2]（1-[1/2]）=[1/8]．
综上，他[1/16]+[1/8]=[3/16]，
故选：A．

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，以及离散型随机变量的期望，同时考查了计算能力，属于中档题．

（Ⅰ）门票收入为120万元的概率：P1＝(
2
3)4+(
1
3)4＝
17
81．
（Ⅱ）ξ的可能取值为120，150，180，210．
P(ξ＝120)＝
17
81；
P(ξ＝150)＝
C34(
2
3)3(
1
3)×
2
3+
C34(
1
3)3(
2
3)×
1
3＝
8
27；
P(ξ＝180)＝
C35(
2
3)3(
1
3)2×
2
3+
C35(
1
3)3(
2
3)2×
1
3＝
200
729；
P(ξ＝210)＝
C36(
2
3)3(
1
3)3×
2
3+
C36(
1
3)3(
2
3)3×
1
3＝
160
729．
ξ的分布列为：

（Ⅰ）根据题意，若门票收入为120万元，则甲或乙队连胜4场，
分析可得，甲队连胜4场与乙队连胜4场是互斥事件，
故其概率为：P₁=(
2
3)4+(
1
3)4＝
17
81，
（Ⅱ）根据题意，门票收入不低于180万元即门票收入为180万元或210万元，
若门票收入为180万元，则甲、乙队比赛6场，最终甲或乙获胜；
有两种情况，若甲胜，则前5场中甲恰好胜3场，第6场甲胜，
若乙胜，则前5场中乙恰好胜3场，第6场乙胜，
故其概率为：P₂=
C35(
2
3)3(
1
3)2×
2
3+
C35(
1
3)3(
2
3)2×
1
3＝
200
729，
同理，门票收入为210万元的概率为：P₃=
C36(
2
3)3(
1
3)3×
2
3+
C36(
1
3)3(
2
3)3×
1
3＝
160
729，
由互斥事件的概率，可得门票收入不低于180万元的概率是：P＝P2+P3＝
40
81．

点评：
本题考点： 互斥事件的概率加法公式；互斥事件与对立事件；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评： 本题考查互斥事件、相互独立事件、对立事件的概率，首先分析题意，明确事件之间的相互关系．

（Ⅰ）设甲队获胜为事件A，
则甲队获胜包括甲队以4：2获胜和甲队以4：3获胜两种情况．
设甲队以4：2获胜为事件A₁，
则P(A1)＝(
2
3)4＝
16
81…（2分）
设甲队以4：3获胜为事件A₂，
则P(A2)＝
C14×
1
3×(
2
3)3×
2
3＝
64
243…（4分）
∴P(A)＝P(A1)+P(A2)＝
16
81+
64
243＝
112
243…（6分）
（Ⅱ）随机变量X可能的取值为4，5，6，7．
P(X＝4)＝(
1
3)2＝
1
9…（7分）
P(X＝5)＝
C12×
1
3×
2
3×
1
3＝
4
27…（8分）
P(X＝6)＝
C13×
1
3×(
2
3)2×
1
3+(
2
3)4＝
28
81…（9分）
P(X＝7)＝
C14×
1
3×(
2
3)3＝
32
81…（10分）
（或者P(X＝7)＝
C14×
1
3×(
2
3)3×
1
3+
C34(
2
3)3×
1
3×

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题要注意分类讨论思想的合理运用．

（1）∵每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负，
又甲队获胜的概率均为0.6，
∴符合独立重复试验，
设甲队在第五场比赛后获得冠军为事件M，
则第五场比赛甲队获胜，前四场比赛甲队获胜三场
依题意得P（M）=C₃⁴×0.6⁴×0.4=0.20736．
（2）设甲队获得冠军为事件E，则E包含第四、第五、第六、第七场获得冠军四种情况，
且它们被彼此互斥．
∴P（E）=0.6⁴+C₃⁴×0.6⁴×0.4+C₅³×0.6⁴××0.4²+C₆³×0.6⁴×0.4³=0.710208．

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查独立重复试验的概率公式，是一个综合题，解题的关键是看出条件中所给的事件是什么事件．