设f(x)=1/x,x>0,x²,x≤0,求不等式f(x)>1的解集

mmuu网2022-10-04 11:39:541条回答

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rukawj 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
这个应该是分段函数,当x>0时,f(x)=1/x,当x0时,1/x>1,得,0
1年前

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由题意可设f(x)=ax(x-5) (a>0) 则f(x)=ax^2-5ax 则对称轴为x=5/2 在区间[-1,4]内
则f(-1)=12 则 a=2 故f(x)=2x^2-10x
x属于全体实数,不等式f(2-2cosx)|2-2cosx-5/2|
设t=cosx 则-1
已知偶函数f(x)在x>=0上是增函数,求不等式f(2x+5)
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分情况讨论:
1、当x>=0,则解出x^2+2>2x+5即得x>3(舍去x
函数y=f(x)是奇函数,且当x在(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)]
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根据奇函数的中心对称性质,作出函数图像可知:
y=f(x)在(负无穷,-1)和(0,1)为负;
在(-1,0)和(1,正无穷)为正;
所以:f[x(x-1/2)]
函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)]
flm8211年前1
668866a 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解:
①当x(x-1/2)>0时,是增函数
f[x(x-1/2)]
若函数F(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数,求解不等式f(1-a)+f(1-a^2)
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sd3024678 共回答了17个问题 | 采纳率100%
等式f(1-a)+f(1-a^2)
如果偶函数f(x)在x∈[0,+∞]上是增函数,且f(log427*log272)=0,求不等式f(logax)>0的解
如果偶函数f(x)在x∈[0,+∞]上是增函数,且f(log427*log272)=0,求不等式f(logax)>0的解集
log427是以4为底27的对数,log272以2为底72的对数
ggymj20021年前1
青石2007 共回答了16个问题 | 采纳率100%
∵f(logax)>0,f(log427*log272)=0
∴f(logax)>f(log427*log272),又log427>0,log272>0,f(x)为偶函数,且x∈[0,+∞]上递增,可得绝对值logax>log427*log272=9/2log23+3(log23)^2
当0
设f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求不等式f(x-1)
wx06151年前3
sunflowerlily 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
x>0递增则x
帮我解决下这个计算题哈..F(x)=e/x 题目是若K>0,求不等式F(x)的导数+K(1-X)F(x)>0的解集.
帮我解决下这个计算题哈..F(x)=e/x 题目是若K>0,求不等式F(x)的导数+K(1-X)F(x)>0的解集.
F(X)的导数是-e/x^2
sinaboy1年前1
huatohuato 共回答了9个问题 | 采纳率100%
设函数f(x)= exx,
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.
方法:(1)对函数f(x)进行求导,当导数大于0时是单调递增区间,当导数小于0时是原函数的单调递减区间.
(2)将f'(x)代入不等式即可求解.
(1)∵f(x)= exx
∴ f′(x)=-1x2ex+1xex=x-1x2ex
由f'(x)=0,得x=1,
因为当x<0时,f'(x)<0;
当0<x<1时,f'(x)<0;当x>1时,f'(x)>0;
所以f(x)的单调增区间是:[1,+∝);单调减区间是:(-∞,0),(0,1]
(2)由f'(x)+k(1-x)f(x)= x-1+kx-kx2x2ex= (x-1)(-kx+1)x2ex>0,
得:(x-1)(kx-1)<0,
故:当0<k<1时,解集是:{x|1<x< 1k};
当k=1时,解集是:φ;
当k>1时,解集是:{x| 1k<x<1}.点评:本题主要考查通过求函数的导数来确定函数的增减性的问题.当导数大于0时原函数单调递增,当导数小于0时原函数单调递减.
设f(x)是定义域在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1.
Mickey205ts1年前6
燃情小竹 共回答了13个问题 | 采纳率100%
由题意得
f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]
得f[x(x-2)]>f(3).
f(x)是定义域在R上的增函数
得x(x-2)>3
得x>3或x
奇偶函数的单调性,急1、已知定义在【-1,1】上偶函数F(x)在【0,1】上单调递减 求不等式F(x)>F(1-x)的解
奇偶函数的单调性,急
1、已知定义在【-1,1】上偶函数F(x)在【0,1】上单调递减
求不等式F(x)>F(1-x)的解集
2、已知定义在【-1,1】上奇函数F(x)在定义域内单调递减,
若f(1-a)+f(1-a2)
在R上的偶函数f(x)在(0,+)内是减函数,试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小
心肝宝贝尚雯婕1年前1
Ellya 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
偶函数F(x)在【0,1】上单调递减
f(x)在[-1,0]上单调递增
当x属于[-1,0],若f(x)>f(1-x),x>1-x,x>1/2,矛盾
当x属于[0,1],若f(x)>f(1-x),x (√5-1)/2
a的取值范围 ( (√5-1)/2,√2]
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,求解关于x的不等式f(x)
yangqunfeng1年前1
happy26 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
x^2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)1,1
已知函数f(x)=(2x-1)/√x,求不等式f(x-2)
苦乐人1年前2
gaf87gsw 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
函数f(x)定义域为(0,+∞)
化简不等式 f(x)
1.已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1
漫漫鱼漫漫游1年前1
鶴舞清風 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
∵A∩B≠φ(你想用那个符号表示空集吧)
∴当x∈B时 存在
∵f(x)= ax²-2x-2a
△=4+8a²>0 关于x=1 对称 与x轴有两个交点
分情况讨论
1.a
一道数学题,麻烦大家帮下.已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|求不等式f(x)
小晖01241年前3
Gracedudu 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
f(x)=|2x+1|+|2x-3|=3/2:
2x+1+2x-3
选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(1)求不等式f(x)≤2的解集;(2)若{x|f(x)
选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(1)求不等式f(x)≤2的解集;
(2)若{x|f(x)≥t2-t}∩{y|0≤y≤1}≠∅,求实数t的取值范围.
滑落的枫叶1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设函数f(x)=Ix-3I-Ix+1I (1)求不等式f(x)<-1的解集 (2) 设函数g(x
设函数f(x)=Ix-3I-Ix+1I (1)求不等式f(x)<-1的解集 (2) 设函数g(x
)=Ix+aI-4,且g(x)≤f(x),在x属于[-2,2]上恒成立,求实数a的取值范围
zhufukuer5201年前1
cq108903275 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
第一个,你可以把;x分为小于-1,大于3,负一和3之间三种情况,然后去掉绝对值符号,
第二个同样要把x分为两种情况一种小于负一,一种大于一分别 解析
已知y=f(x)的导函数为f`(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集.
社長千金tt1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
e的x次方已知函数f(x)=-----------(其中常数a小于0)x减a若存在实属x属于(a,0),使得不等式f(x
e的x次方
已知函数f(x)=-----------(其中常数a小于0)
x减a
若存在实属x属于(a,0),使得不等式f(x)小于等于1/2成立,求a的取值范围.
请各位不吝赐教.
题目中的f(x)是 x减a分之e的x次方,错位了。
请问这位朋友,极小值求出来之后,为什么要分a
哦哦491年前1
jenny0204 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
求导,f'(x)=exp(x)*(x-a-1)/(x-a)^2,所以f(x)在x=a+1处有极小值.
当a
已知函数f(x)的导函数g(x)=3x^2-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,求不等式f(x)
sss3231年前1
y412513613 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
f(x)的导数=3x*2-2(a+1)x+a-2
f(x)=x*3-(a+1)x*2+(a-2)x+c
f(0)=c=2a
则f(x)=x*3-(a+1)x*2+(a-2)x+2a
f(x)
已知函数f(x)=ax²+x-a,a≥0,求不等式f(x)>1的解集,
已知函数f(x)=ax²+x-a,a≥0,求不等式f(x)>1的解集,
xiaobaisang1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| 1.求不等式f(x)≦6的解集 2.若存在a∈R,使不等式f(x)
jenniferd1年前3
捞q38k40bpyq分 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
2x+1=0时x=-0.5
2x-3=0时X=1.5
当X4
当-0.54
故f(x)≤6时-1≤x≤-0.5,-0.5≤x≤1.5,1.5≤x≤2
所以-1≤x≤2
2.f(x)=|2x+1|+|2x-3|>=|2x+1+3-2x|=4
要得f(x)4.
已知函数f(x)=-a分之1+x分之2(a不等于0)解关于x的不等式f(x)>0
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chenyuan0a 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
由题意得:2/x>1/a (2a-x)/(ax)>0 若a>0,则0<x<2a 若a<0,则x>0或x<2a 综上,当a>0时,解集为(0,2a) 若a<0,解集为(-无穷,2a)∪(0,+无穷)
设函数f(x)=x^2-2x+4 (1)求不等式f(x)>7的解集.(2)若任意意x∈R,f(x
设函数f(x)=x^2-2x+4 (1)求不等式f(x)>7的解集.(2)若任意意x∈R,f(x
设函数f(x)=x^2-2x+4
(1)求不等式f(x)>7的解集.
(2)若任意意x∈R,f(x)>=t^2-2t恒成立,求实数t的取值范围.
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yezi168 共回答了15个问题 | 采纳率100%
1)x^2-2x+4>7
x^2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x>3或x=3,即f(x)的最小值为3
则有t^2-2t
已知函数f(x)=|x-a|,其中a属于R (1)当a=2时,求不等式f(x)大于等于4-|x-4
已知函数f(x)=|x-a|,其中a属于R (1)当a=2时,求不等式f(x)大于等于4-|x-4
|的解集
(2)若f(x)=|x-3|大于等于2,对于x属于R恒成立,求a的取值范围
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gdys4 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
f(x)=|x-a|
a=2时
|x-2|>=4-|x-4|
分类讨论,x=4-4+x, x=4-x+4, x>=5
综上,x=5
已知f(x)=-3x^2+a(6-a)+b,解关于a的不等式f(1)>0.问下算到根与系数的判别式是,往后该怎么办啊?麻
已知f(x)=-3x^2+a(6-a)+b,解关于a的不等式f(1)>0.问下算到根与系数的判别式是,往后该怎么办啊?麻烦写
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所以F(X)在[1,4]内为减函数
若想不等式成立,则14-2a<a-4
又1≤14-2a≤4,1≤a-4≤4
联立三式,解得:6<a≤13/2
已知函数F(X)=e*x-x已知函数f(x)=e~x-x(e为自然对数的底数) ,求函数f(x)的最小值.设不等式F(X
已知函数F(X)=e*x-x
已知函数f(x)=e~x-x(e为自然对数的底数) ,求函数f(x)的最小值.设不等式F(X)恒大于aX的解集为P,且X大于等于0小于等于2,求实数a的取值范围
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F'(x)=e^x-1>0 得x>e
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所以F(x)最小值为F(e)=e^e-e
(2)F(x)-ax=e^x-(a+1)x>0
a
函数y=f(x)是奇函数,且在(0.+无穷)上是增函数,若f(1)=0 求不等式f[x(x-1/2)]>0的解集.
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为什么没有
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dfff=123
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则|1-a|>2,即a>3或a<-1
已知f(x)=-3x平方+a(6-a)x+b,当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b
已知f(x)=-3x平方+a(6-a)x+b,当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b
(2)解关于a的不等式f(1)>0
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f(x)=-3x² + a(6-a)x + b
不等式f(x)>0的解集为(-1,3)
说明f(x)= 0的两个根为x = -1,x = 3
根据韦达定理有 -1 + 3 = a(6 - a)/3 = ,2
-1 * 3 = -b/3 = -3
所以a(6 - a)= 6
a² - 6a + 6 = 0
所以a = (6 ± √12)/2 = 3 ± √3,b = 9
(2)f(1)=-3+a(6-a)+b
=-a2+6a+b-3.
∵f(1)>0,
∴a2-6a+3-b0的解集为∅;
当b>-6时,3-√b+6-6,则f(1)>0的解集为{a|3-√b+6
已知偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(12)=0.求不等式f(logax)>0(a>0,且a≠1)的解集.
已知偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(
1
2
)=0.求不等式f(logax)>0(a>0,且a≠1)的解集.
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解题思路:由偶函数在对称区间上单调性相反,可判断出f(x)在[0,+∞)上是增函数,在(-∞,0)上是减函数,进而根据f(-[1/2])=f([1/2])=0.可将不等式f(logax)>0化为对数不等式,分类讨论并根据对数函数的单调性可得答案.

因为f([1/2])=0.
所以不等式f(logax)>0 等价于f(logax)>f([1/2])
因为偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,所以(-∞,0)上是减函数
(1)当logax≥0时,logax>[1/2]
若0a;
若a>1,解得x>
a;
(2)当logax<0时,logax<-[1/2];
若0


a
a;
若a>1,解得0
a
a;
即:0
a)∪(

a
a,+∞);
a>1时不等的解集(0,

a
a)∪(
a,+∞);

点评:
本题考点: 对数函数图象与性质的综合应用;奇偶性与单调性的综合.

考点点评: 本题考查的知识点是对数函数的图象与性质,函数的单调性与奇偶性,熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键.

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已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R) (1)若k=0,求不等式f(X)〉1/2
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)
(1)若k=0,求不等式f(X)〉1/2的解集
(2)若f(x)为偶函数,求k的值
蓝懒加菲猫1年前0
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定义在[2,5]上的函数f(x)是增函数,求不等式f(a+3)-f(2-3a)小于等于0的a的集合.
对爱无计可施1年前1
lzklxl_2010 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
因为定义在[2,5]上的函数f(x)是增函数,则f(a+3)-f(2-3a)≤0,
有f(a+3)≤f(2-3a),
即2≤(a+3)≤(2-3a)≤5,
解上不等式组得:-1≤a≤-1/4.
已知函数f(x)=(3-x)(x^2-x-2),求此函数零点,并求不等式f(x)>=0的解集!
yxf_081年前2
teresa_wjy 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
求零点 令等式=0就可以了啊
f(x)=(3-x)(x^2-x-2)=0 即3-x=0或x^2-x-2=0得x=3 或x=2或x=-1 所以函数的零点是3 ,2,-1
f(x)>=0即(3-x)(x^2-x-2)>=0即(x-3)(x-2)(x+1)
若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,试解关于a的不等式f(a-2)+f(a-4)
果子13141年前1
youxian1974 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,试解关于a的不等式f(a-2)+f(a-4)
已知偶函数定义域为[-2,2]且在[0,2]上递增.求不等式f(m-1)
jack-1231年前2
0活着真累0 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
偶函数,则有f(x)=f(|x|)
f(m-1)
已知奇函数f(x)在区间(0,正无穷)上是减函数,又f(-4)=0,求不等式f(2x-3)>0的解集
已知奇函数f(x)在区间(0,正无穷)上是减函数,又f(-4)=0,求不等式f(2x-3)>0的解集
最好说一下做这类题的方法思路
秋雨清清1年前1
温州的丑狼 共回答了17个问题 | 采纳率100%
已知奇函数f(x)在区间(0,正无穷)上是减函数,又f(-4)=0 所以f(4)=0且(x)在区间(-∞,0)也是减函数 .若不等式f(2x-3)>0成立.由函数的单调性得2x-3
已知函数f(x)=x-ln(x+1),若关于x的不等式f(x)小于等于a有解,则a的取值范围
耳东雨1年前2
倦蝶舞红尘 共回答了20个问题 | 采纳率90%
这是有解类题目,不是恒成立题目,意在让你求函数的最小值,或者说求值域,那么先求导,得 f(x)'=1-1/(x+1)=x/(x+1),令f(x)'>0,因为定义域要求x+1>0,则x>0即可,那么函数在(-1,0)单调递减,在(0,+无穷)单调递增,在x=0时有极小值,即为该函数的最小值,f(0)=0,a≥0
已知二次函数f(x)的二次项系数是a,并且不等式f(x) 〉-2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a有两个相等的根
已知二次函数f(x)的二次项系数是a,并且不等式f(x) 〉-2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a有两个相等的根,求f(x)的解析式.
哲文34561年前3
音芽子 共回答了16个问题 | 采纳率75%
f(x)=ax²+bx+c
ax²+bx+c>-2x
ax²+(b+2)x+c>0解集是1