log下标2 3乘以log下标3 4

1,a(n+1)=2an+n²-4n+2
a(n+1)+n²=2an+2n²-4n+2
=2[an+(n²-2n+1)]
=2[an+(n-1)²]
而a1+(1-1)²=1+0=1≠0
所以数列{an+(n-1)²}是以1为首项、2为公比的等比数列
2,an+(n-1)²=1×2^(n-1)
那么an=2^(n-1)-(n-1)² (n∈N+)
所以Sn=[1+2+2²+2^3+……+2^(n-1)]-[0²+1²+2²+……+(n-1)²]
=1×(1-2^n)/(1-2)-(n-1)n(2n-1)/6
=(2^n)-1-[n(n-1)(2n-1)/6]

等于6

.用组合数学的观点解释
等式右边的式子,相当于从n+1里面选取r+1的取法,那么我们如果把n+1分成n和1两部分,r+1也分成r和1两部分,那么取法有两种情况,一是r+1中的1不在n+1中的1中取,也就是r+1都在n中取,另一种就是r+1的1在n+1中的1中取,也就是只在n中取r.那么可以等于C（上标r+1,下标n）意思是r+1都在n中取得个数+C（上标r,下标n）意思是r在n中取的个数.再将C（上标r+1,下标n）像这样不断的分下去,便能得到左边式子.

为使C（12-n,2n）有意义,则0≤12-n≤2n,解得4≤n≤12.
同理,为使C（2n,4+n）有意义,则0≤2n≤4+n,解得0≤n≤4.
所以n=4.
那么原式=C（8,8）+C（8,8）=1+1=2

C(30,3)=30*29*28/(1*2*3)=4060