f(x)=sinx平方乘以cosx

f(x)=(sinx)^2 * cosx
(f(x))^2=(1/2) (sinx)^2 * (sinx)^2 * 2(cosx)^2
而：(sinx)^2 + (sinx)^2 + 2(cosx)^2=2=定值
当(sinx)^2=2(cosx)^2=2/3
f(x）有极大值
(f(x))^2=(1/2)*(2/3)^3
f(x)=(2/9)(根号3）

这题运用三角函数性质来解.最大值为1/2来求解.极小值为-1/2

到底
f（x） = sin(x^2)cosx
还是f(x)=(sinx)^2*cosx
?

f(x)=(sinx)^2*cosx
=(1-(cosx)^2)*cosx
=t-t^3 [t∈[-1,1]]
先用求导的方法看一下吧
f'(x)=1-3t^2
但函数为零的有两个地方
t=±1/(√3)∈[-1,1]
所以极值在t=±1/(√3)处取到
f(1/(√3))=1/(√3)-3=min