印制一本书,为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数可按如下方法操作：先将一张整版的纸,对折一次为4

(1)根据(0,6)，(100,16)，由待定系数法可求出甲种收费方式的函数关系式；根据(0,0)，(100,12)由待定系数法可求出乙种收费方式的函数关系式。

(2)根据(1)的结论分别求出0.1x+6>0.12x、0.1x+6=0.12x和0.1x+6<0.12x的x值即可求出结果。

（1）y=0.1x+6；y="0.12x" 。
（2）由0.1x+6＞0.12x，得x＜300；
由0.1x+6=0.12x，得x=300；
由0.1x+6＜0.12x，得x＞300。
由此可知：当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x=300时，选择甲乙两种方式都可以；
当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算。

5个点中取两个点的取法有：4×5÷2=10种；
本题是要有往返车票，即两点之间是两种车票，所以应印制10×2=20种．
故答案为20．

点评：
本题考点： 直线、射线、线段．

考点点评： 在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．

A. 脚踏上印制花纹是为了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦；故A不符题意；

B. 车轮做成圆形是通过变滑动为滚动的方法来减小摩擦；故B不符题意；

C. 车把手紧套在钢管上是通过增大压力的方法来增大摩擦；故C符合题意；

D. 用力捏刹车把是通过增大压力的方法来增大摩擦；故D不符题意；

故选C.

C

（1）根据所给的图标可得：甲图文社收费s（元）与印制数t（张）的函数关系式为s=0.11t；
（2）设在甲、乙两家图文社各印制了x张、y张宣传单，
依题意得：

x+y＝1500
0.11x+0.13y＝179，
解得：

x＝800
y＝700．
即在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单．
（3）印制5000张宣传单，在甲印刷社需要5000×0.11=550元；
在乙印刷社需要2000×0.13+3000×0.09=530元，
故选择乙印刷社更省钱．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评： 此题考查了一次函数的应用及二元一次方程组的应用，有一定难度，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学问题进行求解．

（1）y甲=x+500，y乙=2x；（2）当y甲＞y乙时，即x+500＞2x，则x＜500，当y甲=y乙时，即x+500=2x，则x=500，当y甲＜y乙时，即x+500＜2x，则x＞500，∴该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手...

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．

（1）y_甲=1.2x+900（x≥500，且x是整数），；
y_乙=1.5x+540（x≥500，且x是整数）；
（2）若y_甲＞y_乙，即1.2x+900＞1.5x+540，
∴x＜1200
若y_甲=y_乙，即1.2x+900=1.5x+540，
∴x=1200
若y_甲＜y_乙，即1.2x+900＜1.5x+540，
∴x＞1200
当x=2000时，y_甲=3300．
答：当500≤x＜1200份时，选择乙厂比较合算；
当x=1200份时，两个厂的收费相同；
当x＞1200份时，选择甲厂比较合算；
所以要印2000份录取通知书，应选择甲厂，费用是3300元．
解法二：作一次函数y_甲=1.2x+900和y_乙=1.5x+540（x≥500）的图象，
两个函数图象的交点是P（1200，2340），
由图象可知，当500≤x＜1200份时，选择乙厂比较合算；
当x=1200份时，两个厂的收费相同；
当x＞1200份时，选甲厂比较合算．
所以要印2000份录取通知书，应选择甲厂，费甩是3300元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．

（1）设甲种收费的函数关系式y₁=kx+b，乙种收费的函数关系式是y₂=k₁x，由题意，得


6＝b
16＝100k+b，12=100k₁，
解得：

k＝0.1
b＝6，k₁=0.12，
∴y₁=0.1x+6（x≥0），y₂=0.12x（x≥0）；

（2）由题意，得
当y₁＞y₂时，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；
当y₁=y₂时，0.1x+6=0.12x，得x=300；
当y₁＜y₂时，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；
∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；
当x=300时，甲、乙两种方式一样合算；
当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．
答：印制100～300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷方式都一样合算，印制300～450（含450）份学案，选择甲种印刷方式较合算．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用．

考点点评： 本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，运用函数的解析式解答方案设计的运用，解答时求出函数解析式是关键，分类讨论设计方案是难点．

（1）设学校要印制x份节目单时费用是相同的，根据题意得，
0.8×1.5x+900=1.5x+900×0.6，
解得x=1200，
答：学校要印制1200份节目单时费用是相同的．
（2）甲厂费用需：0.8×1.5×1500+900=2700（元），
乙厂费用需：1.5×1500+900×0.6=2790（元），
因为2700＜2790，
故选甲印刷厂所付费用较少．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题考查利用一元一次方程来进行方案的选择，解答时要注意已知条件与所求问题之间的联系．

（1）设甲种收费的函数表达式y₁=kx+b，乙种收费的函数表达式是y₂=k₁x，
把（0，6），（100，16）代入y₁=kx+b，得


b＝6
100k+b＝16，
解得

k＝0.1
b＝6，
∴y₁=0.1x+6（x≥0的整数），
把（100，12）代入y₂=k₁x，
解得：k₁=0.12，
∴y₂=0.12x（x≥0的整数）；
∴y₁=0.1x+6（x≥0的整数），y₂=0.12x（x≥0的整数）．
（2）由题意，得
当y₁＞y₂时，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；
当y₁=y₂时，0.1x+6=0.12x，得x=300；
当y₁＜y₂时，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；
∴当x在320～350范围时，选择甲种方式合算．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题考查待定系数法求函数解析式，以及一次函数与不等式的关系，结合图象，理解题意，解决问题．

（1）y_甲=1.2x+900（x≥500，且x是整数），；
y_乙=1.5x+540（x≥500，且x是整数）；

（2）若y_甲＞y_乙，即1.2x+900＞1.5x+540，
∴x＜1200
若y_甲=y_乙，即1.2x+900=1.5x+540，
∴x=1200
若y_甲＜y_乙，即1.2x+900＜1.5x+540，
∴x＞1200
当x=2000时，y_甲=3300．
答：当500≤x＜1200份时，选择乙厂比较合算；
当x=1200份时，两个厂的收费相同；
当x＞1200份时，选择甲厂比较合算；
所以要印2000份录取通知书，应选择甲厂，费用是3300元．

解法二：作一次函数y_甲=1.2x+900和y_乙=1.5x+540（x≥500）的图象，
两个函数图象的交点是P（1200，2340），
由图象可知，当500≤x＜1200份时，选择乙厂比较合算；
当x=1200份时，两个厂的收费相同；
当x＞1200份时，选甲厂比较合算．
所以要印2000份录取通知书，应选择甲厂，费甩是3300元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．

24=2×2×2×3，
32=2×2×2×2×2，
24和32的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3=96，
96÷24=4（本），
96÷32=3（本），
答：最少是《脑筋急转弯》4本，《小哥白尼》3本．

点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．

考点点评： 此题考查的目的是理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法．

根据题意，得50+0.3x≤1200．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式．

考点点评： 本题考查了现实生活中的不等量关系，应重点理解“至多”的含义．

根据题意，得50+0.3x≤1200．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式．

考点点评： 本题考查了现实生活中的不等量关系，应重点理解“至多”的含义．

24=2×2×2×3，
32=2×2×2×2×2，
24和32的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3=96，
96÷24=4（本），
96÷32=3（本），
答：最少是《脑筋急转弯》4本，《小哥白尼》3本．

点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．

考点点评： 此题考查的目的是理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法．