用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(  )

liyi12192022-10-04 11:39:541条回答

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(  )
A. 3
B. 9
C. 17
D. 51

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jerrywangwww 共回答了12个问题 | 采纳率100%
解题思路:用459除以357,得到商是1,余数是102,用357除以102,得到商是3,余数是51,用102除以51得到商是2,没有余数,得到两个数字的最大公约数是51.

∵459÷357=1…102,
357÷102=3…51,
102÷51=2,
∴459和357的最大公约数是51,
故选D.

点评:
本题考点: 用辗转相除计算最大公约数.

考点点评: 本题考查辗转相除计算最大公约数,本题是一个基础题,是在算法案例中出现的一个案例,近几年在新课标中出现,学生掌握的比较好,若出现一定会得分.

1年前

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3*7*217=4557
3*3*217=1953
所以是3*217
辗转相除法的原理 两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数.
辗转相除法的原理 两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数.
为什么 两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数
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#include
using namespace std;
int cdiv1(int a,int b); //求最大公约数
int cdiv2(int a,int b); //求最大公约数
int cpow(int a,int b); //求最小公倍数
int main()
{
int a,b;
coutb;
cout
辗转相除法是什么?怎么使用呢?为什么这样做?说的易懂一些.
南海大洲1年前1
sneakaround 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
答:
是求最大公因子的一种算法,具体如下:
求48和112的最大公因子.
112/48=2余16
48/16=3余0
所以16就是他们的最大公因子.
可以推广到一般形式,这就是辗转相除法.
下列程序表示的算法是辗转相除法,请在空白处填上相应语句:
下列程序表示的算法是辗转相除法,请在空白处填上相应语句:
(1)处填______;
(2)处填______.
清茶淡香hl1年前1
redhihi 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:程序表示的算法是辗转相除法,根据辗转相除法,先求出m除以n的余数,然后利用辗转相除法,将n的值赋给m,将余数赋给n,进行迭代,一直算到余数为零时m的值即可,从而可得(1)、(2)处所填.

∵程序表示的算法是辗转相除法,根据辗转相除法,先求出m除以n的余数,然后利用辗转相除法,将n的值赋给m,将余数赋给n,一直算到余数为零时m的值即可,
∴(1)处应该为r=m MOD n;(2)处应该为r=0.
故答案为r=m MOD n;r=0.

点评:
本题考点: 辗转相除法;循环语句.

考点点评: 本题主要考查了辗转相除法及算法,程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有:①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出.

用辗转相除法求的459和357的最大公约数是?
恶梦11111年前1
d64536166qq1135 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
459÷357=1……102
357÷102=3……51
102÷51=2
此时,没有余数了.
所以,459与357的最大公约数是51
用辗转相除法或者更相减算术求两个数288,1995的最大公约数
我就想掘一小桶金1年前1
贲贲 共回答了21个问题 | 采纳率81%
看你直接关闭问题的记录有点多,还是采纳了吧
辗转相除法
1995 / 288 ……余267
288 / 267 …… 21
267 / 21 …… 15
21 / 15 …… 6
15 / 6 …… 3
6 /3 …… 0
288,1995的最大公约数 = 3
更相减损术
1995 - 288 = 1707
1707 - 288 = 1419
1419 - 288 …… - 288 = 267
288 - 267 = 21
267 - 21 ……-21 = 36
36 - 21 = 15
21 - 15 = 6
15 - 6 = 9
9 - 6 = 3
6 - 3 = 3
288,1995的最大公约数 = 3
辗转相除法 根据辗转相除法 第一步输入两个正整数M N 第二步计算M除以N所得的余数R第三步M=N N=R第四步若R=0
辗转相除法
根据辗转相除法 第一步输入两个正整数M N
第二步计算M除以N所得的余数R
第三步M=N N=R
第四步若R=0则 M N 的最大公约数等于N 否则转到第二步
若设 M/N=A1.R1 R1不等于0 M=N N=R1
N/R1=A2.R2 R2不等于0 N=R1 R1=R2
R1/R2=A3.R3 .
以此类推 求M 的通项公式
古城的鱼1年前1
yrchenmo 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
设M的数列为m1,m2,m3,...,mk,
那么:
m1 = M;
m2 = N;
m3 = M%N;
m4 = N%(M%N);
m5 = (M%N)%[N%(M%N)];
...
mk = (mk-2)%(mk-1);
%是模运算符号,M的通项公式可以写出来,但是不能化简.至少我不能化简这样的模运算的式子,不晓得你搞明白了没有?
1.用辗转相除法求23083与12095...
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2.某工厂生产a b c 三种不同型号产品,产品数量之比为2:3:5,现在用分层抽样法抽出一个容量为n的样本 样本中a种型号产品有16件 那么此样本容量n 等于 填空
3.在六个数字1,2,3,4,5,7中,若随机取出三个数字 则剩下的数字中 至少含有两个奇数的概率是?填空
选择 ABCD 为长方形 AB=2 BC=1 0为AB中点,在长方形ABCD内随机取一点 取到的点到0的距离大于1的概率为
A 1- 派除以4 B 1-派除以8 C 派除以4
D 派除以8
深爱静静1年前1
911611 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
1、41
2、80
3、16
A
用辗转相除法求得378与180的最大公约数是多少?
lhm20051年前1
严公窑 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
378和180的最大公因数是:2×3×3=18
378和180的最小公倍数是:2×3×3×21×10=3780
问题---欧几里德算法请问一个白痴的问题.欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其
问题---欧几里德算法
请问一个白痴的问题.
欧几里德算法
欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理:
定理:***(a,b) = ***(b,a mod b)
证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数,则有
d|a,d|b,而r = a - kb,因此d|r
因此d是(b,a mod b)的公约数
假设d 是(b,a mod b)的公约数,则
d | b ,d |r ,但是a = kb +r
因此d也是(a,b)的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证
里边d | b ,d |r d|a,中间的 |
langzi93871年前1
站着说话不腰疼 共回答了19个问题 | 采纳率100%
整除.
d|b就是说d能够整除b,换句话说,就是b能够被d整除.
C程序利用辗转相除法求最小公约数和最大公倍数的有什么毛病呀?
C程序利用辗转相除法求最小公约数和最大公倍数的有什么毛病呀?
#include
main(){
int a,b,num1,num2,temp;
printf("please input two numbers:n");
scanf("%d%d",&a,&b);
if(num1
139010988581年前1
万物有态 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
晕,应该是
scanf("%d%d",&num1,&num2);
你写入a,b 那么
a=num1;
b=num2; 没有赋值啊
num1,num2初始化了
多项式辗转相除法求解设f(x)=x^3+(1+t)x^2+2x+2u,g(x)=x^3+tx+u的最大公因式是一个二次多
多项式辗转相除法求解
设f(x)=x^3+(1+t)x^2+2x+2u,
g(x)=x^3+tx+u
的最大公因式是一个二次多项式,求t,u的值
凌云雪舞1年前1
今宵一刻 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
辗转相除法:比如找25和10的最大公约数
25 10
25-10-10=5
10-5-5=0 因此,最大公约数是5
x^3+(1+t)x^2+2x+2u,x^3+tx+u
x^3+(1+t)x^2+2x+2u-( x^3+tx+u)= x^2+(2-t)x + u 为二次式
那么
x^3+tx+u = (x+d) (x^2+(2-t)x + u)
那么
x^3 + t x + u
x^3+ d+(2-t)x2 +u+ d(2-t) x +ud =0
d+2-t=0
t=u+2d-dt
u=ud
d=1,t=3 u=4
用辗转相除法求最大公约数并用更相减损术检验5280,12155
nbacx1年前1
精灵熊 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
答:
12155=2*5280+1595
5280=3*1595+495
1595=3*495+110
495=4*110+55
110=2*55+0
所以最大公约数是55.
用更相减损术验证正确.
用辗转相除法求下列两数的最大公约数
用辗转相除法求下列两数的最大公约数
(1)225,135
(2)98,196
(3)72,168
(4)153,119
寒山若水1年前1
灵月萧儿 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1、225=135×1+90
135=90×1+45
90=45×2+0
公约数45
2、196=98×2+0
公约数98
3、168=72×2+24
72=24×3+0
公约数24
4、153=119×1+34
119=34×3+17
34=17×2+0
公约数17
用辗转相除法求306和119的最大公约数
风断桥1年前3
7e453cbe3f0d0aa3 共回答了23个问题 | 采纳率87%
306=2*153=2*3*51=2*3*3*17
119=7*17
可以看出最大公约数是17
1.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数
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2,已知一个6次多项式为:f(x)=7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+8 用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值.
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lygcjb 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
459÷357,余数=102
357÷102,余数=51
102÷51=2,整除
所以最大公约数=51
f(x)=(7x^5+6x^4+5x^3+4x^2+3x+2)x+8
=((7x^4+6x^3+5x^2+4x+3)x+2)x+8
=(((7x^3+6x^2+5x+4)x+3)x+2)x+8
=((((7x^2+6x+5)x+4)x+3)x+2)x+8
=(((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+8
x=2
f(x)=((((20+5)x+4)x+3)x+2)x+8
=(((50+4)x+3)x+2)x+8
=((108+3)x+2)x+8
=(222+2)x+8
=448+8
=456
用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324,243,135 的最大公约数.
含博1年前4
小滚珠 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
解题思路:根据辗转相除法,我们可以先求出324与 243的最大公约数为 81,再利用辗转相除法,我们可以求出81 与 135的最大公约数为27,进而得到答案.

324=243×1+81
243=81×3+0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.

点评:
本题考点: 用辗转相除计算最大公约数.

考点点评: 本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术,求三个或三个以上数的最大公约数,可以先求前两个数的最大公约数,再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数,…最后得到答案.

用辗转相除法求19351和3661的最大公约数和最小公倍数
ququranyang11年前1
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19351=3661*5+1046
3661=1046*3+523
1046=523*2
所以(19351,3661)=523,
[19351,3661]=523[37,7]=523*37*7=135457
用辗转相除法求1246和382的最大公约数(写步骤)
用辗转相除法求1246和382的最大公约数(写步骤)
最好也写上更相减损术的求这题的步骤!
woohex1年前1
包詏颈 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
1246,382
382,100
100,82
82,18
18,10
10,8
8,2
2,0
最大公约数为2.
用辗转相除法求6731和2809的最大公约数.
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6731/2809=2---1113
2809/1113=2---583
1113/583=1---530
583/530=1---53
530/53=10---0
最大公约数就是53.
分别用辗转相除法、更相减损术求288、1995的最大公约数.
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1995=288X6+267
288=267X1+21
267=21X12+15
21=15X1+6
15=6X2+3
6=3X2
1995-288=1707
1707-288=1419
1419-288=1131
1131-288=843
843-288=555
555-288=267
288-267=21
267-21=245
246-21=225
225-21=204
204-21=183
183-21=162
162-21=141
141-21=120
120-21=99
99-21=78
78-21=57
57-21=36
36-21=15
21-15=6
15-6=9
9-6=3
6-3=3
用辗转相除法求568和1065的最大公因数
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edward212 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
1065÷568=1..497
568÷497=1..71
497÷71=7
所以最大公因数是71
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(  )
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解题思路:用459除以357,得到商是1,余数是102,用357除以102,得到商是3,余数是51,用102除以51得到商是2,没有余数,得到两个数字的最大公约数是51.

∵459÷357=1…102,
357÷102=3…51,
102÷51=2,
∴459和357的最大公约数是51,
故选D.

点评:
本题考点: 用辗转相除计算最大公约数.

考点点评: 本题考查辗转相除计算最大公约数,本题是一个基础题,是在算法案例中出现的一个案例,近几年在新课标中出现,学生掌握的比较好,若出现一定会得分.

利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数.
seaoctopus1年前1
浅男草屋 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:利用“辗转相除法”即可得出.

6497=1×3869+2628
3869=1×2628+1241
2628=1×1241+146
1241=8×146+73
146=2×73
∴3869与6497的最大公约数为73.
最小公倍数53×73×89=344341.

点评:
本题考点: 用辗转相除计算最大公约数;最小公倍数(LCM).

考点点评: 本题考查了“辗转相除法”求两个数的最大公约数与最小公倍数,属于基础题.

204和153用辗转相除法的最大公约数是什么?求原理,要清楚
认真的雪071年前1
fyjzz 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
204=153+51,即(204,153)=(153,51)
153=51x3, 即(153,51)=51
所以(204,153)=51
利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数.
wotonga1年前1
灵魂凋落 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:利用“辗转相除法”即可得出.

6497=1×3869+2628
3869=1×2628+1241
2628=1×1241+146
1241=8×146+73
146=2×73
∴3869与6497的最大公约数为73.
最小公倍数53×73×89=344341.

点评:
本题考点: 用辗转相除计算最大公约数;最小公倍数(LCM).

考点点评: 本题考查了“辗转相除法”求两个数的最大公约数与最小公倍数,属于基础题.

(2014•云南一模)如图所示的程序框图描述的算法称为欧几里得辗转相除法,若输入m=2010,n=1541,则输出的m的
(2014•云南一模)如图所示的程序框图描述的算法称为欧几里得辗转相除法,若输入m=2010,n=1541,则输出的m的值为(  )
A.2010
B.1541
C.134
D.67
changxia0101年前1
yhhuhhhh 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:程序的运行功能是求m=2010,n=1541的最大公约数,根据辗转相除法可得m的值.

由程序框图知:程序的运行功能是求m=2010,n=1541的最大公约数,
∵2010=1541+469;
1541=3×469+134;
469=3×134+67;
134=2×67+0;
∴此时m=67.∴输出m的值为67.
故选:D.

点评:
本题考点: 程序框图.

考点点评: 本题考查了辗转相除法的程序框图,掌握辗转相除法的操作流程是关键.

用辗转相除法求258和1998的最大公约数,并用更相减损术检验结果,帮帮忙,O(∩_∩)O谢谢
用辗转相除法求258和1998的最大公约数,并用更相减损术检验结果,帮帮忙,O(∩_∩)O谢谢
如题,我算的时候,用辗转相除法得到的最大公约数是6
1998=258*7+192
……
66=60*1+6
60=6*10
可是为什么用更相减损术算出来的是3?
1998和258用2约为998和129
999-129=870
……
6-3=3
而且答案也是这样写的(6),不用疑问计算出错,这是为什么?
wenjie_6661年前1
fft45 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
没错
你除以2后球的是998和129的最大公约数
得到3
然后还要再乘以2才是258和1998的最大公约数
所以是6
用辗转相除法求两个正数8251和6105的最大公约数
ooopkpkooo1年前1
yhliu0717 共回答了26个问题 | 采纳率100%
u机会
C++程序设计试题:采用辗转相除法求出两个整数的最大公约数,补充完整
C++程序设计试题:采用辗转相除法求出两个整数的最大公约数,补充完整
#include
void main( ){
int a,b;
couta>>b;
while( a>b;}
while(b){
int r;
r=a%b;
(2) ;
(3) ;
}
cout
大力水饺21年前1
muggysky 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
这是程序填空吧,填空如下,整个程序可以直接运行
#include
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
cout >a>>b;
while( a
什么是辗转相除法怎样用c语言编程实现,用辗转相除法求两个数的最大公约数
dongwenxu1年前1
jackeyzz 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
用辗转相除法(即欧几里得算法)求两个正整数的最大公约数.
解析:
设两个数m,n,假设m>=n,用m除以n,求得余数q.若q为0,则m为最大公约数;若q不等于0,则进行如下迭代:
m=n,n=q,即原除数变为新的被除数,原余数变为新的除数重复算法,直到余数为0为止.余数为0时的除数n,即为原始m、n的最大公约数.
迭代初值:m,n的原始值;
q=m%n;
m=n;
n=q;
迭代条件:q!=0
例如:m=8;n=6
q=m%n(8%6==2)
m=n(m==6)
n=q(n==2)
因为:(q==2)!=0,重复算法:
q=m%n(6%2==0)
m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数,n值赋给了m,所以输出m的值
n=q(n==0)
因为:q==0 所以最大公约数为m的值
源程序:
#include
void main()
{
int m,n,q,a,b;
printf("Enter two integers:");
scanf("%d%d",&a,&b);
m=a;
n=b;
if(n>m)
{
int z;
z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大
}
do
{
q=m%n;
m=n;
n=q;
}while(q!=0);
printf("The greatest common divisor of");
printf("%d,%d is %dn",a,b,m);
}
希望对你有所帮助!
,用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数
,用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数
2,已知一个6次多项式为:f(x)=7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+8 用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值.
limingcheng1年前3
lijun820922 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
obviously,459和357有3这个约数
(459和357)÷3=153和119
153-119=34
153/34=4.5
119/34=3.5
最大约数就是34*3/2=51
利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数.
zhangjianjun12341年前1
luokuen 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:利用“辗转相除法”即可得出.

6497=1×3869+2628
3869=1×2628+1241
2628=1×1241+146
1241=8×146+73
146=2×73
∴3869与6497的最大公约数为73.
最小公倍数53×73×89=344341.

点评:
本题考点: 用辗转相除计算最大公约数;最小公倍数(LCM).

考点点评: 本题考查了“辗转相除法”求两个数的最大公约数与最小公倍数,属于基础题.

用辗转相除法写出4和9的最小公倍数.
xlz82807851年前1
wha_eagle 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
9除4余1
4除1余0
得9和4的最大公约数为1;
由最小公倍数等于两数之积处于最大公约数得(9*4)/1 = 36;
得最小公倍数为36.
在用辗转相除法求两个正整数a,b(a>b)的最大公约数时,得到表达式a=nb+r,(n∈N),这里r的取值范围是? 为什
在用辗转相除法求两个正整数a,b(a>b)的最大公约数时,得到表达式a=nb+r,(n∈N),这里r的取值范围是? 为什么答案r的取值会是[0,b)? 我觉得既然a>b,那n≥1,那样取值不就是[0,a-b].来个人解释下答案错了还是我错了.
adword_zju1年前1
鳄鱼巫师 共回答了9个问题 | 采纳率100%
是余数,所以范围是[0,b)
用辗转相除法求最大公约数,为什么?理论依据?
tngshuqing9271年前3
天外笑星 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
【两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数.】
辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下:
先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数(如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数).
例如求1515和600的最大公约数,
第一次:用600除1515,商2余315;
第二次:用315除600,商1余285;
第三次:用285除315,商1余30;
第四次:用30除285,商9余15;
第五次:用15除30,商2余0.
1515和600的最大公约数是15.
辗转相除法是求两个数的最大公约数的方法.如果求几个数的最大公约数,可以先求两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.这样依次下去,直到最后一个数为止.最后所得的一个最大公约数,就是所求的几个数的最大公约数.
【以上是我参考的其他网友的回答,】
不过,有些问题不需要钻牛角尖,只要直接拿来用就OK,要不然会很累的.:)
用辗转相除法求追大公因数.:928和174 2468和1692
b2bvi1年前1
itlv350 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
928÷174=5…… 58
174÷58=3
则928和174最大公因数是58
2468÷1692=1…… 776
1692÷776=2…… 140
776÷140=5…… 76
140÷76=1…… 64
76÷64=1…… 12
64÷12=5…… 4
12÷4=3
则2468和1692的最大公因数是4
用辗转相除法求最大公因数 928和174 2468和1692 要求算式
枫081xx5511年前1
justinme 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%
928=174*5+58 174=58*3+0 所以是58.2468等于1692乘1加776,1692等于776乘2加140,776等于140乘5加76,140等于76乘1加64,76等于65乘1加12,64等于12乘5加4,12等于3乘4加0,所以是4
用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(  )
用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(  )
A. 51
B. 3
C. 9
D. 17
打黑专用21年前1
Jess_lee 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:用459除以357,得到商是1,余数是102,用357除以102,得到商是3,余数是51,用102除以51得到商是2,没有余数,得到两个数字的最大公约数是51.

∵459÷357=1…102,
357÷102=3…51,
102÷51=2,
∴459和357的最大公约数是51,
故答案为:A

点评:
本题考点: 用辗转相除计算最大公约数.

考点点评: 本题考查辗转相除计算最大公约数,本题是一个基础题,是在算法案例中出现的一个案例,近几年在新课标中出现,学生掌握的比较好,若出现一定会得分.

求两个数的最大公约数为什么可用辗转相除法,原理是什么
想个好名字好难啊1年前1
小山的宝儿 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
因为对任意同时整除a和b的数u,有a=su,b=tu,它也能整除r,因为r=a-bq=su-qtu=(s-qt)u.反过来每一个整除b和r的整数v,有b=s'v ,r=t'v它也能整除a,因为a=bq+r=s'vq+t'v=(s'q+t')v.因此a和b的每一个公因子同时也是b和r的一...
关于“辗转相除法”的问题用辗转相除法求8251与6105的最大公约数.为什么8251=6105*1+2146可以得到“6
关于“辗转相除法”的问题
用辗转相除法求8251与6105的最大公约数.
为什么8251=6105*1+2146可以得到“6105与2146的公约数也是8251与6105的公约数啊”
锈外晦中1年前4
seagod888 共回答了9个问题 | 采纳率100%
f=q*g+r
若a|g,a|r
则a|f.a是f,g的公因子
相反,a|f,a|g
则a|r,a是g,r 的公因子
从而得到,f,g的公因子也是g,r的公因子
用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324,243,135 的最大公约数.
用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324,243,135 的最大公约数.
zengguang19831年前1
丑到猪都哭啦 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据辗转相除法,我们可以先求出324与 243的最大公约数为 81,再利用辗转相除法,我们可以求出81 与 135的最大公约数为27,进而得到答案.

324=243×1+81
243=81×3+0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.

点评:
本题考点: 用辗转相除计算最大公约数.

考点点评: 本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术,求三个或三个以上数的最大公约数,可以先求前两个数的最大公约数,再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数,…最后得到答案.

同一题更相减损术,辗转相除法一起用(不同过程中)
同一题更相减损术,辗转相除法一起用(不同过程中)
可以吗
请给出实例
xiaoazx1年前2
何如歌 共回答了14个问题 | 采纳率100%
可以,目的就是把两个大的数变小吗,用减法变小和用除法变小都可以,对结论没有影响.
用辗转相除法求168和70的最大公因数,快.
happy_windzw11年前2
lliiyyaann 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
168和70
除以2得
84和35
除以7得
12和5
所以168和70的最大公因数是:2*7=14
高中VB程序题用辗转相除法求最大公约数.已知用辗转相除法求两个正整数m、n的最大公约数的算法如下:(用num1,num2
高中VB程序题
用辗转相除法求最大公约数.
已知用辗转相除法求两个正整数m、n的最大公约数的算法如下:(用num1,num2,r分别表示被除数m、除数n和余数)
①求num1/num2的余数r;
②若r=0,则执行第⑤步;
③将num2的值放在num1中,将r的值放在num2中;
④重新执行第①步;
⑤输出最大公约数num2.
下列Visual Basic程序用于求三个正整数的最大公约数.程序界面如图所示,在文本框Text1、Text2和Text3中分别输入三个数a、b和c,单击"求最大公约数"按钮(Command1)后,在文本框Text4中输出a、b、c的最大公约数y.
Function temp(num1 as Integer,num2 as Integer) as Integer
Dim r as Integer ' 此函数用于计算两个正整数的最大公约数
r = num1 Mod num2
Do While ①
num1 = num2
num2 = r
r = num1 Mod num2
Loop
temp = num2
End Function
Private Sub Command1_Click()
Dim a as Integer,b as Integer,c as Integer,x as Integer,y as Integer
a = Val(Text1.Text)
b = Val(Text2.Text)
c = Val(Text3.Text)
x = ②
y = temp(x,c)
Text4.Text = Str(y)
End Sub
(1)解决此问题的算法是 .(选填:解析法 或 枚举法)
在程序①和②划线处,填入适当的语句或表达式,把程序补充完整:
(2)程序中①划线处应填入___________________.
(3)程序中②划线处应填入___________________.
cres1年前1
jz161 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
枚举法
r0
temp(a,temp(b,c))
分别用辗转相除法和更相减损术求1734和816最大公约数(写出程序)
帅霸小帅1年前1
warm88 共回答了20个问题 | 采纳率85%
m=1734
n=816
do
r=m mod n
m=n
n=r
loop until r=0
print m
end
2090、1909是否互质?用辗转相除法.
阿里阿1年前1
hydra99 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
2090、1909是互质,主要找能被1909整除的数
(1)分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数.(要求写出计算过程).
(1)分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数.(要求写出计算过程).
(2)用秦九韶算法计算函数f(x)=2x4+3x3+5x-4当x=2时的函数值(要求写出计算过程).
海岛冬雪1年前1
tan17989 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)用较大的数字除以较小的数字,得到商和余数,然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的,以此类推,当整除时,就得到要求的最大公约数;
(2)首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出函数的值.

(1)∵204=2×85+34
85=2×34+17
34=2×17
∴204与85的最大公约数为17(6分)
检验:204-85=119
119-85=34
85-34=51
51-34=17
34-17=17
经检验:204与85的最大公约数为17.(12分)
(2)f(x)=2x4+3x3+5x-4=[(2x+3)x•x+5]x-4
当x=2时
V0=2;
V1=2•V0+3=7;
V2=2•V1=14;
V3=2•V2+5=33;
V4=2•V3-4=62;
故x=2时的函数值为62

点评:
本题考点: 辗转相除法.

考点点评: 本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数,本题是一个基础题,在解题时注意数字的运算不要出错,注意与更相减损术进行比较.

辗转相除法为什么能求出最大公因式?
易清欢1年前2
xyz128 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
因为这个原理:
假设a能整除b,a能整除c,那么a能整除b与c的差.
这样的话两个数会越变越小最后得到的就是最大公因式了.

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