3*1/5+5*1/7+7*1/9……1997*1/1999=? 嗷嗷熬 哪位高人指点一下解题过程 规律啊 /(ㄒoㄒ)

原式=1-2/5+1-2/7+...+1-2/1999
=998-1/2*(1/5+1/7+...+1/1999)
=998-1/2*[(1/5+1/6+1/7+...+1/2000)-(1/6+1/8+...+1/2000)]
=998-1/2*[ln2001-1-1/2-1/3-1/4-1/2*(ln1001-1-1/2)]
=998-1/2*[ln(2001/√1001)-4/3]
=998-ln√(2001/√1001)-2/3

3/5=1-2/5
5/7=1-2/7
可化为：997-2(1/5+1/7+1/9+...........+1/1999)
剩下自己算了
希望能帮到你

3*1/5+5*1/7+7*1/9……1997*1/1999
通项是(2n-1)/(2n+1)，n=2,...999
原式=(1-2/5)+(1-2/7)+...+(1-2/1999), 共998项
=998-2*(1/5+...+1/1999) ，
1/5+1/7+1/9+1/11+...+1/1997+1/1999 是调和级数的奇数项部分的和，是发散的，可以用计算机计算，

原式=3/5+5/7+......+1995/1997+1997/1999
=(1-2/5)+(1-2/7)+......+(1-2/1997)+(1-2/1999)
=1*998-2*(1/5+1/7+...+1/1999)
后面的级数求和自己算吧