4x^4+11x^2y^2+9y^4 因式分解

cqzxf2022-10-04 11:39:543条回答

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al8wz 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
4x⁴+11x²y²+9y⁴因式分解
4x⁴+11x²y²+9y⁴=(2x²+3y²)²-x²y²=(2x²+xy+3y²)(2x²-xy+3y²)=(2x²+xy+3y²)(2x-3y)(x+y)
1年前
beyondstar520 共回答了2个问题 | 采纳率
=(2x+3y)^2-(xy)^2=(2x+3y-xy)(2x+3y-xy)
1年前
末v1爱 共回答了267个问题 | 采纳率
4(x^4) + 11x"y" + 9(y^4)
= (2x")" + 6x"y" + (3y")" + 6x"y" - x"y"
= 2x"( 2x" + 3y" ) + 3y"( 3y" + 2x" ) - x"y"
= ( 2x" + 3y" )" - (xy)"
= ( 2x" + 3y" + xy )( 2x" + 3y" - xy )
= ( 2x" + xy + 3y" )( 2x" - xy + 3y" )
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第四道:X^4+7X^3+14X^2+7X+1
速度啊~~12点前要要!~
没人吗? 快啊~~
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红樱桃绿芭蕉 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
1.
x^2n+x^n-1/9y^2+1/4
=(x^n)^2+(x^n)+1/4-(1/9)y^2
=[(x^n)^2+(x^n)+1/4]-(1/9)y^2
=[x^n+1/2]^2-[(1/3)y]^2
=[x^n+1/2+(1/3)y]*[x^n+1/2-(1/3)y]
2.
x^4-11x^2y^2+y^4
=x^4+(3x^3y-3x^2y)-[-x^2y^2-9x^2y^2-x^2y^2]+(3xy^3-3xy^3)+y^4
=(x^4+3x^3y-x^2y^2)+(-3x^3y-9x^2y^2+3xy^3)+(-x^2y^2-3xy^3+y^4)
=x^2(x^2+3xy-y^2)-3xy(x^2+3xy-y^2)-y^2(x^2+3xy-y^2)
=(x^2+3xy-y^2)(x^2-3xy-y^2)
3.
(2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1
=(2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-11+10
=(2x^2-3x+1)^2-11(2x^2-3x+1)+10
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6.x^3+x^2+10x-6
7.x^4+3x^3-3x^2-12x-4
8.4x^4+4x^3-9x^2-x+2
9.2x^3-13x^2+25x-14
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11.a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
12.x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^2-4xyz
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在实数范围里做,如下:
原式=x^4-(11x^2y^2-y^2)
=x^4-(11x^2-1)y^2
=x^4-(√(11x^2-1))²y²
=[x²+y√(11x²-1)][x²-y√(11x²-1)]
因式分解 1、9x^2+6xy+y^2+6x+2y+1 2、4x^4+11x^2y^2+25y^4 3、a^2-2a-b
因式分解
1、9x^2+6xy+y^2+6x+2y+1 2、4x^4+11x^2y^2+25y^4 3、a^2-2a-b^2-6b-8 4 x^4-12x^2+13x-12 5 x^4-x^3-8x^2+9x-9 6 x^4-10x^3+x^2-9 7 4a^2-8a-b^2-4b
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